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제목: 항만구조물 건전성 모니터링을 위한 Imote2 플랫폼 기반 스마트 무선센서노드의 성능 평가 초록: 본 연구에서는 항만구조물의 구조건전성 모니터링을 위한 Imote2 센서 플랫폼 기반의 고민감도 스마트 무선센서를 개발하였다. 이를 위해 첫째, 고성능 Imote2 센서 플랫폼을 기반으로 하고, 고민감도 MEMS 가속도계를 탑재한 스마트 무선센서를 설계하였다. 둘째, 스마트 무선센서가 독자적으로 모니터링을 수행할 수 있도록 하는 내장 소프트웨어를 설계하였다. 마지막으로, 개발된 스마트 무선센서의 성능을 모형 케이슨 구조물에서의 실험을 통해 검증하였다. 본문: 1980년대 이후 구조건전성 모니터링을 위한 기법들이 꾸준히 개발되고 있으며, 최근 국내외에서의 크고 작은 구조물의 붕괴사고는 구조건전성 모니터링의 중요성을 부각시키는 계기가 되었다. 현재, 국내외 초고층 빌딩이나 장대교량에 대해서는 구조건전성 모니터링 시스템을 설치하여 운용 중에 있다. 그러나 이들 구조건전성 모니터링 시스템은 장비들의 가격이 비교적고가이며, 케이블을설치하는데상당한시간이소요된다는 단점이 있다(Farrar, 2001; Straser and Kiremidjian, 1998). 기존 구조건전성 모니터링 시스템의 단점을 극복하기 위하여 1990년대 후반에 Straser and Kiremidjian(1998)은 무선센서를 처음으로 제안하였으며, 현재 국내외 기업에서 상용화되어 판매되는 무선센서도 많이 있다. 그러나 일반적인 무선센서는 기존에 케이블을 통해 전송되던 데이터를 단지 무선으로 바꾼 정도의 기능만 가지고 있어, 확장성에 문제가 제기되 었다(Nagayama, 2007). 이러한 문제점들을 극복하기 위해 많은 연구자들은 각각의 무선센서노드에서 필요한 신호처리 및 해석기능을 수행할 수 있는 스마트 무선센서의 개발에 노력을 기울이고 있다(Spencer et al., 2004; Lynch et al., 2006; Cho et al., 2008; Rice and Spencer, 2008; Nagayama et al., 2009; Park et al., 2010). 하지만 현재까지 개발된 많은 스마트 무선센서들은 계측환경을 충분히 고려하지 않고 구조건전성 모니터링 시스템의 경제성에만 초점이 맞추어져 개발되어 왔다. 예를 들어, Lynch et al.(2006)과 Rice and Spencer(2008)이 채택한 MEMS(MicroElectro-Mechanical System) 타입의 가속도계들은 충분한 가진력이 구조물에 적용되어 센서 노이즈가 계측 신호에 큰 영향을 미치지 못할 경우에는 유용하지만, 항만구조물(예를 들어, 방파제나 안벽)과 같이 비교적 작은 상시하중(파력이나 풍력) 하에서 측정할 경우 이들 센서들의 적용성에는 한계가 있을 수 있다. 또한 상시하중 하에서는 비교적 오랜 시간의 계측데이터를 필요로 하기 때문에 스마트 무선센서의 연산능력이나 데이터 메모리 공간이 충분히 확보되어야 한다. 본 연구에서는 항만구조물의 구조건전성 모니터링을 위한 Imote2 센서 플랫폼 기반의 고민감도 스마트 무선센서를 개발하였다. 이를 위해 첫째, 고성능 Imote2 센서 플랫폼을 기반으로 하고, 고민감도 MEMS 가속도계를 탑재한 스마트 무선센서를 설계하였다. 둘째, 스마트 무선센서가 독자적으로 모니터링을 수행할 수 있도록 하는 내장 소프트웨어를 설계하였다. 마지막으로, 개발된 스마트 무선센서의 성능을 모형 케이슨 구조물에서의 실험을 통해 검증하였다. 본 연구에서는 Fig. 1과 같이 항만구조물의 상시진동계측에 적합한 Imote2 센서 플랫폼 기반의 고민감도 스마트 무선센서를 설계하였다. 스마트 무선센서는 무선 칩 및 메모리와 같은 주변 장치들을 제어하고 독자적인 구조건전성 모니터링을 위한 Imote2 센서 플랫폼과 가속도의 측정을 위한 고민감도 MEMS 센서인 SD1221 및 디지털 필터가 내장된 16 bit A/D(analog to digital) 컨버터로 구성된다. 또한 외부 환경(온도 및 습도)의 계측을 위한 SHT11 센서가 탑재되었다. Fig. 2는 본 연구에서 개발된 스마트 무선센서를 보여주며, 아래쪽에서 부터 Memsic 사에서 판매하는 배터리 보드(IBB2400), Imote2센서 플랫폼(IPR2400)이며, 최상층은 가속도 계측을 위해 본 연구에서 개발된 SSeL-A(Smart Structural engineering Lab’s Acceleration) 센서 보드이다. Fig. 1. Design of High-performance Smart Wireless Sensor. Fig. 2. Prototype of Smart Wireless Sensor. 본 연구에서는 기존의 스마트 무선센서(Lynch et al., 2004; Kurata et al., 2005; Sazonov et al., 2006; Rice and Spencer, 2008; Nagayama et al., 2009; Park et al., 2010)에 사용된 센서 플랫폼의 성능을 바탕으로 Imote2 센서 플랫폼을 선정하였다. Imote2 센서 플랫폼은 많은 데이터를 저장하고 처리해야하는 경우에 적합하게 설계되었다. Imote2는 저전력 X-scale 프로세서 PXA27x를 탑재하고 있으며, 256 kB의 내부 메모리, 32MB의 확장 메모리 및 32MB의 프로그램 플래쉬 메모리를 가지고 있고, 무선 칩 CC2420을 탑재하고 있다. 특히 마이크로컨트롤러인 PXA27x는 8 byte를 이용하는 double precision 의 소수점 연산이 가능하여 보다 정확한 수치계산을 할 수 있다. 참고로 기존에 Lynch et al.(2004)와 Park et al.(2010)이 개발한 무선센서에서 사용된 마이크로컨트롤러 ATmega128은 4 byte를 이용한 float precision의 소수점 연산만 가능하다. 기존의 Park et al.(2010)이 개발한 Acc-SSN과 비교해 볼 때, Table 1과 같이 Imote2는 고성능 마이크로프로세서를 가지며, 많은 양의 메모리 공간을 가지고 있다. 비록 Imote2가 고속 모드에서 전력 소비량이 크고, 무선데이터 전송거리가 짧다는 단점이 있지만, 그 만큼 데이터 처리속도가 빠르고, 무선데이터 전송거리는 외부 안테나의 사용에 의해 전력 소비량은 늘지만 최대 125 m까지 늘일 수 있다. Table 1. Comparison of Features of Imote2 and Acc-SSN by Park et al.(2010) (*): When Transmitting, Receiving and Powered-Down Table 2. Specifications of an ICP-type and Two MEMS-type Accelerometers 가속도 계측을 위한 센서 보드는 (1) 가속도계의 측정 가능한 가속도 및 주파수 범위, (2) 센서 민감도, (3) 노이즈 특성, (4) Anti-Aliasing 필터, (5) A/D 컨버터의 분해능을 고려하여 설계되어야 한다. 일반적으로 토목구조물, 특히 상시진동 하에서의 항만구조물 가속도를 계측하기 위해서 고민감도 저노이즈 가속도계와 16bit 이상의 분해능을 가지는 신호계측 장비가 사용된다. 본 연구에서는 가속도계의 선정을 위해 Table 2와 같은 3가지 가속도계의 성능을 비교하였다. 첫 번째는 일반적으로 많이 사용되는 ICP(Integrated Circuit Piezoelectric) 타입의 가속도계 PCB393B04(PCB Piezotronics사)이고, 나머지 두 센서는 MEMS 타입의 가속도계로 각각 ADXL203 (Analog Devices사)과 SD1221(Silicon Designs사)이다. Table 2에서와 같이 PCB393B04는 넓은 측정 가속도 및 주파수 범위를 가지고 있으며 노이즈 특성이 매우 뛰어나지만, 큰 전력을 필요로 하고 가격이 비교적 비싼 편이다. ADXL203의 경우 가격이 저렴하고 소비전력이 낮아 무선센서에 적합할 수 있으나, 노이즈 특성이 좋지 못하다. SD1221의 경우에는 좁은 측정 주파수 범위를 가지고 가격이 다소 비싸지만, 민감도가 크고 노이즈 특성도 비교적 좋다. 이 같은 서로 다른 3가지 센서의 계측 성능을 분석하기 위하여 Park et al.(2010)이 이용한 프리스트레스트 콘크리트 거더에 Fig. 3과 같이 각각의 센서들을 설치하여 그 성능을 비교하였다. 센서들로부터의 신호를 취득하기 위하여 PCB393B04는 관련 계측 장비인 PCB481A03 signal conditioner와 16 bit DAQ(data acquisition) 카드인 NI-6036에 연결하였으며, ADXL203과 SD1221은 Park et al.(2010)이 개발한 Acc-SSN에 연결하였다. Fig. 3. Experimental Setup for Performance Evaluation of Three Accelerometers. Fig. 4는 가진 해머를 이용한 강제진동실험을 통해 각각의 센서로부터 취득된 시간영역 가속도 응답 및 주파수영역 응답을 보여준다. Fig. 4(b)에서와 같이 피크 주파수들은 모두 잘 일치하는 것을 볼 수 있으나, ADXL203으로부터 받은 가속도에는 노이즈(Fig. 4(b)에서 20Hz 및 50Hz 부근의 피크를 제외한 부분)가 많이 포함되어 있는 것을 알 수 있다. 이와 같은 노이즈는 특히 가속도가 작은 상시진동 계측 시 손상 모니터링의 오류로 이어질 수 있다. 따라서 본 연구에서는 가속도 계측을 위해 SD1221 MEMS 타입 가속도계를 선정하였다. Fig. 5는 본 연구에서 개발한 SSeL-A 센서 보드를 보여준다. 센서 보드의 상부에는 SD1221 센서가 부착되었고, 온도 및 습도 계측을 위한 SHT11 센서가 부착되었다. 하부에는 16비트 A/D 컨버터 QF4A512가 탑재되었으며, Imote2와 연결하기 위한 커넥터가 있다. A/D 컨버터 QF4A512는 Rice and Spencer(2008)에 의해 개발된 SHM-A 센서 보드에서 적용된 것으로 신호의 취득과정에서 발생하는 aliasing 효과를 방지하기 위하여 디지털 필터가 내장되어 있다. 디지털 anti-aliasing 필터는 아날로그 필터에 비해 샘플링 간격이나 cut-off 주파수의 설정이 하드웨어의 수정 없이 소프트웨어의 수정만으로 가능하다는 장점을 가진다. Fig. 4. Time and Frequency Responses from Three Accelerometers. Fig. 5. SSeL-A Sensor Board for Acceleration Measurements. 현재까지 항공/우주, 토목, 건축 구조물에 대한 진동기반 구조건전성 모니터링 기법이 많이 개발되어 적용되어 왔으나, 항만구조물 특히, 케이슨식 구조물에 대한 적용사례는 드물다. Yang et al.(2001)은 케이슨식 구조물에 대한 고체-유체 상호 해석을 통하여 지반의 액상화 현상에 기인하는 케이슨 구조물의 동적 거동을 분석하였고, 김두기 등(2005)은 고체-유체지반의 상호응답을 고려한 동적 거동을 분석하였다. 이소영 등(2009)은 최적화 기법을 이용한 케이슨 구조물의 손상검색에 관한 연구를 수행하였고, 이소영 등(2010)은 케이슨식 방파제의 사석 마운드 손상 모니터링 기법으로서 자기회귀 모델을 이용한 기법, 주파수응답의 상관계수를 이용한 기법, 고유진동수 변화 및 모드 보증지수를 이용한 기법을 선정하고 이들 기법들의 적용성을 평가하였다. 일반적으로 진동기반 구조건전성 모니터링 기법들은 고유진동수와모드형상과같은모드특성치를주로이용하고있으나, 항만구조물의 경우 구조물의 대부분이 해수 중에 잠겨 있어 계측의 제약으로 인해 모드특성치의 추정이 쉽지 않다. 따라서본 연구에서 개발한 스마트 무선센서의 유용성을 평가하기 위하여 비교적 간단한 방법인 주파수응답의 상관계수를 이용한 기법을 선정하였다. 임의의 구조물에서 서로 다른 시점에서 계측된 두 주파수응답함수 H1(f ), H2( f)가 있을 때, 이 두 함수를 확률변수로 취급하면 두 주파수응답함수간의 상관계수 #는식 (1)과 같이 나타낼 수 있다(Kim et al., 2008). #(1) 여기서, #과 #는 각 주파수응답함수의 표준편차이고, #는 각 주파수응답함수의 평균을 나타낸다. 또한 식 (1) 과 같은 상관계수는 # 1의 관계를 만족하며, 만약 손상이 발생하지 않은 경우 #값은 1이 되며, 손상이 발생할 경우에는 1보다 작은 값을 가지게 된다. 그러나 일반적으로 계측 노이즈에 의해 #값은 주파수 응답함수의 변화가 없음에도 1보다 작은 값을 나타내게 된다. 따라서 본 연구에서는 관리도 해석(control chart analysis)을 통해 손상의 유무를 판별하는 기법(Sohn et al., 2001)을 사용하였다. 손상 유무를 판별하기 위한 하한관리치(lower control limit, LCL)는 다음과 같이 정의된다. LCLρ= µρ - 3σρ (2) 여기서 µρ와 σρ는 비손상 상태에서 반복 계측된 자료로부터 구해지는 상관계수의 평균과 표준편차이며, 반복 계측된 자료가 많을수록 신뢰성이 커진다. 만약 상관계수 #값이 하한관리치보다 작게 되면 손상이 발생했음을 의미한다. Imote2 센서 플랫폼 기반의 스마트 무선센서를 구동시키기 위한 임베디드 소프트웨어는 Fig. 6과 같이 크게 주변장치(메모리, 무선칩, A/D 컨버터 등)를 제어하기 위한 장치 드라이버와 시간동기화 신호를 취득하기 위한 미들웨어, 그리고 구조건전성 모니터링을 수행하기 위한 응용 소프트웨어로 구성된다. 장치 드라이버와 미들웨어는 ISHMP (Illinois Structural Health Monitoring, 2010) Service Toolsuite을 이용하였으며, 응용 소프트웨어는 본 연구에서 선정된 모니터링 기법을 독자적으로 수행할 수 있도록 별도로 프로그램된 SSeL SHM tools를 사용하였다. Imote2 센서 플랫폼의 개발환경이 Linux 기반 TinyOS를 이용하기 때문에 이들 소프트웨어 역시 TinyOS를 기반으로 프로그램 되었다. TinyOS는 저전력 무선 센서의 응용을 위해 특화된 운영체제이다. Fig. 6. Embedded Software for Autonomous Structural Health Monitoring. Fig. 7은 항만구조물의 독자적인 구조건전성 모니터링을 위해 내장된 응용프로그램인 SSeL SHM tools의 개략도를 보여준다. 응용프로그램은 크게 초기화(initialization) 모드와 모니터링(monitoring) 모드로 구성되어 있다. Fig. 7(a)에서와 같이 초기화 모드에서는 구조물의 기본 데이터를 수집하고, 하한관리치를 결정하기 위해 동작하는 모드로서 스마트 무선센서가 구조물에 처음 설치되었을 때 동작한다. 초기화 이후에는 Fig. 7(b)와 같이 모니터링 모드로 동착하며 타이머가 작동하는 매 시간마다 상관계수를 계산하여 손상여부를 판별하고 손상 발생 시 서버에 경보하게 된다. Fig. 7. Schematic of Autonomous SHM by SSeL SHM Tools. Fig. 8. Lab-scaled Caisson Structure and Experimental Setup. 항만구조물에 있어 스마트 무선센서의 적용성 검증을 위하여 케이슨 구조모형에 대하여 진동실험을 수행하였다. 케이슨 구조모형 크기는 Fig. 8(a)와 같이 가로 120 cm, 세로 110 cm, 높이 130 cm를 가지며, 성토된 기초마운드 위에 설치하였다. 기초마운드는 콘크리트 지반 위에 성토되었으며 40 cm 두께의 모래 성토 후, 1차 다짐을 수행하였고, 자갈을 이용하여 10 cm 두께로 모래지반을 피복한 뒤, 2차 다짐을 수행하였다. 진동응답의 계측을 위하여 Fig. 8(b)와 같이 케이슨 구조모형의 전면벽 중앙 상부에 기존의 ICP 가속도계 PCB393B04를 3축 방향으로 설치하였으나 y 방향의 센서만 이용하였고, 스마트 무선센서를 y축 방향의 PCB393B04 센서 반대편에 설치하였다. PCB393B04 가속도계로부터신호를 측정하기 위하여 PCB481A03 signal conditioner와 NI-6036 DAQ카드를 설치하였다. 케이슨 구조모형의 진동응답을 얻기 위해 충격 해머를 이용하여 y 방향의 충격 가진을 주었으며, 샘플링 주파수는 기존의 시스템과 스마트 무선센서 모두 1 kHz로 하여 각각 10초간의 데이터를 취득하도록 설정하였다. 신호의 Aliasing 효과를 피하기 위한 Low-pass filter의 cut-off 주파수는 모두 250 Hz로 설정하여 실험을 수행하였다. 스마트 무선센서의 성능을 검증하기 위하여 먼저 대상구조물로부터 취득된 가속도와 파워스펙트럼을 기존의 유선 계측시스템으로부터 취득된 결과와 비교하였다. Fig. 9에서와같이 시간영역에서의 가속도 신호와 주파수영역의 파워스펙트럼이 비교적 잘 일치하고 있는 것을 확인할 수 있다. 다음으로 스마트 무선센서의 손상모니터링 성능을 검증하였다. 손상 시나리오는 Fig. 10과 같이 Undamaged Case와 2가지 Damage Case로 선정하였다. Damage 1의 경우는 전면벽 하부의 자갈이 부분적으로 유실된 경우이고, Damage 2의 경우는 Damage 1에서 추가적으로 모래까지 유실된 경우이다. Fig. 9. Measured Acceleration Signals and Power Spectral Densities from PCB393B04 and SSeL-A Sensor Board. Fig. 10. Damage Scenarios. 먼저 손상 여부를 판정하기 위한 주파수응답 상관계수의 하한관리치(LCL)를 결정하기 위하여, 즉 Fig. 7(a)와 같이 초기화하기 위해, Undamaged Case에서 9회의 실험을 실시한 후, 첫 번째 취득된 자료와 나머지 8회에서 취득된 자료로부터 식 (1)을 이용하여 총 8개의 주파수응답의 상관계수를 계산하였다. 다음으로, 식 (2)를 이용하여 하한한계치를 결정하였다. 기존 계측 시스템의 경우 하한한계치가 0.9695였으며, 스마트 무선센서의 경우 0.9696으로 거의 유사한 값으로 결정되었다. 마지막으로 각각에 손상 시나리오별로 8회씩 실험을 실시하여 총 24회의 손상모니터링 결과를 비교하였다. Fig. 11(a)는 기존 계측 시스템으로부터 손상이 모니터링된 결과이며, Fig. 11(b)는 스마트 무선센서에 의해 모니터링된 결과이다. 그림에서와 같이 기존 시스템 및 스마트 무선센서는 케이슨 구조물에 발생된 사석의 유실을 경보할 수 있으며, 모니터링을 위해 계산된 상관계수 또한 거의 유사하게 나타나는 것을 알 수 있다. Fig. 11. SHM Results from Conventional System and Smart Wireless Sensor. 본 연구에서는 항만구조물의 구조건전성 모니터링을 위한 Imote2 센서 플랫폼 기반의 고민감도 스마트 무선센서를 개발하였다. 이를 위해 첫째, 고성능 Imote2 센서 플랫폼을 기반으로 하였고, 3가지 유형의 가속도계의 성능 실험을 통해 고민감도 MEMS인 SD1221 가속도계를 탑재한 SSeL-A 센서보드를 설계하였다. 둘째, 스마트 무선센서가 독자적으로 모니터링을 수행할 수 있도록 장치 드라이버, 미들웨어, SHM 응용 소프트웨어를 설계하고 스마트 무선센서에 내장하였다. 마지막으로, 개발된 스마트 무선센서의 성능을 모형 케이슨 구조물에서의 진동 실험을 통해 검증하였다. 실험 결과로부터 스마트 무선센서는 기존 고가의 계측시스템과 유사한 결과를 보였으며, 이로부터 스마트 무선센서가 기존의 계측시스템을 대체할 수 있음을 보였다. 본 연구는 및 2010년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업(2010-0012957)이며, 국토해양부가 지원하는 항만리모델링 기반구축 연구사업의 일부로 수행되었습니다. 또한, 실험체 제작을 지원해 주신㈜삼성건설 제주 해군항 건설현장 김형섭 소장님께 감사드립니다.
제목: 황해 및 북서태평양 확장해역 정밀조석모의 초록: 정밀조석모의를 위한 유한요소 격자가 황해 영역에서 절점밀집도 14 K, 52 K 및 211 K 등으로 세련화되어 구축되었으며, 북서태평양을 포함하는 광역에 대해 57K의 절점을 갖는 격자체계가 구축되었다. 수치실험은 32개의 병렬프로세서에서 pADCIRC v 49.21 모형을 이용하여 수행하였다. 조석모의는 YS-G52K, YS-G211K 격자에서 KorBathy30s와 ETOPO1 수심자료를 적용하고, FES2004로부터 추출된 4 분조를 개방경계에 적용하여 모의한 결과 관측치와는 진폭에서 RMS오차 0.138 m, 위상은 RMS오차 14.80 deg로 이전 황해 연구에 비해 개선된 결과가 나타났다. 북서태평양으로 확장된 영역인 NWP-G57K 격자의 개방경계에서 8 분조를 정의하여 모의한 결과 황해 조석모의 결과와 유사한 매우 만족스러운 결과가 도출되었다. 본문: 근래 점증하는 연안재해 저감방안의 하나로 폭풍해일로 인한 우리나라 서남해안 범람에 관한 연구가 진행되고 있다(변 등, 2009; 박 등, 2010; 서, 2011; 국립해양조사원, 2010; 한국해양연구원, 2010 등). 해석도구로 연구기관 또는 연구자 마다 사용하는 모델이 다르지만 비구조화된 격자체계가 우리나라 서남해안과 같이 불규칙한 해안선을 해상하는데 적합하며, 모델 계산의 병렬화가 마련되어(FVCOM, ADCIRC등) 이를 적용한 연구결과가 한 축을 이룬다. 연안범람을 모의하기 위한 기초적인 단계는 연안역을 적정한 밀도로 해상하고 조석수동역학을 정밀 재현하고, 이후 저기압과 폭풍에 의한 바람장 이동 및 해파를 고려하여 그 위험성을 평가하게 된다. 황해 전역에서 비구조화 격자를 이용한 본격적인 연구는 10여년 전 서(1999a; 1999b)에 이어 활성화되고 있는데, 당시 적용하였던 전지구 5 분간격의 수심자료 및 기존조석자료(China Ocean Press, 1992)에 근거한 개방경계의 불확실성이 있었다. 그렇지만 현재는 전지구 1 분간격 수심(ETOPO1, 2009)과 우리나라 서해안의 30초 간격수심(서, 2008)이 제공되고, 일본 주위의 조석(NAO.99Jb) 및 비교적 잘 해상된 전지구 조석모델 FES2004(Lyard et al., 2006)로부터 추출할 수 있는 개선된 개방경계조건이 다수 있어 황해조석모의의 재평가가 필요하다. 본 논문은 폭풍해일로 인한 우리나라 서남해역의 위해성을 평가하는 일련의 연구 중 우선적으로 정밀조석을 재현하기 위해 진행되는 연구의 일부분이다. 본 논문에서는 선행연구(서, 1999b; 서·이, 2007; 서 등, 2010; 김·서, 2010)에서 상세히 해상한 동중국 및 황해 격자를 토대로 조석과 폭풍해일을 모의하기 위하여 황해, 동해, 동중국해, 남중국해 및 필리핀 해역 등을 포함한 북서태평양에 대한 새로운 격자를 구축하였다. 특히 태풍 발원지까지 다소 성근격자를 사용한 모델 영역을 확장한 결과와 기존 상세역의 황해조석모델과 상호 비교를 통한 조석 수동역학의 재평가 및 개선점을 다룬다. 격자생성은 수심과 해안경계 및 조석특성과 연동하여 정교하게 생성되어야만 수치오차를 최소화 할 수 있어 그 중요성이 매우 크다. 황해 모의에서는 우리나라 서남해안과 중국 동안에 광범위하게 분포된 천해역의 격자생성이 중요하다(서, 2000). 본 연구와 병행 발표하는 논문(서, 2011)에서와 같이 격자생성에서는 해안경계 및 수심을 고려하고 Courant 수 및 격자간 파장비(λ/∆x) 등을 고려한 격자간격 밀도 등을 종합적으로 검토하여야 한다. 금번 격자생성에서는 국부절단오차(LTEA)가 응용된 기법(Hagen et al., 2000; McDonald, 2006)이 가미되었으며, 최종적으로 생성된 황해의 격자체계는 Fig. 1에 제시되었다. 생성된 격자(YS-G211K, Yellow Sea Grid structure with 211 K nodes)는 최소격자간격이 약 150 m 내외로 해상되어 총 210,855 개의 절점과 411,669 개의 유한요소로 구성되었다. 이는 최근 서·이 (2007)의 격자(YS-G52K)보다 약 4배 해상된 것이지만 서(2011)가 구축한 격자(YS-G52K, Modified of YSG52K)와 같이 수심 5 m 이내 조간대 및 조하대의 천해역이 집중적으로 상세하게 해상되었다. 수평해상 상세화와 함께 서해연안 등 황해에 적용한 수심은 서(2008)가 우리나라 주변 해역에 대해 국립해양조사원 측심자료를 골격으로 구축한 30 초 간격의 수심자료를 사용하였다. 이외의 해역은 전지구의 해양수심과 고도를 1 분 간격으로 제공한 ETOPO1(Amante and Eakins, 2009)을 활용하였다. 본 연구에서 사용한 유한요소 모형은 ADCIRC(Luettich et al., 1992)로 병렬화가 추가된 pADCIRC v 49.21을 사용하였다. ADCIRC모형은 Chippada et al.(1996)에 의해 병렬화를 수행하여 현재 미국 등 국외에서 폭풍해일 예보와 허리케인의 연구에 다수의 연구자를 통해 모형의 우수한 신뢰성을 확인한 바 있다. 본 고에서는 상세한 식의 전개는 생략한다. 기존 논형의 이론과 전개를 용이하게 파악할 수 있다. 모델 영역내의 절점 수가 증가할수록 단일 시스템에서 수치계산은 매우 곤란하며, 병렬화가 필수적인데, 가용한 클러스터 수에 맞추어 절점과 유한요소로 나누어 주는 것이 병렬 계산의 기본이다. 본 연구에서는 선행연구(서·이, 2007)에서 검증된 METIS Ver 4.0.1을 사용하여 40여만 개의 유한요소로 이뤄진 격자망을 32개의 병렬프로세서에 적합하도록 분할하였다. 분할된 개개 영역은 약 6,700여개의 절점과 13,400여 개로 구성된다(Fig. 1(d)). Fig. 1. FEM grid structure, YS-G211K, (a) for the whole Yellow Sea with depth distribution, (b) around Korean Peninsular, (c) in the vicinity of Gyunggi Bay and (d) domain decomposition for 32 parallel processors. 본 수치실험에서는 FES2004(Lyard et al., 2006)로부터 추출한 주요 4 분조의 진폭과 위상각을 개방경계로 입력하여 cold start를 초기조건으로 5일간 ramp up을 포함한 총 35일 간을 10 sec로 취하여 모의하였다. 조석수동역학에 가장 큰 영향을 미치는 바닥마찰계수는 서해연안지역을 혼합비선형 형태로 수심에 따라 보간(서·이, 2007) 하였는데, 50 m 이하의 수심에 대해서 0.0021부터 0.0023까지 선형적으로 증가시켰고, 그 외의 지역은 0.0023을 동일하게 입력하였다. 이러한 수심별 차등화된 바닥마찰계수 적용은 천해비선형 조석 재현에 중요하며 서·이(2007) 및 Weaver and Luettich(2010)에서와 같이 수치해의 신뢰성을 제고시키기 위해 채택된다. 조석수동역학의 정성적 비교를 위해 주요 4 분조(M2, S2, K1, O1)와 비선형 천해조 M4, MS4에 대하여 각각의 등진폭과 등위상각으로 플로팅하여 Fig. 2에 도시하였다. 모의 결과가 도시된 결과를 선행 연구(서, 1999b; 서·이, 2007; 최·서, 2005)의 결과와 비교했을 때 서해연안 조석 진폭의 범위와 무조점의 위치 등 전체적으로 매우 잘 일치하고 있다. 또한 우리나라 서해 천해역의 비선형 조석 등은 기존연구(서, 1999b)에서 조화유한요소모형을 적용하여 평가한 결과와 비교하여 상세조석수동역학을 만족스럽게 재현하고 있는 것으로 평가된다. Fig. 2. Computed tidal charts for the 4 major constituents and shallow tides, M4, MS4. 해안 및 해양수리 모의에서 상세한 해석을 하기 위해 잘 해상된 격자체계를 이용하는 것이 필요하지만 어느 정도로 해상을 할 것인지에 대한 명확한 기준은 없다(Greenberg et al., 2007). 우리나라에서도 서해연안 및 황해에 대한 유한차분 및 유한요소 모형을 이용한 다수의 연구에서 하드웨어의 발전에 힘입어 격자 상세화가 꾸준히 진행되고 있다. 황해에 대해 상세 격자를 적용한 3차원 유한요소모의로 서(1999a)가 시도한 이후, 계속되는 연구에서는 서·이(2007)가 이 격자를 4배 해상하여 보다 상세한 격자체계를 구축한 후 병렬클러스터에서 연산을 실시한 바 있다. 본 논문에서는 황해모의에서 격자해상에 따른 영향을 평가하기 위해 상세화를 실시하였으며 그 격자체계가 Fig. 3에 제시된다. Fig. 3. Meshes of the Gyunggi Bay according to grid refinements with depth data improvement. 각 격자체계(YS-G14K, YS-G52K, YS-G211K)에서 모의한 계산치와 관측치의 비교를 위해 Fig. 4와 같이 우리나라 서해 연안의 13개 검조소는 한국해양연구원(KORDI)의 관측치를 이용하였고, 발해만 인근의 2개 검조소와 동중국해 인근의 1개 검조소는 국제수로기구(IHO)의 관측치를 이용하였다. 진폭을 비교한 Fig. 5(a)를 살펴보면, 서로 매우 비슷한 양상을 보이고, 위상을 비교한 Fig. 5(b)를 살펴보면 위상 또한 상당히 일치하는 결과가 나타난 것으로 판단된다. Fig. 4. Tidal observation stations around the Yellow Sea represented by green and magenta circles, while black and red stations are used for the comparison of extended to north western Pacific Sea, NWP, grid structure. Fig. 5. Comparison of simulated (a) tidal amplitude and (b) phases for the 4 major tidal constituents, M2, S2, K1, O1 according to grid refinement, blank marks are results by YS-G14K grid and filled marks are from YS-G52K. Observation stations are shown in Fig. 4, in which marked with green circles named as KORDI and magenta circles named as IHO stations are used. 격자 해상에 따른 오차를 정량적으로 평가하고자, 진폭은 RMS오차와 정규화(normalized)된 RMS오차, NRMS를 비교 하였고, 위상은 RMS오차를 비교하여 Table 1에 제시하였다. 결과를 살펴보면, 격자체계별 진폭의 오차와 위상의 오차를 상호 비교 하였을 때 거의 비슷한 크기의 오차를 포함하고 있어 모델 영역 전체적으로 격자해상이 오차를 크게 낮추지는 못하는 것으로 판단되며, 서(1999b)가 제시한 바와 같이 YS-G14 K 격자체계가 황해 전역에 대해서는 상대적으로 좋은 결과를 제공하는 것을 재확인 할 수 있었다. 그러나 국부적 관심이 집중된 천해역의 상세화는 모델 해석 목적에 맞게 해상해야 한다. Table 1. Comparison of RMS and normalized RMS errors depending on the grid structures for tidal amplitudes and phases on the observation stations mainly along the Korean coast. 앞서 서론부에서 언급한 바와 같이 황해조석 모의에 관한 유한요소모형 적용 연구 (서, 1999a, b)에 비하여 최신의 정밀 수심자료 확보와 전지구 조석모델 FES2004로부터 개방경계의 불확실성을 해소할 수 있는 여건이 마련되었다. 본 논문에서는 이와 같은 개방경계의 개선과 수심자료의 정밀화가 수치모의 결과에 미치는 영향을 평가하기 위한 실험을 실시하였다. 최신의 수심자료 및 개방경계에 개선된 강제함수를 FES2004로부터 부여하여 계산된 결과를 16곳(Fig. 4)의 관측치와 비교하여 Fig. 6에 도시하였고, 정량적인 평가는 진폭과 위상의 RMS오차와 NRMS오차를 계산하여 Table 2에 제시하였다. 계산결과를 비교한 Fig. 6(a)에 의하면, 전반적으로 YS-G52K (case 2) 결과가 관측치와 일치하는 성향이 나타나며, 정량적으로 평가 했을때 진폭 RMS오차는 0.235 m에서 0.138 m로 0.097 m 줄어 전반적으로 오차 개선효과가 나타남을 알 수 있다. 위상에 대한 비교 결과가 수록된 Fig. 6(b)에 의하면, YSG52K(case 1) 에서는 전반적으로 계산치가 크게 산정된 성향을 보인 반면에 YS-G52K(case 2) 에서는 기울기가 1인 상관관계 선과 잘 일치하는 것으로 나타나 개방경계 및 수심자료의 개선효과가 뚜렷하게 나타난다. 또한, 위상각의 정량적 비교 수치는 RMS오차가 33.98 deg에서 14.80 deg로 오차가 크게 줄어들어 수심자료 및 개방경계조건의 개선 효과가 상당함을 알 수 있다. Fig. 6. Comparison of (a)tidal amplitude and (b)phases improvement representing recent bathymetry data ETOPO1 and open boundary conditions using FES2004, which are marked with filled square while results are marked with blank square. Observation stations are shown in Fig. 4, in which marked with green circles named as KORDI and magenta circles named as IHO stations are used. Table 2. RMS and normalized RMS error comparison on YS-G52K grid structure according to open boundary forcing improvement by FES2004 and bathymetry by ETOPO1 and KorBathy30s. 급변하는 기상현상은 예기치 못한 대형 태풍으로 해일을 발생시키고 해안 저지대의 침수범람 재해를 발생시켜 연안방재 차원에서 조석모의를 기반으로 정확한 해일 예측 필요성이 증대되고 있다. 그러나 앞서 검토하였던 황해 영역에서는 태풍의 발달과 이동에 관한 충분한 공간적 표현이 제한되어 본 연구에서는 태풍의 발원지인 북서태평양 영역까지 확장하여 황해는 물론 동해, 동중국 및 남중국해 등이 포함되는 광역 격자망을 구축하여 태풍의 발생부터 우리나라로 이동하여 접근하는 경로를 포함하도록 하였다. 여기서는 태풍모의에 앞서 광역 조석모의에 관한 평가를 수행하고 그 결과를 평가한다. 본 연구의 격자망은 수치해의 안정성을 위해 국부절단오차 해석(LTEA) 방법(Hagen et al., 2000)을 가미한 자동화 방법을 응용하여, 태풍의 이동경로를 충분히 포함 할 수 있도록 북서태평양 해역까지 확대하여 Fig. 7(a)에 보이는 격자체계(NWP-G57K)를 구축하였다. 여기서는 서해연안의 최소격자 간격이 약 150 m 내외로 해상되며, 총 56,617개의 절점과 104,094개의 유한요소로 구성된다. 전체 영역은 METIS ver 4.0.1을 사용하여 Fig. 7(b)와 같이 병렬클러스터의 32개 프로세서에 적합하도록 분할되었으며, 분할된 각 영역은 약 1,800여 개의 절점과 3,400여개의 요소로 구성된다. 격자망 구축을 위해 크게 앞서 황해모의에서와 같이 개선된 수심자료를 사용하였다. 즉, 동경 117~131도, 북위 30~43도에 해당하는 영역에서는 30초 간격의 격자수심자료를 사용하여 우리나라의 연안 및 황해에 적용하였고, 이외의 지역인 필리핀해, 동중국해, 남중국해, 동해 등은 지구의 해양 수심과 고도를 1 분 간격으로 제공한 ETOPO1을 사용하였다. Fig. 7. FEM grid structure showing (a) extended to North Western Pacific region, NWP-G57K and (b) decomposed into 32 sub-domains. 수치모의에 사용한 모형은 ADCIRC (Luettich et al., 1992) 모형에 병렬화를 추가하여 수정한 pADCIRC(Chippada et al., 1996)로 v 49.21을 사용하였다. pADCIRC모형은 정밀한 경계 처리를 하여 장기간동안 광역의 해수 순환을 모의 할 수 있도록 개발된 유한요소 모형으로 미국 국립허리케인센터(National Hurricane Center)의 기본모형으로 선정되어 폭풍해일 예경보에 활용되고 있다. 앞에서 실험하였던 황해모의에서는 이전연구(서, 1999; 서·이, 2007)에서 개방경계에 주요 4 대분조의 값을 대입한 결과와 비교하고자 동일하게 대입하였지만, 광역모의에서는 더 상세한 결과를 얻고자 FES2004(Lyard et al., 2006)로부터 추출된 주요 8 분조(M2, S2, K1, O1, N2, P1, K2, Q1)의 진폭과 위상각을 입력하여 모의하였다. 계산 시간 간격 8 sec로 설정하였으며, 초기 5 일을 ramp up 시키고 총 35일을 모의하였을 때 32개의 병렬 프로세서에서 wall clock으로 약 35분이 소요되므로 유한요소수에 비하여 매우 신속한 계산 속도를 확보하였다. 조석수동역학에 큰 영향을 미치는 바닥마찰계수는 비선형 바닥 마찰 법칙을 사용하여 수심에 따라 선형 보간 적용하였다. 적용된 바닥마찰계수는 서·이(2007)의 관계식을 사용하여 50 m 이하의 수심에 대해서만 0.0021부터 0.0023까지 선형적으로 증가시켰고, 그 외의 지역은 동일한 0.0023을 입력하였다. 조석수동역학 모의 결과 중, 본 논문에서는 주요 8 분조를 개방 경계에 입력한 후 계산 하였지만 지면관계상 주요 4대 분조(M2, S2, K1, O1)를 대표적으로 Fig. 8에 도시하였다. 이 결과는 선행 연구들(서·이, 2007; 최·서, 2005)과 중국에서 간행된 황해 조석자료(China Ocean Press, 1992)와 비교했을 때 정성적으로 관측치와 잘 일치되며, 서해연안 조석 진폭의 범위와 무조점의 위치 등이 전반적으로 잘 재현되고 있다. 우리나라 연안 96개의 관측소 검조자료(한국해양연구원, 1996)와 국제수로기구(IHO)의 153개 관측소(Fig. 4)의 관측치를 모델치와 비교한 결과를 Fig. 9(a), 10(a)에 진폭을, Fig. 9(b), 10(b)에 위상각을 도시하였다. 우리나라, 중국, 일본의 연안검조소에 대한 위상각 비교는 국지시간을 기준으로 하지 않고, 각 분조별로 GMT를 기준으로 변환(서, 2011)하여 통일하였다. 우리나라 해역에 대해서는 진폭과 위상각의 계산이 관측자료와 대체로 잘 일치하는 경향을 보이나 발해만과 중국 동해안 및 일본 연안 등에 대한 IHO 결과와는 특히 M2 분조 비교에서 상대적으로 불일치되는 결과가 나타났는데, 이는 IHO 자료의 경우 상대적으로 오래된 자료 집적으로 자료의 신뢰성이 다소 빈약한 것이 원인 중의 하나로 평가된다. Fig. 8. Computed co-tidal charts for the 4 major tidal constituents(M2, S2, K1, O1) on North Western Pacific Region grid, NWP-G57K. Fig. 9. Simulated (a)tidal amplitude and (b)phases for the 2 major semi-diurnal constituents, M2, S2 on NWP-G57K grid structure compared to KORDI data marked with filled square and IHO data marked with blank square. Observation stations are shown in Fig. 4, in which marked with black circles named as KORDI and red circles named as IHO stations are used. Fig. 10. Simulated (a)tidal amplitude and (b)phases for the 2 major diurnal constituents, K1, O1 on NWP-G57K grid structure compared to KORDI data marked with filled square and IHO data marked with blank square. Observation stations are shown in Fig. 4, in which marked with black circles named as KORDI and red circles named as IHO stations are used. 관측점 전체에 대한 정량적 평가를 하기 위해 각 진폭과 위상의 RMS오차와 정규화된 RMS오차(NRMS)를 산출하였다. 진폭의 경우 RMS오차는 0.138 m로 나타났으며, 위상의 RMS 오차는 20.53 deg로 나타났다. 이와 같은 수치는 황해 모델에 비해 광역 모델에서는 비교대상 검조소의 수가 약 16배나 많지만 황해에 국한된 모델의 RMS오차와 NRMS오차등과 비교하여 대등한 정도를 보이는 등 만족스러운 해석결과를 제공하고 있다. 따라서 태풍의 이동경로까지 포함할 수 있도록 북서태평양 영역까지 광범위한 해역을 상대적으로 성근 격자에서 계산하였지만 도출된 조석모의 결과는 광역격자 NWPG57K에서도 매우 잘 재현하고 있다. 본 논문에서는 폭풍해일로 인한 우리나라 서해연안 범람모의에 앞서 정밀조석모의를 위한 황해 격자체계(YS-G14K, YSG52K, YS-G211K) 구축과 태풍의 이동경로를 포함한 북서태평양까지 확장한 격자체계(NWP-G57K)를 구축하여 조석수 동역학을 모의하였다. 황해에서 격자해상에 따른 조석모의 결과 비교에서는 진폭 및 위상의 오차를 상호 비교 하였을 때 격자체계간 거의 비슷한 크기의 오차를 포함하고 있어 격자해상 상세화가 오차를 크게 낮추지는 못하는 것으로 나타났다. 이는 서(1999b)가 제시한 바와 같이 천해역이 잘 해상된 YS-G14K 격자체계가 황해 전역에 대해서는 상대적으로 우수한 결과를 제공하는 것을 재확인 할 수 있었다. 그러나 FES2004를 적용한 개방경계의 개선과 ETOPO1 및 KorBathy30s를 사용한 수심 자료의 세련화에 따른 정량적 평가 결과는 진폭의 RMS오차가 0.235 m에서 0.138 m로 크게 줄어들며, 위상의 RMS오차는 33.98 deg에서 14.80 deg로 줄어들어 수심자료 및 개방경계조건의 개선 효과가 상당함을 확인할 수 있었다. 태풍의 이동경로를 충분히 포함시킬 수 있도록 황해모형을 기반으로 북서태평양 해역을 포함한 격자망 NWP-G57K를 수치해의 안전성을 위해 국부절단오차해석 방법을 가미한 자동화 방법을 응용하여 생성하였다. 조석모의 결과에서는 선행 연구들(서·이, 2007; 최·서, 2005)과 중국에서 간행된 황해 자료(China Ocean Press, 1992)와 비교했을 때 서해연안 조석 진폭의 범위와 무조점의 위치 등이 잘 재현되었다. 우리나라 연안 96개의 관측소 검조자료(한국해양연구원, 1996)와 국제수로기구(IHO)의 153 개 관측소의 관측치와 모델치를 비교한 결과는 광범위한 해역에서 진폭의 RMS오차가 0.138 m로 나타났으며, 위상의 RMS오차는 20.53 deg로 나타남에 따라 상대적으로 성근 격자에서 계산하였지만 광역모델에서도 조석수동역학을 매우 잘 재현하고 있는 것으로 해석된다. 폭풍해일로 인한 우리나라 서해연안 범람모의를 연구하는 사업의 첫 단계로 황해로 국한된 영역과 태풍의 발생부터 이동되는 경로를 포함한 북서태평양까지 확장한 광역에 대해 정밀 조석모의를 하였다. 이전의 연구(서, 1999)에서 불충분하였던 개방경계에서의 강제조건을 FES2004로부터 격자점에 자동 추출하여 입력하는 개선, ETOPO1에 근거하고 우리나라 인근 역에서는 30초 간격의 수심자료인 KorBathy30s등 정밀 수심 사용 및 연안역에서 격자해상 밀도변화에 따른 조석모의실험을 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 1) 정밀조석모의 전처리 단계인 격자생성에서는 해안경계 및 수심을 고려하고 Courant수 및 격자간 파장비등을 고려한 격자 간격 밀도 등이 종합적으로 검토되어야 한다. 국부절단오차가 응용된 기법이 격자 자동생성에 응용되었고 이를 토대로 조석을 재현한 결과 서해연안 조석 진폭의 범위와 무조점의 위치 등 전체적으로 매우 잘 일치되는 결과를 보였다. 2) 황해 영역으로는 태풍의 발달과 이동에 관한 충분한 공간적 표현이 제한되어 있으며, 서남해안에 영향을 미치는 것이 충분히 표현되지 못한다. 본 연구에서는 이러한 제한사항을 극복하고자 태풍의 발원지인 북서태평양 영역까지 확장하여 격자를 생성하였다. 광역에서 조석모의와 함께 황해에 국한된 모델의 결과를 관측자료(IHO, KORDI)와 비교해보면 진폭의 경우 RMS오차는 0.138 m로 대등하게 나타났으며, 위상의 RMS오차는 황해에서 14.80 deg로 나타났고 광역에서는 20.58 deg로 만족스러운 결과를 나타내었다. 3) 개방경계에서 FES2004로 부터 추출한 개선된 강제함수 부여 및 정밀한 최신의 수심자료인 ETOPO1을 사용한 결과에서는 진폭의 경우 RMS오차가 0.235 m에서 0.138 m로 0.097 m의 오차가 줄어들었고, 위상의 RMS오차는 33.98 deg에서 14.80 deg로 나타나 기존 연구에 비하여 상당한 개선 효과를 나타냈다. 4) 격자 상세화에 따른 황해 조석모의를 평가하였지만 격자해상의 세밀화에 따른 진폭과 위상의 RMS오차가 대등하여 격자 세밀화가 오차를 낮추는데 크게 기여하지 못하는 것으로 나타났다. 그러나 국부적으로 관심 해역의 격자 상세화는 모델 해석 목적에 맞게 해상해야 하는 것을 확인하였다. 감사의 글 본 연구는 국토해양부 첨단항만건설기술개발사업(과제명 :항만권역 태풍 및 지진해일 재해 대응체계구축)의 연구비지원에 의해 수행되었습니다.
제목: 연직인장계류된 원형부유체의 파랑응답에 관한 연구 초록: 본 연구에서는 규칙파동장에 있어서 인장계류된 원형부유체의 파랑응답해석에 2차원 Navier-Stokes solver에 기초한 새로운 수치파동수조모델을 제안하였다. 본 수치파동수조모델에서는 이동구조물과 유체와의 상호작용을 해석하기 위하여 직각좌표계에서 임의형상의 불투과경계를 갖는 구조물과 유체와의 연성해석이 가능한 IBM(Immersed Boundary Method)과 자유수면 추적을 위한 VOF(Volume of Fluid)법을 결합하였다. 부유체운동에 대한 수치결과를 기존의 FAVOR(Fractional Area Volume Obstacle Representation)법에 의한 계산결과 및 수리실험과 비교하였다. 게다가, 수치모델의 보다 자세한 검증을 위하여 원형부유체의 동요 및 자유수면변동에 관한 수리모형을 추가로 실시하였고, 제안된 수치모델의 범용성과 타당성을 검증하기 위하여 직사각형부유체에 대한 수치 및 수리실험도 병행하였다. 이로부터 추정된 수치계산결과는 실험결과를 잘 재현하고 있는 것으로 판단되었다. 본문: 최근, 연안이용의 다변화 및 환경에 대한 높은 사회적 관심에 따라 해안 및 해양구조물은 파랑 및 표사제어와 같은 구조물의 1차적인 기능성뿐만 아니라, 경제성, 경관 및 친환경 등과 같은 다양한 부가적인 기능성까지도 요구되고 있다. 이러한 사회적 요구에 부응하기 위하여 기존의 중력식구조물에 해수소통구를 설치하여 항내에서 수질악화를 최소화하거나, 구조물의 마루 위에 다양한 친수구조물을 설치하여 주변경관과의 조화를 도모하는 등의 많은 시도가 이루어져 오고 있다. 하지만, 중력식구조물은 기본적으로 해수순환을 차단하는 구조물로, 소규모 어항 등에서는 수질악화에 대한 위험성을 항상 내포하고 있다. 한편, 부유식구조물은 중력식구조물에 비해1) 제체 하부의 유수역을 통한 해수교환이 탁월하고, 2) 지반개량이 필요하지 않으며, 3) 구조물 주변의 지형변동이나 저서생물에 대한 영향이 적고, 4) 현장시공에 대한 공정이 거의 없으며, 구조물의 설치와 이설이 용이하고, 5) 현지조건에 따라 단면 형상을 다양화할 수 있는 등의 많은 장점을 지닌다. 따라서, 오래 전부터 여러 형태의 부유식구조물에 대한 많은 연구가 수행되어 왔다. 대표적으로 Iwata et al.(1990)은 수리모형실험으로부터 계류된 잠수부유체와 고정부유체에 의한 쇄파발생기구와 특성 및 잠수부유체의 동요특성을 고찰하여 surging 형쇄파와 plunging형쇄파의 중간형태의 쇄파가 존재한다는 것을 확인하였다. 또한, 부유체를 이용한 파랑제어구조물로 airchamber를 이용하여 부유체의 고유주기를 제어할 수 있는 압축공기형부방파제(Kim and Iwata, 1992), 잠수수평판을 이용한 하이브리드소파제(Kojima et al., 1998), 소파성능을 증가시키기 위하여 개발된 커튼식부방파제(Nakamura et al., 2000) 등의 신형식부유체들도 활발하게 제안되어 왔다. 국내에서도 마산시 원전어항에 커튼식부방파제가 처음으로 도입·설치되었으며, 김 등(2004)은 원전어항에서 채용하고 있는 부방파제를 대상으로 커튼판의 위치와 형태의 변화 및 수평판의 부착 유무에 따른 다양한 단면형상에 대한 파랑제어기능을 검토하였고, 이·송(2005)은 완경사방정식을 이용하여 부방파제가 설치된 원전어항을 대상으로 정온도 해석을 수행하였다. 한편, 이와 같은 부방파제의 소파성능에 대한 유효성을 검증하기 위하여 포텐셜이론에 기초한 경계요소법이나 고유함수전개법과 같은 수치모델들이 주로 적용되어 왔다. 그러나, 부유체의 우각부에서 발생되는 와류나 마루 위에서 발생하는 월파 및 쇄파와 같은 수리현상은 파랑제어성능 및 구조물의 동적응답과 직접적으로 관련되는 중요한 현상임에도 불구하고 기존의 수치모델에서는 이러한 현상들을 도입하기에 이론적인 한계가 있어 왔다. Ataur Rahman et al.(2006)은 계산격자상에서 부유체가 점유하는 체적을 고려하는 FAVOR(Fractional Area Volume Obstacle Representation)을 적용하여 부유체의 파랑응답을 직접 해석할 수 있는 모델을 제안하였다. 하지만, FAVOR법에 의한 파랑응답해석에서는 일반적인 데카르트좌표계에 의한 이산화방정식에 기초하고 있기 때문에 부유체의 질량보전이나 이동경계면에 대한 경계조건의 취급 등에 있어서 많은 문제점을 포함하고 있고, 또한 곡면과 같은 복잡한 형상의 구조물에 적용하는 경우에는 그의 적용성에 결정적인 단점을 가지고 있다. 구조물의 형상에 대한 재현성 및 경계조건과 연관된 문제들은 구조물의 형상에 따라 계산격자를 구성하는 구조물적 합격자법 등을 적용하여 해결할 수 있지만, 자유수면의 추적에 있어서 정도가 떨어지며, 구조물 주변의 격자형성에 많은 시간이 소요되는 등의 문제점도 포함하고 있다. 따라서, 최근에는 기존의 데카르트좌표계상에서 임의형상의 불투과경계를 갖는 물체와 유체와의 연성해석이 가능한 IBM(Immersed Boundary Method)이 수치유체역학의 다양한 분야에서 접목이 시도되고 있다. IBM은 본래 인체의 심장 내에서 혈류를 해석하기 위하여 Peskin(1977)에 의해 제안된 수치계산기법으로, 최근에는 혈류의 시뮬레이션뿐만 아니라, 수치유체역학의 다양한 분야에서 활용되기 시작하고 있다(Choi et al., 2007). 해안공학분야에 있어서도 Lee and Mizutani(2009)는 Lima e Silva et al.(2003)에 의한 directing-forcing IBM을 자유수면의 추적기법인 VOF법과 결합한 새로운 수치파동수조모델을 제안하였고, 수중에 고정된 수평원주 주변의 파동장에 적용함과 동시에 작용파력에 대한 실험결과와 비교하여 새로운 수치파동수조모델의 유효성을 검증하였다. Lee and Mizutani(2009)에 의한 수치파동수조모델에 적용된 IBM의 또 다른 장점 중의 하나는 계산에서 물리량의 위치를 나타내기 위한 Euler 좌표계와 구조물의 경계를 표현하기 위한 Lagrangian 좌표를 동시에 적용하고 있기 때문에 이동경계를 추적할 수 있는 가능성에 있다. 본 연구에서는 고정수중구조물의 해석을 위하여 기개발된 Lee and Mizutani(2009)의 수치파동수조모델을 부유구조물로 확장적용하며, 더불어 전술한 바와 같이 기존의 데카르트좌표계상에서 곡면을 갖는 구조물도 해석가능한 IBM을 인장계류된 원형부유체에 적용하여 부유체의 파랑응답에 관한 유한 변위의 해석수법을 구축하는 것을 목적으로 한다. 그리고, 데카르트좌표계에서 구조물의 형상표현이 비교적 용이한 직사각형부유체에 대한 수리 및 수치실험도 동시에 실시하여 수치모델의 범용성을 검토한다. 단, 본 연구에서는 IBM에 의한부유체구조물의 파랑응답해석으로 적용범위를 한정하여 부유체의 회전운동을 구속시킨 연직계류부유체만을 해석대상으로 하였다. 연직계류된 직사각형 및 원형단면을 갖는 부유체를 대상으로 부유체 주변의 파동장 및 부유체의 파랑응답에 따른 변위에 관한 수리모형을 실시하였다. 단, 계산격자상에서 부유체가 점유하는 체적을 고려하는 기존의 FAVOR법의 경우에 원형부 유체의 재현이 불가능하므로 본 연구에서 적용하고 있는 수치파동수조와 정확도를 비교하기 위하여 직사각형부유체에 대한 실험을 부가적으로 수행하였다. 또한, 수리모형실험의 범위는 본 연구의 주된 목적인 수치파동수조모델의 부유구조물에 대한 적용성이라는 측면에서 제한된 조건하에 실시되었다. 수리모형실험은 일본 나고야대학 2차원조파수로 (폭 : 0.7 m, 높이 : 0.9 m, 길이 : 30 m)에서 수행되었으며, 조파수로에 Photo 1에 나타낸 바와 같이 아크릴로 제작된 직사각형 (폭 :0.68 m, 높이 : 0.15 m, 길이 : 0.4 m, 중량 28.6 kg) 및 원형부유체 (폭 : 0.68 m, 직경 : 0.25 m, 중량 21.0 kg)를 체인을 이용하여 인장상태로 계류하였다. 피스톤형조파기로부터 규칙파를 발생시켰으며, 수로의 양 끝단에는 소파장치를 설치하여 반사파를 제어하였다. 수리실험의 전체적인 개요를 Fig. 1에 나타낸다. 수리실험에서 측정항목은 부유체 전후면에서 수면 변동, 부유체의 수평 및 연직운동진폭 및 계류삭의 장력으로 구성된다. 여기서, 부유체 주변의 수면변동은 부유체의 전면에 3점 (W2, W3 및 W4) 및 부유체의 후면에 2점 (W5, W6)에 설치된 용량식파고계를 이용하여 측정하였으며, 목표파고의 검증을 위하여 조파기의 전면 (W1)에도 파고계를 설치하였다. 부유체의 이동변위는 Photo 2에 나타내는 ±10 cm의 계측범위를 갖는 레이저변위계를 수평방향과 연직방향에 각각 2대를 설치하여 계측하였으며, 레이져변위계의 표적으로 Photo 3과 같은 두께 0.5 cm의 발포우레탄플레이트로 제작된 표적을 부유체의 모형에 부착하였다. 레이져변위계 표적의 중량은 모형에 비해 매우 적기 때문에 부유체의 운동에 미치는 영향은 무시될 수 있는 것으로 가정하였다. Photo 1. Models of floating body Fig. 1. Schematic diagram of the experimental arrangement 본 연구에서는 Lee and Mizutani(2009)에 의해 제안된 수치파동수조모델을 이용하여 인장계류된 잠수부유체의 동적해석을 수행한다. 이하에는 Lee and Mizutani(2009)에 의해 제안된 수치파동수조모델의 개요와 부유체의 동적응답해석을 위한 계산기법에 대하여 기술한다. Photo 2. Installation of laser displacement sensors. Photo 3. Manufactured laser target. 본 연구에서 적용하고 있는 수치파동수조모델은 쇄파와 같이 크게 변형되는 자유수면의 형상을 정도 높게 추적할 수 있는 VOF법과 유체와 구조물간의 상호작용(Fluid-Structure Interaction; FSI)을 해석할 수 있는 IBM으로 구성된다. Fig. 2에 수치파동수조의 개요를 나타낸다. IBM에서는 계산영역에 위치한 구조물의 불투과경계조건을 만족시키기 위하여 운동방정식에 외력항을 도입하여 계산을 수행한다. 따라서, 수치해석코드에서 유체의 지배방정식은 비압축성점성유체에 대한 연속방정식 (1)과 Navier-Stokes 방정식 (2), 그리고 자유수면의 추적을 위한 유체율함수 C에 대한 이류방정식(3)으로 각각 구성된다. #(1) #(2) #(3) 여기서, xi는 데카르트좌표에서 i = 1, 2는 x, z에 대응하며, ui는 i방향의 유속성분 (u, w), p는 압력, v는 동점성계수, Q = q(z,t)/∆xs는 조파를 발생시키기 위한 조파소스, q(z,t)는 조파소스가 위치하는 x = xs에서의 소스강도, ∆xs 는 x = xs에서의 x방향의 격자길이, t는 시간, g는 중력가속도, ρ는 유체밀도, Dij는 변형속도텐서, γ 는 부가감쇠영역에서 양의 값을 갖는 감쇠계수, δj2는Kronecker delta함수, Li는 IBM에서 고려하는 계산영역 내에서 구조물에 의한 i 방향의 외력항(이하, Euler force)이다. 또한, Euler force Li 는 Dirac delta함수를 이용하여 다음의 식으로 나타낼 수 있다. #(4) 여기서, Ω는 데카르트좌표계를 따르는 계산영역, xk는 구조물경계에 위치한 Lagrangian point의 좌표, δ(xi− xk)는 Dirac delta함수, #는 구조물 경계면에서 산정되는 유체력(이하, Lagrangian force)의 강도이다. Fig. 2. Schematic illustration of a numerical wave tank 본 연구에서는 이상의 기본식 (1)~(3)을 데카르트좌표상에서 엇갈린격자(staggered grid)에 기초하여 이산화하였으며, 구성된 이산화방정식을 유한차분법으로 계산하였다. 또한, 속도와 압력간의 결합을 해석하기 위하여 pressure-free projection법을 사용하였고, 유체율함수 C에 대해서는 Hirt and Nichols(1981)의 VOF법을 적용하였다. 그 외의 차분방법, 경계조건 및 수치 해석과정에 대한 상세한 사항은 이 등(2008)과 동일하다. IBM은 Fig. 3에 제시된 바와 같이 계산영역 내에서 유체와 구조물의 상호작용을 해석하기 위하여 데카르트격자를 구조물경계면에 위치한 Lagrangian point와 결합하여 구조물의 경계면에서 산정되는 유체력으로부터 수치적으로 경계조건을 만족시키는 계산기법이다. 따라서, IB법의 계산정도는 구조물의 경계면에서 산정되는 유체력에 좌우된다고 할 수 있다. 이러한 유체력을 평가하기 위하여 다양한 방법들이 제안되어 왔다 (Mohd-Yusof, 1997; Gilmanov et al., 2003; Lima e Silva et al.,2003; Choi et al., 2007). 본 연구에서는 Lima e Silva et al.(2003)의 PV (Physical Virtual) 모델을 적용하였다. PV 모델에 있어서 식 (4)의 Lagrangian force 는 구조물의 경계면에 위치한 Lagrangian point에서 힘의 평형을 고려하면 다음과 같은 식으로 주어진다. Fig. 3. Interpolation for variables at Lagrangian points. #(5) 여기서, uki는 경계면에서 유속, pk는 경계면에서 압력, 아래 첨자 i는 데카르트좌표계의 방향, xk는 Lagrangian point의 좌표이다. 즉, Lagrangian force는 위의 식으로부터 산정되는 유체의 이동속도 및 경계면의 형상을 고려하여 식 (1)과 (2)로부터 얻어지는 수립자의 유속벡터와 압력으로부터 계산된다. 여기서, 식 (5)의 유속 및 압력에 대한 공간미분은 Lagrangian의 보간다항식으로부터 다음의 식으로 계산된다. #(6) #(7) 여기서, l은 계산영역에 있어서 임의좌표, m은 보간에 이용되는 절점, Φi는 l에 있어서 i방향의 속도 및 압력 등을 나타내는 물리량, n은 보간다항식의 차수이다. 따라서, Fig. 3과 같이 구조물의 경계에 위치한 Lagrangian point와 구조물의 외부에 설정된 인접한 보간점을 이용하면 식 (5)의 각 방향에 대한 공간변화율의 계산이 가능하게 된다. 한편, 식 (5)의 시간미분항은 경계면에서 유체속도와 경계면의 이동속도가 동일하다는 조건을 고려하면 다음의 식으로 산정될 수 있다. #(8) 여기서, ufki는 uki가 정의되는 위치에서의 유속,# 는 구조물 경계면의 속도이다. 따라서, 식 (6)~(8)을 (5)에 대입하여 구조물 경계면에 위치한 Lagrangian point에서의 Lagrangian force를 계산할 수 있으며, 식 (4)로부터 Euler force의 계산이 가능하다. Euler force를 계산하기 위한 식 (4)의 Dirac delta함수는 Griffith and Peskin(2005)에 의해 제안된 다음의 이산식을 사용하였다. #(9) 여기서, φ는 분포함수로 다음과 같이 정의된다. #(10) #(11) 본 연구에서 적용하고 있는 IBM에 기초한 수치파동수조모델의 보다 자세한 사항은 Lee and Mizutani(2009)를 참조하기 바란다. 부유체를 계류삭으로 연직계류한 경우 Fig. 4와 같이 부유체의 이동속도, 수평 및 연직운동진폭은 부유체의 경계면에 위치한 Lagrangian point에서 압력을 적분한 파력과 부유체의 자중 및 계류삭에 작용하는 장력으로부터 계산될 수 있다. 연 직계류의 경우 부유체의 회전운동이 구속되므로 부유체의 응답에 대한 기초방정식은 다음의 식 (12)의 수평방향합력과 식 (13)의 연직방향합력, 식 (14)의 모멘트합력 및 부유체의 저면에서 해저면까지의 거리에 관한 식 (14)로 각각 구성된다. 또한, 부유체의 운동 중에는 계류삭의 길이변화를 고려하지 않는 식 (15)를 적용하였다. Fig. 4. Definition of external forces and movement of floating body #(12) #(13) #(14) #(15) 여기서, m은 부유체의 질량, ax, az는 수평 및 연직방향가속도, #는 #수평 및 연직방향모멘트의 합, #는 계류삭의 장력에 의한 모멘트의 합이다. 또한, ∆x는 t0 + ∆t 후의 부유체의 수평방향운동에 대한 진폭으로 다음의 식에 의해 계산된다. #(16) 한편, 부유체는 인장계류되어 있기 때문에 연직방향운동진폭은 수평방향운동의 진폭에 의해 발생된다는 가정하에 산정되었다. 이상과 같은 부유체운동방정식의 외력산정법은 유체의 운동방정식으로부터 산정된 유체력에 기초하여 계산되는 Weak coupling기법이다. IBM에 의한 수치파동수조모델의 계산정도를 FAVOR법을 이용한 모델결과와 비교하였다. Ataur Rahman et al.(2006)의 수리실험조건과 동일한 잠수직사각형부유체 (폭 : 0.68 m, 높이 : 0.18 m, 길이 : 0.4 m, 중량 15.6 kg)를 대상으로, case1; 주기 T = 1.1 s, 파고 Hi= 5.6 cm, 수심 h = 68.0 cm, 마루수심 d = 6.0 cm, 파형경사 Hi /Li= 0.03, case2; T = 1.3 s, Hi= 7.4 cm, h = 65.0 cm, d = 3.0 cm, Hi /Li= 0.03을 각각 적용하였으며, 수치계산에서 적용된 수평 및 연직방향의 계산격자는 ∆x = 2.0 cm, ∆z = 1.0 cm이다. 본 수치파동수조모델에 의한 부유체의 수평 (sway) 및 연직운동 (heave)의 진폭에 대한 수치해석결과와 FAVOR법에 기초한 Ataur Rahman et al.(2006)의 계산 및 실험결과를 Fig. 5에서 각각 비교한다. 여기서, Ataur Rahman et al.(2006)의 실험결과와 FAVOR법에 의한 Ataur Rahman et al.(2006)의 수치해석결과 및 본 수치해석결과는 각각 동일한 계산조건하에 수행되었다. Fig. 5로부터 FAVOR법에 의한 수치해석모델은 sway 및 heave의 실험결과를 과대평가하고 있다는 것을 확인할 수 있고, 더욱이 heave 진폭에 대한 예측결과는 sway보다 정확도가 떨어지는 것을 알 수 있다. 한편, heave에 관한 계산결과에 주목하면 IBM에 기초한 본 연구의 수치파동수조 모델이 FAVOR법에 의한 계산결과에 비해 부유체의 운동을 보다 잘 재현하고 있다는 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 계산정도에서 IBM과 FAVOR법의 차이는, FAVOR법은 Eluler 격자를 이용하여 구조물에 작용하는 외력을 산정하는 반면에, IBM은 구조물의 경계면에 위치시킨 Lagrangian point를 통하여 부유체와 파랑의 상호작용을 고려하기 때문이다. Fig. 5. Comparisons of floating motions between experiments and computations. 본 연구의 수치파동수조모델에는 VOF법에 기초한 자유수면추적법을 도입하고 있기 때문에 부유체에 의한 파랑변형을 검토하기 전에 수리실험결과로부터 부유체 주변에서 발생되는 수면변동의 특성을 고찰하는 것도 큰 의의를 가진다. 따라서, 제한된 조건하에 수리실험이 수행되었지만, 연속촬영된 사진 영상으로부터 부유체의 마루 위에서 발생하는 쇄파특성을 아래에서 논의한다. 부유체의 마루 위에서 발생되는 쇄파양상을 Photo 4에 제시한다. 연속사진의 좌측에서부터 시간경과에 따른 파랑변형 과정을 차례로 나열하였다. 입사파랑은 사진의 우측에서 좌측으로 진행하며, 부유체의 우측이 해측이고, 좌측이 육측에 각각 해당한다. 직사각형부유체의 경우를 살펴보면 Iwata et al.(1990)의 연구결과에서 확인된 바와 같이 부유체의 전면에서 입사파랑의 파고가 증가되어 부유체의 마루 위로 진행함과 동시에 surging형쇄파와 plunging형쇄파의 중간형태의 쇄파가 발생하는 것을 알 수 있다. 이에 반해 원형부유체의 경우는 직사각형부유체에 비해 보다 해측에서 spilling형쇄파가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 직사각형부유체에 비해 원형부유체의 경우는 부유체 주변의 수면변동이 완만하다는 것을알 수 있다. 한편, 부유체운동은 단면형상에 따라 변위량에 차이를 나타내지만, 부유체 전면에 파봉이 위치할 경우는 육측으로 이동되고, 파곡이 위치할 경우는 해측으로 이동되는 일련의 운동특성을 나타낸다. Photo 4. Snapshots of wave deformation around rectangular floating body (T = 1.2 s, Hi = 8.5 cm, d = 6.5 cm, Hi /Li =0.04, θ = 90°). IBM은 원형부유체와 같이 곡면을 갖는 단면형상에 대해서도 직사각형데카르트격자에서 수치시뮬레이션이 가능한 수법이다(Lee and Mizutani, 2009). 따라서, 본 절에서는 직사각형 및 원형부유체를 대상으로 실시한 수치실험결과와 비교하여 본 연구의 IBM에 기초한 수치파동수조모델의 이동구조물로의 적용성을 검토한다. 계산조건은 실험조건과 동일하며, 또한 직사각형 및 원형부유체 모두 동일한 조건으로, case1; 주기 T = 1.0 s, 파고 Hi = 4.6 cm, 수심 h = 60.0 cm, 마루수심 d =6.5 cm, 파형경사 Hi /Li = 0.03, case2; T = 1.0 s, Hi=4.6 cm, h = 60.0 cm, d = 14.0 cm, Hi /Li = 0.03을 각각 적용하였다. 수치계산에서 사용된 수평 및 연직방향의 계산격자는 각각∆x = ∆z = 1.0 cm이다. 단면형상에 따른 계산결과를 구분하기 위하여 직사각형부유체의 결과를 case1_rec 및 case2_rec, 원형부유체의 결과를 case1_cir 및 case2_cir로 표기한다. Fig. 6과 7은 case1 및 case2의 계산조건에 대하여 부유체의 전면과 배후에서 발생하는 수면변동의 수치해석결과와 수리 실험결과를 비교한 것이다. 부유체의 전면에서 결과인 Fig. 6(a)~(c)의 수위변동에 대한 수리모형실험 및 수치해석결과를 살펴보면 거의 상하 대칭적인 정현파형을 띄고 있으며, 이러한 파형은 원형부유체의 경우가 직사각형부유체에 비해 보다 명확하게 관찰된다. 한편, 부유체의 배후에서 수면변동을 나타내는 Fig. 6(d)와 (e)를 살펴보면 직사각형부유체의 경우 구조물의 마루 위에서 쇄파된 파랑이 재생되는 영역으로, 파봉분열에 의한 고주파성분이 발달하는데 비해 원형부유체의 경우는 이와 같은 고주파성분이 크게 발달되지 않는다는 것을 확인할 수 있다. Fig. 6. Comparison of wave profiles for case 1. Fig. 7. Comparison of wave profiles for case 2. Case2에 대한 결과인 Fig. 7에서도 6과 유사한 경향의 수면변동이 관찰되지만 Fig. 7에서는 부유체의 마루수심의 증가로 인하여 마루 위에서 쇄파가 발생되지 않으며, 이로 인하여 Fig. 6의 case1의 직사각형부유체의 배후에서 관찰되는 고주파성분이 발달되지 않는다는 것을 알 수 있다. 또한, Fig. 7의 원형부유체의 경우는 부유체의 길이가 직사각형부유체의 0.6배로, 입사파장에 비해 상대적으로 작기 때문에 배후에서도 거의 정현파형을 나타낸다. 본 연구에서 적용한 수치파동수조모델은 수면변동진폭의 크기와 위상에서 약간의 차이를 보이고 있으나, 부유체 주변에서 발생하는 일련의 파랑변형과정을 고 정도로 재현하고 있다는 것을 확인할 수 있다. Fig. 8은 본 수치파동수조모델로부터 계산된 부유체의 운동진폭 sway(∆x/Hi)와 heave(∆z/Hi)의 시간변화를 수리모형실험결과와 비교한 것이다. 연직방향운동 heave의 수치계산결과는 수리모형실험과 다소 차이를 나타내지만 상대적으로 큰 변위량을 갖는 sway의 경우는 실험결과에 더 근접한 결과를 나타낸다. 한편, 동일한 입사파주기와 각기 다른 잠수심을 갖는 case1 및 case2의 계산결과를 비교하여 보면 거의 유사한 운동진폭을 갖는다는 것을 알 수 있다. 따라서, 연직인장계류부 유체의 경우는 파랑에 의한 부유체의 운동진폭이 마루수심에 비해 입사파랑의 주기에 좌우되는 것으로 판단된다. Fig. 8. Comparisons of floating motions with experimental results. 본 수치파동수조모델로부터 산정된 부유체 주변의 대표적인 유속벡터분포를 Fig. 9에 제시한다. 또한, 그림에서 유체율함수 C로부터 얻어진 수면변동의 공간분포도 동시에 나타내며, 입사파랑은 부유체의 좌측에서 우측으로 진행한다. Fig. 9로부터 부유체는 시간의 경과와 더불어 부유체 전면에 파봉이 입사하는 경우에 해측으로 밀려나고, 파곡이 위치하는 경우에 해 측으로 되돌아 가는 부유체의 파랑응답 특성이 관찰된다. 또한, 수리실험에서 확인된 바와 같이 부유체의 마루 위에서 쇄파발생으로 인한 빠른 유속성분이 관찰되며, 배후역에서 파랑이 재생성되는 파랑변형의 공간분포를 확인할 수 있다. 한편, 원형부유체 주변의 유속분포는 직사각형부유체에 비하여 부유체 배후에서 발생되는 와의 형성이 상대적으로 어려우며, 주변 파동장에 미치는 영향도 미소하다는 것을 알 수 있다. 따라서, 이상의 결과로부터 본 연구의 수치파동수조모델은 곡면을 갖는 고정구조물뿐만 아니라, 이동구조물에 대해서도 직사각형격자상에서 수치재현성이 매우 탁월하다는 것을 알 수 있다. Fig. 9. Snapshots of velocity fields around a floating body 본 연구에서는 IBM에 기초한 수치파동수조모델을 부유체의 파랑응답해석에 확장·적용하였다. 특히, 곡면을 포함하는 임의형상의 구조물로의 적용성을 논의하기 위하여 직사각형 및 원형부유체를 해석대상의 구조물로 선정하였다. 수치파동수조모델의 검증을 위하여 부유체 주변의 수면변동 및 부유체의 운동진폭에 대하여 제한된 수리실험을 실시하여 수치계산 결과와 비교·검토하였다. 그 결과, IBM에 기초한 본 연구의 수치파동수조모델은 직사각형부유체와 같은 단순한 이동 구조물뿐만 아니라, 원형부유체와 같은 곡면단면형상을 갖는 이동구조물에 대해서도 기존의 데카르트격자상에서 정도 높게 부유체의 파랑응답해석이 가능하다는 것을 확인하였다. 특히, 다기능화의 요구에 따라 복잡한 단면형상을 갖는 최근 해 안·항만구조물의 기능성해석에서 데카르트좌표계에 의존하는 기존의 수치해석모델을 본 수치파동수조모델로 충분히 보완할 수 있다는 점에서 큰 의의를 갖는다고 할 수 있다. 하지만, 본 연구에서는 회전운동을 구속한 연직계류부유체만을 고려하고 있기 때문에 실제 계류형태와 다소 상이할 수 있다. 또한, 본 연구에서 제안한 수치모델은 2차원에 기초하고 있기 때문에 3차원성이 지배하는 현상에 대한 적용성이 떨어진다. 향후에는 경사계류 및 이완계류를 고려할 수 있고, 3차원해석이 가능한 수치파동수조모델을 개발할 계획에 있다.
제목: 육상저유탱크 및 육상가옥에 작용하는 지진해일파력의 추정 초록: 본 연구에서는 육상구조물에 작용하는 지진해일파력해석을 위하여 Navier-Stokes slover에 기초한 3차원 혼상류수치해석법을 적용하여 검토하였다. 여기서, 대상구조물을 육상저유탱크와 육상가옥으로 하여 호안과 육상구조물간의 이격거리에 따라 육상구조물에 작용하는 지진해일파력을 검토하였다. 또한 육상구조물에 작용하는 지진해일 파력의 추정을 위하여 항력만을 고려한 방법과 항력 및 관성력을 동시에 고려한 방법을 각각 적용하여 얻은 결과와 수치해석결과 및 설계기준에 의한 결과치를 비교 분석하였다. 이로부터 항력 및 관성력을 동시에 고려하여 추정한 지진해일파력이 항력만을 고려한 경우 보다 수치해석결과에 더 근접하는 것을 확인하였다. 본문: 일반적으로 지진해일파는 해저단층운동에 의한 해저지진, 산사태(land sliding) 및 해저화산활동 등과 같은 급작스러운 해저지반운동으로 지층의 수직운동에 의한 해수면의 변화로 형성된다.이러한 지진해일파는 장주기파로 천해역으로 내습함에 따라 천수변형에 의해 파고가 증폭되고, 동시에 파장이 감소된다. 또한 지형적인 요소와 결부되면서 수심이깊은 경우에는 고립파로, 수심이 얕은 경우에는 단파로 연안에 도달할 수 있다(김, 2011). 여기서, 2004년 발생한 인도네시아 슈마트라 지진해일은 약 30만명의 인명피해와10조원의 재산피해를 가져왔으며, Photo. 1은 지진해일 당시 발생한 육상저유탱크의 피해사례들을 나타내고 있다. 이처럼 육상저유탱크의 경우 지진이 발생하게 되면 해일에 의한 1차적인 피해뿐만 아니라, 기름유출, 화재 등의 2차재해가 발생할 위험성이 있다. Photo 1. Oil storage tanks damaged by Indian ocean tsunami (http://atdr.tdmrc.org:8084/jspui/bitstream.AIWEST-DR.pdf) 현재 육상가옥에 작용하는 지진해일파력에 관한 기존의 연구는 다수 있으나, 이를 구조물의 형상이 다른 저유시설 등에 작용하는 파력의 추정에 직접 적용하기에는 파력계수 등이 상이하므로 어렵다. 한편, 육상저유탱크에 작용하는 지진해일파력에 관한 연구로 首藤(1987)는 지진해일내습시 석유관련시설에 대한 과거의 재해를 5개 종류로 분류하고 있으며, Ikeya et al.(2005)은 석유관련시설의 현지조사와 지진해일의 파력특성에 관한 Asakura et al.(2000)의 연구성과를 기본으로 저유탱크의 피해를 추정하여 피해에 관한 관계도를 작성하였다. 그리고 Ikeya et al. (2005)에 따르면 지진해일에 의해 육상부가 침수되면 저유탱크는 부력에 의해 수면에 떠오르게 되어 수평압력이나 양압력을 받아 활동이나 전도되기 쉬워진다고 지적하고 있다. Fujii et al.(2006)은 首藤(1987)가 분류한 과거 지진해일의 내습시에 석유관련시설에 있어서 재해의 분류를 토대로, ① 수리실험에 의해 지진해일수위로부터 저유탱크에 작용하는 해일파력을 추정하는 방법을 제안하였고, ② 월파량에 따른 저유탱크에 작용하는 지진해일파력에 의한 피해정도의 관계도를 작성하였으며, ③ 수치해석을 통하여 복잡한 지형조건에 있는 저유탱크에작용하는지진해일파력의 수면형과 시계열을 추정하였다. 또한 육상가옥에 미치는 3차원파력 혹은 수위변동에 관한 연구로 Simamora et al.(2007)은 해안선으로부터 육상가옥의 이격거리, 전면에구조물의존재유무, 구조물의배치방법에따른 지진해일파력의 변화에 대하여 수조실험을 수행하였다. 실험에서 Simamora et al.(2007)은 구조물의 全面에서 측정된 지진해일파압의 적분치에 최대침수심, 최대처오름고, 유속 및 항력계수를 적용하여 Morison 식으로부터 지진해일파력을 추정하였다. 그리고 Fujima et al.(2009)은 사각형상을 갖는 육상가옥에 작용하는 지진해일파력에 관하여 해안선으로부터의 이격거리를 변화시켜 작용파력을 수리실험으로부터 측정하였고, 구조물이 존재하지 않을 때의 최대침수심과 유속을 사용하여 Morison 식으로부터 지진해일파력을 추정하였다. 게다가 해안선으로부터의 이격거리에 따라 정수압 혹은 동수압이 지배적인 영역을 분할하여 각 영역에서 지진해일파력의 산정식을 제안하였다. 수치해석에 의한 연구로 이 등(2011)은 Simamora et al. (2007)과 Fujima et al.(2009)의 수리실험을 기초로 하여 육상가옥군에 대한 지진해일파력을 3차원혼상류해석법으로부터 평가하여 지진해일파력에 관한 3차원수치해석의 유용성을 확인하였다. 이상의 연구에서 대다수는 육상저유탱크 및 육상가옥에 작용하는 지진해일파력의 추정에 항력만을 고려하고 있으며, 지진해일파력에 대한 보다 정도 높은 추정을 위하여 항력 및 관성력을 동시에 고려해야할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 육상저유탱크에 대한 연구로 Fujii et al.(2006)이 적용한 저유탱크의 제원을 적용하여 육상저유탱크에 작용하는 지진해일파의 작용파력에 항력과 관성력을 동시에 고려한 해석을 수행하였다. 또한 육상가옥에 대해서도 이 등(2011)의 3차원혼상류수치해석법을 이용하여 육상가옥에 작용하는 지진해일파에항력과 관성력 성분을 동시에 고려한 해석을 수행하였다. 서로 혼합되지 않는 혼상(multi-phase)의 점성 및 비압축성 유체를 고려하면각각의 유체는 서로 다른 상의 유체와 명확한 경계면으로 식별될 수 있다. 즉, 혼상유체의 흐름운동에서 경계면의 추적이 가능할 경우 서로 혼합되지 않는 혼상유체의 운동에 대해서 단일유체모델(one-field model for immiscible two-phase fluid)을 적용할 수있다. 본 연구에서는해석영역내에 액체와기체를고려하는이상류를대상으로한다. 단일유체모델은 각 상의 유체가 국소질량중심과 함께 이동하는 것으로 가정하여 식 (1) 및 식 #(2)~(4)와 같이 단일의 연속방정식 (1)과 각 방향의 NavierStokes 운동방정식 (2)~(4)의 시스템에 의해 기술될 수 있다. #(1) # (2) # (3) # (4) # (5) 여기서, t는 시간, u, v, w는 x, y, z방향에 대한 각 유속성분, p는 압력, g는중력가속도, τij는 SGS(Sub-Grid Scale)에서 난류응력, Dij는변위-응력에 대한 GS(Grid Scale)성분, Fs는표면장력에 의한 체적력, λ는 부가감쇠영역에서의 감쇠계수, #는 밀도, #는 동점성계수를 각각 나타낸다. q*는 조파소스의 유량 밀도로, 조파소스가 위치하는 x=xs 이외의 영역에서는 0으로주어진다. δx는 x=xs 를 포함하는 x방향의 격자폭이다. 또한 위의 식에서 밀도 및 동점성계수는 기체 혹은 액체를 결정하는 공간과 시간의 함수이다. 즉, 서로 다른 유체(여기서는 액체와 기체)는 밀도와 점성을 고려함으로써 운동 방정식 (2)~(4)에 의해 표현된다. 이와 같은 단일유체모델은 계산격재내에 다상유체의 균질혼합을 가정한 혼합유체모델과 대조적인 것으로, 경계면을 통한 각 상 사이의 상호작용을 고려할 수 있는 장점이 있다(Akiyama and Aritomi, 2002). 또한 경계면에서 혼상유체의 거동을 밀도와 점성에 대하여 가중평균을 이용한 단일의 운동방정식을 적용함으로서 혼상류해석에서는 복잡한 자유수면경계조건이필요하지 않게 되며, 구조물의 천단상으로의 월류 및 월파와 같은 복잡한 수면 변동에 대한 물리현상을 용이하게재현할 수 있고, 자유수면의 처리에 대한 수치프로그램을 보다 간략하게 구성할 수 있다는 큰 장점을 지닌다. 이상의 3차원혼상류에 의한 수치해석에 있어서 수면형추적에 VOF법(Hirt and Nichols, 1981), 이산방정식에는 SMAC법(Amsden and Harlow, 1970), 난류해석에 LES모델(Smagorinsky, 1963)을 각각 적용한다. 또한 대상파랑을 조파소스에 의해 조파하고, 파랑의 무반사에 스폰지층을 사용하는 3차원수치조파수조를 적용하였고, 이에 대한 구체적인 내용은 이 등(2011)을 참고하기 바란다. 식 (6) 은 Morison 식에서 항력 성분에 상당하는 최대파력으로, 본 연구에서 항력 성분만을 고려하여 최대지진해일파력을 추정하는 경우에는 식 (6)을 적용하였다. # (6) 여기서, CD1는 항력계수, ui는 유속, hi는 침수심, ρ는 유체의 밀도, A는 흐름방향으로 구조물의 투영면적, 첨자 max는 최대치이다. 항력계수에 대하여 FEMA-CCM(2005), Yeh(2006, 2007) 등은 사각형구조물의 경우에 CD1 = 2.0, 원주구조물의 경우에 CD1 = 1.2를 적용할 것을 제안하고 있다. 그리고 최대침수심 himax와 최대유속 uimax은 구조물이 존재하지 않는 경우에 산정된 값을 적용하며, 일반적으로 (hiui2 )max≠himaxui2max이 다. Fujima et al.(2009)은 (hiui2)max을 적용하는 방법과 현장조사에서 hiui2의 시간이력을 추정하기 어려운 것에 착안하여 지진해일파력 추정식에 himaxui2max을 적용하는 방법을 제시하였으나, 본 연구에서는 (hiui2)max의 경우에 대해서만 언급한다. 항력과 관성력을 동시에 고려한 지진해일 파력의 추정에는 아래의 식 (7)과 같은 Morison 식을 적용하였다. # (7) 여기서, FD2는 Morison 식에 의한 예측파력, CD2는 항력계수, CM은 관성력계수, V는 구조물의 배수체적, dui/dt는 가속도, fD는 항력, f1는 관성력이다. 항력계수와 관성력계수는 예측치와 관측치(측정치)와의 사이에 주어지는 관계식 (8)과 같은 오차의 자승을 최소로 하는 최소자승법으로부터 산정되었다. 그리고 수치해석으로 얻어진 유속의 시간이력을 Fourier변환하여 가속도의 시간이력을 산정하였다. #(8) 여기서, FM은 수치해석에 의한 측정파력을 나타낸다. 그리고 최소자승법의 최소화 과정인 ∂ε2/∂CD2 = 0, ∂ε2/∂CM = 0으로부터 항력계수와 관성력계수를 산정하면 식 (9)와 (10) 과 같이 주어질 수 있다. # (9) #(10) 육상저유탱크에 작용하는 지진해일파의 파력을 해석하기 위하여 Fig. 1과 같은 길이 860 cm, 폭 182 cm의 3차원수치조파수조를 사용하였다. 수치해석에서는 수심(h)을 60 cm로 설정하였으며, 고립파의 천수변형을 재현하기 위하여 1:3의 경사면을 설치하였다. 또한 그림에서 D는 호안과 구조물과의 이격거리로 D = nd(n은 임의상수, d는 구조물의 직경)의 관계를 가진다. 수치해석에서 적용한 육상저유탱크는 Fujii et al.(2006) 이 수리실험에 적용한 1 : 100 축척에 상당하는 크기를 적용하였으며, 그 지름(d)는 20 cm이다. 저유탱크에 작용하는 파력은 구조물의 全面에 설치된 파압계의 적분으로부터 산정되었다. Fig. 1. Definition sketch of 3-dimensional numerical wave tank model in order to estimate tsunami forces acting on onshore oil storage tank. 수치해석은 수심(h)에 대한 입사파고(Hi)의 비를 Hi/h = 0.05, 0.067, 0.083, 0.10, 0.12로 변화시켜 총 5 CASE로 수행하였다. 전술한 모든 CASE에 대하여 호안과 저유탱크간의 이격거리 변화에 따른 지진해일파력을 수치해석을 통하여 측정하였다. 지진해일파력을 산정하기 위하여 저유탱크의 全面에 압력계를 설치하였다. 다음의 Fig. 2는 측정된 지진해일파력을 바탕으로 이격거리의 변화(D/d = 0.5~4.0)에 따른 최대지진해일파력(FMmax)을 나타낸 것이다. 결과를 살펴보면 전체적으로 호 안으로부터의 이격거리가 증가할수록 저유탱크에 작용하는 최대지진해일파력(FMmax)은감소하는것으로나타났다. 또한 Hi/h가가장 낮은 CASE 1이 가장 적은 최대지진해일파력(FMmax)을 나타내었고, Hi/h가 가장 높은 CASE 5에서 가장 큰 최대지진해일파력(FMmax)을 나타내었다. 즉 최대지진해일파력(FMmax)은 저유탱크가 호안에 가까울수록, Hi/h가 높을수록 크게 나타났다. Fig. 2. Maximum tsumani force as afunction of the distance between the seawall and the structure. Fig. 3은 본 연구에서 CASE 1의 경우 시간에 따른 수위 변동을 시·공간적으로 나타낸 것으로, 고립파의 조파 후 9.50 s, 10.00 s, 10.50 s 및 11.50 s의 상황을 나타낸다. Fig. 3. Snapshots of simulated tsunami inundation and run-up on the structure. Morison 식 (6)과 (7)을 이용하여 지진해일파력의 추정하기 위해서는 침수심과 유속을 산정할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 수치해석으로부터 모든 CASE에 대해 저유탱크가 존재하지 않을 때 저유탱크의 중점위치에서 침수심과 유속을 측정하였다. Fig 4는 전 CASE중 CASE 1에서 호안과의 이격거리에 따른 침수심과 유속을 시간의 경과에 따라 나타낸 일례이다. 그림에서 유속과 침수심은 육상부에 도달하면서 급격하게 증가하는 경향을 보이며, 호안으로부터 이격거리가 멀어질수록 유체분리현상에 의해 비정상흐름이 발달하게 되고, 복잡한 수면형을 나타내는 것을 알 수 있다. 또한 최대 침수심과 최대유속이 나타나는 시간은 동일하지 않으며, 위상차가 존재한다는 것을 알 수 있다. Fig. 4. Time variation of the computed water levels and velocities at the proposed positions in the absence of the onshore oil storage tank. (1) 항력만을 고려한 지진해일파력의 추정 전술한 각 CASE에서 침수심과 유속을 적용하여 항력만을 고려한 지진해일파력의 추정을 수행하였다. 항력만을 고려한 지진해일파력의 산정에는 식 (6)을 적용하였다. 수치해석에서 측정된 최대지진해일파력(FMmax)과 식 (6)에 Fig. 4로부터 산정되는 (hiui2)max을 적용한 결과를 비교하여 각 CASE에서 항력계수를 산정하였다. 그리고 각 CASE에서 이격거리 변화에 따른 항력계수와 그 평균값을 Table 1에 나타내었다. 결과를 살펴보면 산정된 평균항력계수는 CASE 1의 경우 1.05가 산정되었으며, CASE 2~5에서 각각 0.96, 0.79, 0.97, 0.90가 산정되어 전체적으로 1.0에 근접한 값을 나타내었다. 추정된 항력계수는 기존의 설계기준으로 사용되는 항력계수 (CD1 = 1.2)보다 낮게 나타났다. Table 1. Estimated drag coefficients(CDI) Fig. 5는 산정된 평균항력계수와 수치해석을 통해 얻은 (hiui2)max를 식 (6)에 의해 추정된 최대지진해일파력 FD1max을 수치해석에 의해 추정된 최대지진해일파력(FMmax)으로 나누어 무차원한 결과이다. 여기서 FEMA-CCM(2005) 및 Yeh(2006, 2007)에 의해 제안된 원주구조물에 대한 항력계수 CD1= 1.2를 식 (6)에 적용하여 추정된 최대지진해일파력도 같이 표기하였다. 이의 결과로부터 FEMA-CCM(2005) 및 Yeh(2006, 2007)가 제안한 항력계수 CD1= 1.2를 적용하여 추정한 최대 지진해일파력이 수치해석으로 측정된 지진해일파력(FMmax)을 과대평가하고 있음을 확인할 수 있다. Fig. 5. Comparison between the estimated maximum tsunami forces by Morison eq. considering drag force only and the numerical ones. (2) 항력 및 관성력을 동시에 고려한 지진해일파력의 추정 다음으로 식 (7)에 나타낸 Morison 식을 이용하여 수치해석으로 측정된 파력과 침수심 및 유속의 시간변화를 적용하여 지진해일파력을 평가하였다. 각 CASE에서 식(9)와 (10)으로부터 항력계수와 관성력계수를 산정하였으며, 평균항력계수와 평균관성력계수로부터 지진해일파력을 추정하였다. 각 CASE 에서 산정된 평균항력계수와 평균관성력계수만을 Table 2에 나타내었다. 결과를 살펴보면 추정된 평균항력계수와 평균관성력계수는 각각 1.72와 0.34의 값을 나타내었다. Table 2. Estimated drag and inertia coefficients Fig. 6은 일례로 CASE 2에서 산정된 항력계수와 관성력계수, 수치해석에 의한 침수심 및 유속을 적용하여 추정된 지진해일파력과 수치해석에 의한 결과치의 시계열을 나타낸 것이다. 추정치와 Fig. 4를 비교함으로써 추정치는 관성력에 비해 항력이 지배적이며, 파가 구조물에 부딪히는 순간에는 가속도가 크게 나타나므로 관성력이 다소 큰값을 나타낼 수 있지만, 전체적으로 시간이 경과함에 따라 항력이 지배적인 적으로 판단되고, 특히 관성력계수가 적은 값을 나타내는 것으로부터 알 수 있을 것이다. 더불어 추정파력과 수치해석치의 변화양상 및 두 최대지진해일파력이 매우 일치함을 알 수 있다. D/d가 증가함(D/d = 3.5~4.0)에 따라 추정된 지진해일파력에서 쌍봉형의 파력분포가 나타남을 알 수 있다. 이와 같은 분포는육상에서의전파거리가긴경우에지반과의상호간섭등에 의한 유체분리현상에 의한 결과로 판단되며, 이러한 현상은 Hi/h가 높아질수록 감소하는 경향이 있다. Fig. 6. Time variation of the computed and estimated wave forces in onshore oil storage tank. 다음의 Fig. 7은 전 CASE에서 추정된 최대지진해일파력(FD2max)을 수치해석에 의한 최대지진해일파력(FMmax)으로 나누어 무차원한 결과이다. 결과를 살펴보면 FD2max/FMmax은 1.0에 근접한 값을 나타냄을 확인할 수 있으며, 이로부터 추정된 지진해일파력이 수치해석에 의한 지진해일파력을 잘 재현하고 있음을 알 수 있다. Fig. 7. Comparison between the estimated maximum tsunami forces by Morison eq. considering both drag and inertia forces and the numerical ones. Fig. 8은 이상의 Fig. 5, 6 및 7에 나타낸 결과를 추정치(FDmax)와 수치해석(FMmax)의 관계로 나타낸 것이다. 결과에 의하면 FD1max의 경우 CD1이 0.79~1.05의 값을 나타내므로 FEMACCM(2005) 및 Yeh(2006, 2007)가 제안한 CD1= 1.2보다 다소 작은 값을 나타냄을 알 수 있다. 또한 FD1max에 비해 FD2max가 수치해석치에 더 가까운 값을 나타냄을 확인할 수 있다. 따라서 육상저유탱크에 작용하는 지진해일파력의 평가에 항력 및 관성력을 동시에 고려하여 추정하는 방법이 더 적합함을 알 수 있다. Fig. 8. Comparison of computed and estimated maximum tsunami forces for onshore oil storage tank. 본 연구에서는 이 등(2011)의 3차원수치조파수로및 Simamora et al.(2009)의 수리실험과 동일한 조건으로 길이 860 cm, 폭 182 cm의 3차원수치조파수로를 적용하였으며, 심해역과 천해역에서의 수심을 각각 60 cm와 3 cm로 설정하였다. 심해역과천해역 사이에 지진해일의 천수변형을 재현하기 위하여 1:3의 경사면을 설치하였으며, 심해역의 수심(h)과 입사파고(Hi)의 비를 Hi/h = 0.05로 설정하였다. 그리고 육상가옥을폭이 10 cm인 정사각형으로 구성하였고, 호안과 육상가옥 사이의 무차원거리(D/B)를 D/B = 1.0~8.0으로 변화시켜 육상가옥에 작용하는 지진해일파력을 측정하였다. 또한 이 등(2011)은 수치해석의 결과를 수리실험과 비교·분석하여 3차원혼상류수치해석법의 유용성과 타당성을 확인함 동시에 지진해일파력을 추정하기 위하여 정수압적인 방법과 동수압적인 방법을 각각 적용하였고, 동수압적인 추정법에 관한 회귀식을 제안하였다. 그의 동수압적인 추정법에서는 Morison 식에 의한 항력만을 고려하여 추정치의 정도와 파력계수를 검토하였다. 자세한 사항에 대해서는 이 등(2011)을 참조바란다. 본 연구에서는 육상가옥에 작용하는 지진해일파력을 추정하기 위하여 전술한 육상저유탱크의 경우와 동일하게 Morison 식에 의한 항력과 관성력을 동시에 고려한 추정법을 적용하여 추정치의 정도와 파력계수의 변화 등을 검토하였으며, 동시에 비교를 위하여 Morison 식에 의한 항력만을 고려한 경우의 결과치도 나타내었다. 단 이하에서 제시하는 CASE 1(Hi/h =0.05)의 결과는 이 등(2011)에 의한 결과이고, 나머지의 CASE2~5의 결과는 본 연구에서 수행된 결과이다. 수심(h)과 입사파고(Hi)의 비가 Hi/h = 0.05, 0.067, 0.083, 0.10, 0.12인 경우에 육상가옥에 작용하는 지진해일파력을 수치해석으로부터 측정하였다. Fig. 9는 본 연구에서 수행한 호안과 육상가옥 사이의 이격거리에 따른 최대지진해일파력(FMmax)으로 전체적으로 호안으로부터 이격거리가 멀어질수록 점차 감소함을 알 수 있다. 또한 Hi/h가 작은 경우 이격거리에 따른 작용파력의 감소는 매우 작으나, Hi/h가 커질수록 최대 지진해일파력은 이격거리의 증가에 따라 급격히 감소하는 경향을 보인다. 여기서 이격거리가 멀어짐에도 작용파력이 감소하지 않고 증가하는 CASE 5의 D/B = 2인 경우 지진해일 파의 쇄파파력이 작용하였기 때문으로 판단된다. Fig. 9. Maximum tsunami forces. 육상저유탱크에서와 같이 지진해일파력을 추정하기 위하여 Morison 식 (6)과 (7)을 적용한다. 이를 위하여 구조물이 존재하지 않는 경우의 침수심과 유속을 전 CASE에 대하여 각각 측정하였다. 다음의 Fig. 10은 전 CASE 중 CASE 2에 대하여 호안으로부터의 이격거리의 변화에 따른 침수심과 유속을 시간이력으로 나타낸 것이다. 그림으로부터 유속의 경우 지진해일파가 구조물의 위치에 도달하는 순간 최고치에 이르는 반면, 침수심의 경우 구조물의 위치에 도달 후 약 0.1초 이후에 최고치에 이르렀다가 완만하게 감소하는 것을 알 수 있다. 이로부터 유속과 침수심의 최대치는 동시에 나타나지 않으며, 어느정도의 위상차를 가진다는것을 확인할수 있다. 이러한 결과는 전 CASE에서 유사하게 나타났으며, 여기서는 지면관계상 CASE 2의 결과만을 나타내었다. Fig. 10. Time variation of the computed water levels and velocities at the proposed positions in the absence of the onshore house. (1) 항력만을 고려한 지진해일파력의 추정 Table 3은 각 CASE별로 식 (6)에 FMmax과 (hiui2)max를 적용하여 산정된 항력계수와 그 평균값을 나타낸 것이다. 또한 Fig. 11은 식 (6)에 의해 추정된 최대지진해일파력(FD1max)과 FEMA-CCM(2005) 및 Yeh(2006, 2007)가 제안하는 CD1= 2.0을 적용하여 추정한 결과를 수치해석결과(FMmax)로 나누어 무차원화한 값을 나타낸 것이다. 결과에 의하면 CASE 2와 4는 설계기준에 의한 최대지진해일파력이 다소 과대평가하고 있음을 확인할 수 있으나, CASE 3과 5의 결과에서는 추정치가 설계기준치와 매우 유사한 값을 나타내었다. 이 등(2011)에 의한 CASE 1의 결과에서는 수치해석을 통한 결과가 Simamora et al.(2007)에 의한 항력계수의 추정치 CD1= 1.21과 유사하며, FEMA-CCM(2005) 및 Yeh(2006, 2007)가 제안하는 CD1= 2.0이 과대평가되고 있음을 확인할 수 있다. Table 3. Average estimated drag coefficients(CDI) Fig. 11. Comparison between the estimated maximum tsunsmi forces by Morison eq. considering drag force only and the numerical ones. (2) 항력 및 관성력을 동시에 고려한 지진해일파력의 추정 다음의 Table 4는 식(9)와 (10)을 적용하여 산정된 항력계수와 관성력계수를 전 CASE에 대하여 평균치만을 나타낸 것이다. 추정된 평균항력계수와 평균관성력계수는 CASE 1에서 CD2= 2.0, CM = 0.4이며, 이는 전 CASE에서 추정된 평균항력계수와 평균관성력계수인 1.86, 0.48과 유사하게 나타났다. 또한 육상가옥의 경우 전 CASE에서 평균값과 대체적으로 유사한 값을 보였다. Fig. 12는 Table 4에 나타낸 각 CASE 의 평균 항력계수와 평균관성력계수를 적용하여 추정된 지진해일파력과 수치해석에 의한 결과치의 시계열을 대표적으로 CASE 3의 경우만 나타낸 것이다. 결과에서 육상저유탱크와 마찬가지로 관성력에 비해 항력이 더욱 지배적이며, 추정된 지진해일파력은 수치해석치를 잘 재현하고 있는 것으로 판단된다. Table 4. Estimated drag and inertia coefficients Fig. 12. Time variation of the computed and estimated wave forces in the onshore house. Fig. 13은 전 CASE에서 추정된 최대지진해일파력(FD2max)을수치해석에의한최대지진해일파력(FMmax)으로 나누어 무차원한 결과이다. 결과에서 FD2max/FMmax는 1.0에 근접한 값을 나타냄을 확인할 수 있으며, 이로부터 추정된 지진해일파력이 수치 해석에 의한 지진해일파력을 잘 재현하고 있음을 알 수 있다. Fig. 13. Comparison between the estimated maximum tsunami forces by Morison eq. considering both drag and inertia forces and the numerical ones 다음의 Fig. 14는 11, 12 및 13의 결과를 바탕으로 추정치와 수치해석치의 관계로 나타낸 것이다. 결과를 살펴보면 FEMACCM(2005) 및 Yeh(2006, 2007)가 제안한 항력계수로 추정된 지진해일파력은 Hi/h가 낮은 경우 전술한 바와 같이 다소 과대평가되어 있으나, 가 큰 경우 항력만을 고려하여 추정된 최대지진해일파력(FD1max)과 유사한 값을 보였다. 그리고 항력만을 고려하여 추정한 지진해일파력보다 항력 및 관성력을 모두 고려하여 추정된 지진해일파력이 수치해석의 결과를 보다 잘 재현하고 있음을 알 수 있다. 이로부터 고정도의 지진해일파력의 평가를 위하여 항력만을 고려하여 추정한 방법보다 항력과 관성력을 동시에 고려하여 추정한 방법이 더 적절함을 확인하였다. Fig. 14. Comparison of computed and estimated wave forces acting on the onshore house. 본 연구에서는 대상구조물로 육상저유탱크와 육상가옥을 상정하여 호안과 육상구조물간의 이격거리에 따라 육상구조물에 작용하는 지진해일파력을 검토하였다. 지진해일파력해석을 위하여 3차원혼상류해석법(3-D one field model for immiscrible two-phase flows)을 적용하였으며, 또한 수치해석의 결과를 이용하여 Morison 식(6)과 (7)의 추정식의 차이를 확인하고 기존의 설계 기준과 비교분석하였다. 이로부터 얻어진 본 연구의 주요한 사항을 아래에 기술한다. ① 육상구조물(저유탱크, 가옥)에 작용하는 지진해일파력은 모든 CASE에서 호안과 구조물과의 이격거리가 멀어질수록, Hi/h가 낮을수록 감소하는 것으로 나타났다. 이는 지진해일파가육상으로 진행하면서 점차 감쇠하여 작용파력이 점차 감소하기 때문인 것으로 판단된다. 그러나 쇄파의 영향으로 지진해일 파력이 증가하는 경우도 존재하였다 ② 육상저유탱크의 경우 항력만을 고려하여 추정한 지진해일파력의 평가에서 산정된 항력계수는 전 CASE에서 1.0에가까운 값을 나타내었으며, 추정된 최대지진해일파력을 통해서 FEMA-CCM(2005) 및 Yeh(2006, 2007)에 의한 결과(CD1= 1.2) 가 다소 과대평가하고 있음을 확인하였다. ③ 육상가옥에 작용하는 지진해일파력의 평가에서 항력만을 고려하여 추정한 지진해일파력의 경우 각 CASE에서 산정된 평균항력계수는 1.7로 나타났으며, Hi/h가 큰 경우 설계기준 (CD1= 2.0)과 근사한 값을 나타내었다. ④ 항력 및 관성력을 동시에 고려하여 지진해일파력을 추정한 경우 관성력에 비해 항력이 지배적이며, 이는 호안과의 이격거리가 증가할수록 더욱 확연히 나타남을 알 수 있었다. ⑤ 항력 및 관성력을 동시에 고려하여 지진해일파력을 추정한 경우 항력만을 고려하여 추정된 지진해일파력보다는 항력및 관성력을 동시에 고려하여 추정한 지진해일파력이 수치해석에서 추정된 지진해일파력과 더 일치함을 알 수 있었다. 이로부터 지진해일파력의 평가에 항력 및 관성력을 동시에 고려한 추정법이 더 적합하다고 판단되어진다.
제목: 혼성제 직립벽에 작용하는 파력의 불확실성 해석 초록: 혼성제 케이슨에 작용하는 파력의 불확실성을 확률론적으로 해석할 수 있는 MCS 기법을 제시하였다. 수평파력 및 양력에 대한 확률론적 산정모형을 파력 산정에 사용되는 최대파고의 확률적 특성의 함수로 수립하였다. 파력이 극치분포를 따른다는 가정하에 Goda 식으로부터 산정된 수평파력과 양력에 대한 상대파력의 개념으로 파력의 거동특성을 해석하였다. 이중절단형 정규분포를 이용하는 MCS 기법을 이용하여 축척모수와 형상모수의 불확실성을 고려하였다. 최대설계파고의 초과확률에 따라 상대파력의 평균과 분산을 정량적으로 산정하였다. 해석 결과에 의하면 초과확률이 커짐에 따라 수평파력 및 양력에 대한 상대파력의 평균은 일정하게 감소된다. 특히 양력에 대한 상대 파력은 그 평균값이 수평파력의 평균보다 크고 변동계수는 작게 산정되었다. 이는 동일조건의 초과수준에서 양력에 대한 불확실성이 상대적으로 수평파력의 불확실성보다 작다는 것을 의미한다. 따라서 본 연구의 결과는 파력의 불확실성에 대한 통계적 거동특성을 요구하는 신뢰성 설계 등에서 유용하게 이용될 수 있다. 본문: 혼성제는 해저 사석 마운드로부터 해수면 위까지 거치된 대형 직립 케이슨의 자중으로 파력에 저항하는 항만 외곽 방파 시설물 중 하나이다. 또한 혼성제는 연성체인 경사제와는 달리 강성 구조체이기 때문에 한번 피해가 발생하면 그 피해 규모가 상대적으로 크다. 따라서 혼성제의 최적 단면을 설계하기 위해서는 파력을 정확하게 산정하는 것이 중요하다. 파력 산정을 위하여 많은 연구들이 수행되었는데, 먼저 Hiroi(1919), Sainflou(1928), Minikin(1950) 등은 유의파고를 사용하여 혼성제 설치위치의 수심조건에 따라 중복파와 쇄파로 구분하여 각기 다른 식으로 파력을 산정하였다. Goda(1974) 는 이와 같은 문제점을 해결하기 위하여 중복파와 쇄파 구분없이 적용할 수 있는 방법을 제안하였다. 이때 파력산정을 위한 설계파고로 이전과 같은 유의파고가 아닌 최대파고 개념을 사용하였다. Tanimoto et al.(1976, 1981)이 많은 실험적 연구를 수행하여 Goda 파압 산정식의 적용성을 확인하였으며, Takahashi et al.(1994)은 충격쇄파에 대한 영향을 고려할 수 있는 방법을 제시하였다. 최근까지도 Goda의 파압 산정식은 혼성제 케이슨에 작용하는 파력을 산정하는데 가장 일반적으로 사용되고 있다. 한편 Bruining(1994), Franco et al.(1996) 은 다양한 파랑조건에서 실험을 실시하여 혼성제의 신뢰성 설계에 중요한 자료로 이용될 수 있는 Goda 파압 산정식이 갖는 불확실성과 에너지 집중 및 입사파향에 따른 3차원적인 영향들에 대한 기초적 연구를 수행하였다. CEM(2006)에서는 파력의 불확실성을 입사파고의 불확실성을 이용하여 간접적으로 고려하고 있다. 설계파고로 최대파고를 사용하는 Goda 파압 산정식을 이용함에도 불구하고 유의파고의 불확실성을 사용한다는 모순점이 있다. 한편 일본 항만 구조물 기준서(2009)에서는 CEM(2006)과 다르게 파력의 불확실성을 직접적으로 고려하고는 있으나, 수평파력과 양력이 동일한 불확실성을 갖는다고 가정하였다. 이와 같이 파력에 대한 불확실성이 각기 서로 다른 방법, 다른 값으로 사용되고 있는 이유는 다음과 같이 두 가지로 생각할 수 있다. 먼저 Goda 파압 산정식을 이용하여 파력을 산정하기 위해서는 심해 유의입사파고에 임의의 파랑변형모형을 적용하여 방파제 설치 위치에서의 설계파고인 최대파고를 산정하여야 한다. 비선형 천수 및 쇄파모형을 이용하는 Goda(2000)의 파랑변형모형에 의하면 최대파고는 방파제 설치 위치에서 산정된 유의파고의 1.8배나 방파제로부터 유의파고의 5배 떨어진 심해에서의 파고 중 작은 값으로 정의된다. 따라서 파력을 정확하게 산정하기 위해서는 우선 설계파고인 최대파고를 정확히 산정하는 것이 필요하다. Goda(2000) 에 의하면 최대파고를 유의파고의 1.8배로 정의한 것은 단지 제안일 뿐 1.6배나 다른 배율을 사용할 수 있다고 언급하고 있다. 따라서 설계파고인 최대파고 산정과정에 임의로 포함되는 불확실성이 결국은 파력의 불확실성으로 나타날 수 있다는 것을 의미한다. 또 다른 하나는 Goda 파압 산정식이 현장 및 실험에 의하여 얻어진 많은 경험적 자료와 파동이론을 조합하여 제안된 것이기 때문에 식 자체가 갖는 불확실성이 있을 것으로 판단된다. 이는 다양한 조건에서 수행한 모형실험 결과와의 비교에서 확인할 수 있다(Bruining, 1994; Van der Meer et al., 1995; Franco et al., 1996). 따라서 본 연구에서는 이상의 두 가지 원인에 의하여 발생되는 혼성제 케이슨에 작용하는 파력의 불확실성을 해석하고자 한다. 파고와 파력을 임의의 확률분포함수를 따르는 확률변수로 고려하여 설계파고와 파력의 관계를 직접 해석할 수 있는 파력산정모형을 수립하였다. 또한 파력이 극치분포를 따른 다는 가정하에 수평파력과 양력에 대한 상대파력의 개념이 도입되었다. 이는 Goda의 파압 산정식에 의하여 계산된 파력과의 상대적인 비교가 가능하도록 하기 위함이다. 마지막으로 변수들의 불확실성을 올바로 고려하기 위하여 개발된 MCS(MonteCarlo simulation) 기법을 이용하여 상대파력과 그 불확실성을 확률론적으로 해석하였다. 혼성제 직립 케이슨에 작용하는 파력을 산정하기 위해서는 먼저 설계파고인 최대파고를 산정하여야 한다. Goda(2000)는 비쇄파조건에서 파력 산정을 위한 설계파고로 유의파고가 아닌 다음 식 (1)과 같이 정의되는 최대파고를 제안하였다. Hmax ≡ Η1/250 (1) 여기서 Η1/250은 유의파고, Hs 의 정의와 동일하게 상위 0.4%파고들의 평균파고를 의미한다. 이는 파고가 다음 식 (2)와 같이 정의되는 Rayleigh 분포를 따른다고 가정한 것이다. #(2) 여기서 Hrms는 제곱평균제곱근파고(root-mean-square wave height)를 의미한다. 따라서 식 (2)를 이용하면 다음 식 (3)을 얻을 수 있다(Sarpkaya and Isaacson, 1981). #(3a) #(3b) 식 (3)에 의하면 Hs= H1/3= 1.416Hrms이고, H1/250= 1.8Hs 임을알 수 있다. 이는 파력을 산정하기 위하여 Goda가 제안한 최대파고, Hmax = 1.8Hs 와 일치하는 것이다. 또한 식 (2)와 식 (3)을 함께 이용하면 파고변화에 따른 초과확률을 산정할 수 있다. Fig. 1에 제시된 결과에 의하면 유의파고를 초과할 확률은 약 13.5%이고, 최대파고를 초과할 확률은 0.1%이다. 이는 파력을 산정할 때 사용하는 설계최대파고가 실제 발생되는 파고 중 최대파고가 아니라 아주 작지만 0.1%의 초과확률을 갖는다는 의미이다. 따라서 이와 같은 영향이 파력 산정 결과에도 그대로 전달된다고 볼 수 있다. Fig. 1. Exceedance probability with respect to the relative wave height. 한편 Hmax= H1/250= 1.8Hs 는 순수하게 심해 파고가 Rayleigh 분포를 따를 때 성립하는 이론적 관계이다. 따라서 임의의 수심을 갖는 지점에 설치될 방파제에 작용하는 파력을 산정하기 위해서는 하상경사나 파형경사 등 심해파고가 전달되면서 발생되는 천수효과 등에 의한 에너지 변화를 고려하여 최대파고를 산정하여야 한다. 이에 따른 영향을 살펴보기 위하여 비선형 천수 및 쇄파효과를 고려한 Goda(2000)의 파랑변형모형을 이용하여 여러 파형경사에 대하여 최대파고를 산정하였다. 유의파고에 대한 최대파고의 비로 정의된 상대설계파고 결과를 Fig. 2에 제시하였는데, Fig. 2(a)는 일정 하상경사 조건에서 수심변화에 따른 결과이고, Fig. 2(b)는 일정 수심조건에서 하상경사에 따른 결과이다. 전반적으로 수심이 증가함에 따라 상대설계파고가 증가하다가 1.8로 일정하게 수렴하는 경향을 나타내고 있다. 그러나 하상경사 변화에 따른 결과에서는 다르게 나타나고 있다. 중요한 것은 파형경사가 크면 일정 수심이하에서 그리고 하상경사에 따라 상대설계파고가 1.8보다 작으면서 각기 다르게 산정된다는 것이다. Fig. 2(a). Variation of the relative design wave height with respect to water depth. Fig. 2(b). Variation of the relative design wave height with respect to bottom slope. 이상의 결과를 Fig. 1의 결과와 함께 해석하면 실제 파력 산정시 사용하는 설계최대파고는 입사파랑의 특성과 방파제 설치 위치의 지형학적 조건에 따라 0.1% 보다 큰 초과확률을 가질 수 있다. 예로 Hmax /Hs= 1.7인 경우는 0.3%의 초과확률을 갖게된다. 이와 같이 파형경사 및 하상경사 그리고 수심에 따라 다르게 산정되는 설계최대파고의 초과확률에 대한 자료는 궁극적으로 방파제의 안전성을 해석하는데 유용할 수 있다. 이를 위해 파력 산정시 대표적으로 사용될 수 있는 범위에 해당하는 상대최대파고와 그 초과확률 그리고 식 (3)으로부터 산정된 동일 크기에 해당하는 파고 H1/n 을 함께 Table 1에 제시하였다. Table 1. Relative design wave heights, exceedance probabilities and H1/n 초과확률은 Fig. 1로부터 쉽게 산정할 수 있으며, Goda(2000) 가 제시한 개념과 일치시키기 위하여 유의파고에 대한 상대 설계파고로 최대파고를 제시하였다. 만약 파력 산정시 Hmax=1.6Hs를 사용하였다면, 이는 실제 상위 1.5% 파고들의 평균파고, H1/65를 설계파고로 사용한 것이고 그 초과확률은 0.6%가 된다. 파형경사 및 하상경사 그리고 혼성제 케이슨 설치 위치에서의 수심에 따라 설계최대파고가 각기 다르게 산정된다는 것을 알 수 있었다. 또한 설계최대파고의 초과확률에 대해서도 확인할 수 있었다. 따라서 본 절에서는 설계최대파고의 초과확률을 이용하여 파력을 산정할 수 있는 모형을 수립하고자 한다. 이는 설계최대파고의 영향이 그대로 파력산정에 전달되기 때문이다. 혼성제 케이슨에 작용하는 파력, X에 대한 많은 실험 자료를 확률적으로 해석하기 위하여 Franco et al.(1996)은 다음 식 (4)와 같은 정의되는 2변수 Weibull 분포를 사용하였다. #(4) 여기서 a와 b는 각각 축척모수와 형상모수이다. 식 (4)를 이용하면 초과확률, P(X)에 따른 파력 XP를 산정할 수 있는 다음 식 (5)를 유도할 수 있다. XP = a{−ln[P(X)]}1/b (5) 여기서 XP는 초과확률 P%에 해당하는 파력을 의미한다. 축척모수, a와 형상모수, b는 모형이나 현장 관측자료를 이용하여 추정해야 한다. Franco et al.(1996)은 3차원 모형실험을 실시하여 축척모수와 형상모수를 추정하였는데 파력의 실험 자료 중 상위 0.4%에 해당하는 파력의 평균을 사용하였다. 이는 Goda 파압 산정식에서 상위 0.4%에 해당하는 파고들의 평균을 파력산정을 위한 설계최대파고로 사용하는 것과 동일한 개념으로 초과확률 0.1%에 해당하는 파력이 된다. 이와 같은 개념을 식 (5)에 적용하면 축척모수, a = X0.1/ (6.908)1/b이 되고, 초과확률 0.1%에 해당하는 관측파력 X0.1를 Goda 파압 산정식으로 부터 산정된 파력, XG와 연결시킬 수 있는 변수 r = X0.1/XG을 도입하면 다음 식 (6)을 쉽게 얻을 수 있다. #(6) 여기서 초과확률 0.1%를 갖는 최대파고를 이용하여 산정된 파력 XG의 초과확률도 0.1%라고 가정한 것이다. 따라서 실험에서 관측한 파력 X0.1도 0.1%의 초과확률을 갖기 때문에 이론적으로는 r = 1.0이 되어야 한다는 개념이다. 그러나 Goda 파압 산정식은 이미 앞에서 언급된 바와 같이 반 경험적으로 제시된 식이기 때문에 필연적으로 일정 크기의 불확실성을 내포할 수 밖에 없다. 예로 X0.1 = 1.1XG는 실제 파력이 Hmax = 1.8Hs 를 이용하여 Goda 파압 산정식으로 부터 산정된 파력, XG보다 10% 크다는 의미이다. 그러나 ξ0.1 =1.1을 산정하는데 관련된 변수 r과 b가 상수가 아니라 확률 변수라면 ξ0.1도 임의의 분포함수를 갖는 확률변수가 된다. 동일하게 X0.6 = 1.1XG도 실제 파력이 Hmax = 1.6Hs 를 이용하여 Goda 파압 산정식으로 부터 산정된 파력, XG보다 10% 크다는 의미이다. X0.1 = 1.1XG와 X0.6 = 1.1XG의 차이는 그 파력을 초과확률이 각각 0.1%와 0.6%로 다를 뿐이다. 따라서 ξP의 거동특성을 알게 되면 Goda 파압 산정식을 그대로 이용하면서 현재까지 고려하지 못한 초과확률에 따른 파력과 그 불확실성을 각각 산정할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 식 (6)과 관련된 변수들의 불확실성을 이용하여 초과확률에 따른 수평파력, FH와 양력 FU, 그리고 그 불확실성을 MCS 기법으로 해석하였다. 초과확률에 따른 수평파력과 양력의 불확실성을 MCS 기법으로 산정하기 위해서는 먼저 식 (6)에 포함된 관련 변수들의 통계적 특성을 알아야 한다. Franco et al.(1996)은 장봉파 및 단봉파 조건에 대하여 3차원 모형실험을 실시하여 Table 2의 자료를 제시한 바 있다. 그 외 다른 자료들을 얻을 수 없어 본 연구에서는 이들 자료만을 이용하였다. 먼저 식 (6)과 Table 2의 자료를 함께 비교하면 초과확률 0.1%를 갖는 수평파력, FH에 대한 ξ0.1의 평균은 0.99, 변동 계수는 0.14이고 양력, FU에 대한 ξ0.1의 평균은 0.99, 변동계수는 0.10이다. 따라서 초과확률 0.1%에 대한 Goda 파압 산정식의 파력 산정 정도와 그 불확실성을 알 수 있다. 그러나 그 외의 초과수준에 대해서는 이와 같은 사실들을 쉽게 알 수 없다. 이는 식 (6)의 ξP가 두 변수 r과 b로 이루어진 비선형 함수로 수학적으로 해석하는 것이 불가능하기 때문이다. 따라서 본 연구에서는 이와 같은 문제를 해결하기 위해 MCS 기법을 사용하였다. 먼저 ξP의 독립변수인 r과 b의 통계적 특성을 Table 2에 제시하였으나 그 분포함수는 모르기 때문에 본 연구에서는 이들 변수들이 모두 다음 식 (7)의 제약조건을 만족하는 정규분포를 따른다고 가정하였다. Table 2. Statistical properties of the related parameters to Eq. (6) #(7a) #(7b) 여기서 Xl 과 Xu는 각각 확률변수의 하한치와 상한치를 의미하고, k는 상한치와 하한치 사이에 자료가 얼마나 집중되어 있는지를 나타내는 계수이다. 식 (7)의 제약조건을 둔 이유는 자료 생성시 형상모수, b의 값이 음수가 되는 등 물리적으로 의미가 없으면서 해석 결과를 왜곡할 수 있는 자료들을 배제하기 위함이다. Table 2에 제시된 각 확률변수의 통계적 특성과 식 (7)을 이용하면 각 확률변수의 하한치와 상한치를 Table 3과 같이 산정할 수 있다. Table 3(a). Lower limit and upper limit of factor, r in Eq. (6) Table 3(b). Lower limit and upper limit of shape parameter, b in Eq. (6) 이와 같은 개념으로 수평파력과 양력 모두에 대해 확률변수 r과 b의 자료를 각각 생성할 수 있다. 파력에 대한 Table 3의 자료를 식 (7)에 대입하면 각 파력의 평균과 변동계수를 구할 수 있고, 이를 난수와 결합하여 정규분포에 대응시키면 된다. 본 연구에서는 각각의 확률변수에 대하여 모두 50,000개의 자료를 생성하였다. 이 중 수평파력에 대한 결과만을 Fig. 3에 제시하였다. Fig. 3(a). Simulated result of factor, r for horizontal wave force, FH. Fig. 3(b). Simulated result of shape parameter, b for horizontal wave force, FH 그림에서 알 수 있듯이 MCS 기법에 의하여 생성된 r과 b가 모두 정규분포를 잘 따르고 있다. 따라서 Fig. 3의 자료와 식 (6)을 이용하면 초과확률에 따른 수평파력과 그 불확실성을 해석할 수 있다. 먼저 초과확률 0.1%에서 5.0%까지의 해석 결과를 Table 4에 제시하였다. Table 4. Statistical properties of ξP with respect to exceedance probability for horizontal wave force, FH 변수 r과 b의 평균만을 이용하여 결정론적으로 산정한 초과확률에 따른 상대파력을 비교 목적으로 함께 제시하였는데 r과 b를 정규분포를 따르는 확률변수로 고려했을 때 산정된 상대파력의 결과와 비교하면 초과확률이 커짐에 따라 일정하게 감소하는 등 전반적으로 유사한 거동 특성을 나타내고 있다. 그러나 상수로 고려했을 때의 결과가 약간 크다. 이는 형상 계수, b의 불확실성에 기인된 것으로 판단된다. 한편 초과확률에 따른 상대수평파력의 거동특성과 그 불확실성을 해석하여 Fig. 4에 제시하였다. 이때 ξP도 확률변수 r과 b와 동일하게 정규분포로 가정하였는데, 이는 ξP에 미치는 형상모수 b의 영향이 상대적으로 r보다 작기 때문이다. Fig. 4. Relative horizontal wave forces and its uncertainties with respect to exceedance probability Table 1에 제시된 상대설계파고와 그 초과확률을 이상의 결과와 함께 해석하면 다음과 같다. 임의의 파랑변형모형을 이용하여 방파제 설치 위치에서 산정된 상대설계파고, Hmax/ Hs= 1.8이 아니라 1.5라면 초과확률 0.1%에 대한 파력과 그 불확실성을 사용하는 것이 아니라 1.0%에 해당하는 파력과그 불확실성을 이용하여야 한다. 따라서 Table 4와 Fig. 4에 제시된 결과를 파력 산정시 사용한 설계최대파고의 초과확률과 연계하면 수평파력의 크기와 그 불확실성을 쉽게 산정할수 있다. 수평파력에서 수행된 해석 과정을 동일하게 양력에 대하여도 적용하면 초과확률에 따른 양력의 크기와 그 불확실성을 산정할 수 있다. 초과확률에 따라 산정된 결과를 Table 5와 Fig. 5에 제시하였다. Fig. 5. Relative uplift wave forces and its uncertainties with respect to exceedance probability Table 4와 Table 5 그리고 Fig. 4와 Fig. 5를 직접 비교하면 0.1%를 제외한 나머지 동일 초과확률에서 양력에 대한 ξP의 평균은 수평파력보다 더 크고 표준편차가 작다는 것을 쉽게 알 수 있다. 이는 Goda 파압 산정식은 수평파력 보다 상대적으로 양력에 대한 산정 정도가 높다는 의미이다. Table 5. Statistical properties of ξP with respect to exceedance probability for uplift wave force, FU 마지막으로 이상의 해석 결과들을 검증하기 위하여 신뢰성 해석에서 사용되었던 파력의 불확실성에 대한 자료들과 비교하였다. 동일조건에서 일본 항만 구조물 기준서(2009) 자료와의 비교 결과를 Table 6과 Table 7에 제시하였다. Table 6. Comparison of present result with Japan standard(2009) for statistical properties of ξP of horizontal wave force, FH * : coefficient of variation Table 7. Comparison of present result with Japan standard(2009) for statistical properties of ξP of uplift wave force, FU 비록 일본 항만 구조물 기준서의 자료에는 초과확률의 개념이 포함되어 있지 않지만 형식적으로는 식 (6)에 정의된 ξP를 나타내는 것이다. 이는 r과 b를 결정론적 상수로 취급하여 산정한 ξP가 일본 항만 구조물 기준서 자료의 편의와 일치해야 한다는 것을 의미한다. 따라서 Table 4와 Table 5에서 그에 해당하는 초과확률을 산정하고 r과 b를 확률변수로 고려하여 산정된 ξP의 통계적 특성을 직접 비교하였다. 먼저 수평파력에 대한 ξP의 통계적 특성을 살펴보면, 평균의 경우는 최대 3.0%의 차이를 보여 일본 항만 구조물 기준서의 자료와 본 연구의 결과가 비교적 잘 일치한다. 그러나 변동계수에서는 본 연구의 결과가 일본 항만 구조물 기준서의 자료보다 24.0%에서 36.0%까지 작다. 또한 양력의 경우는 평균이 최대 2% 차이를 보여 수평파력 보다 더 잘 일치하나, 변동계수의 경우는 최대 53.0%까지 차이가 난다. 이와 같이 차이를 보이는 이유에 대하여는 추가적인 자료를 가지고 앞으로 더 연구해야 한다. 한편 Fig. 4와 Fig. 5를 보면 초과확률이 작을수록 ξP의 평균은 커진다. 이를 분포함수 개념으로 보면 파력이 큰 쪽에서 발생하는 불확실성을 고려할 수 있다는 의미이다. 혼성제 케이슨에 작용하는 파력의 불확실성을 확률론적으로 해석할 수 있는 MCS 기법을 제시하였다. 동일한 유의 설계파 조건에서도 파형경사 및 해상조건에 따라설계최대파고가 각기 다르게 산정된다는 사실에 주목하여 수평파력 및 양력에 대한 확률론적 산정모형을 수립하였다. 즉, 최대파고의 확률적 특성의 함수로 파력산정모형을 수립하였다. 파력이 극치분포를 따른다는 가정하에 수평파력과 양력에 대한 상대파력의 개념이 도입되었는데, 이는 Goda의 파압 산정식에 의하여 계산된 파력과의 상대적인 비교가 가능하도록 하기 위함이다. 파력산정모형은 극치분포의 축척모수와 형상모수로 이루어진 비선형 함수로 수학적 해석이 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 이중절단형 정규분포를 이용하여 축척모수와 형상모수의 불확실성을 고려하였다. 모형실험에서 제안된 장봉파 및 단봉파에 대한 통계자료를 이용하여 초과확률에 따른 수평파력과 양력에 대한 상대파력의 거동특성을 해석하였다. 축척모수와 형상모수가 상수인 경우와 확률변수인 경우로 구분하여 해석하였다. 먼저 축척모수와 형상모수를 상수로 취급한 경우에 대하여 초과확률에 따른 상대파력을 정량적으로 산정하였다. 초과확률이 커짐에 따라 수평파력과 양력의 상대파력의 크기는 모두 일정하게 감소하였다. 그러나 동일 초과수준에서 수평파력의 감소 정도가 양력의 그것보다 크게 나타났다. 이는 초과수준이 커짐에 따라 Goda의 파력에서 수평파력의 감소 정도가 양력의 그 것보다 크게 발생한다는 의미이다. 한편 축척모수와 형상모수를 확률변수로 고려한 해석이 수행되었는데, 이는 모수를 상수로 취급할 경우 나타나지 않는 상대파력에 대한 불확실성을 해석하기 위함이다. 동일하게 최대설계파고의 초과확률에 따라 상대파력의 평균과 분산을 정량적으로 산정하였다. 먼저 평균을 보면 그 거동특성은 모수를 상수로 취급했을 때와 유사한 경향을 보였다. 그러나 그 크기는 확률변수로 고려한 결과가 상수로 취급한 경우보다 작게 나타났다. 이는 축척모수와 형상모수의 불확실성에 따른 영향으로 판단된다.또한 상대파력의 불확실성의 정도를 살펴보기 위하여 산정한 분산의 크기도 초과수준에 따라 감소하는 경향을 나타내고 있다. 상대적으로 보면 양력에 대한 평균값이 수평파력의 평균값보다 크고 변동계수는 작게 산정되었다. 이는 동일조건의 초과수준에서 양력에 대한 불확실성이 상대적으로 수평파력의 불확실성보다 작다는 것을 의미한다. 마지막으로 본 연구의 불확실성에 대한 결과를 일본 항만 구조물 기준서의 자료와 비교하였다. 따라서 이상의 결과는 최대설계파고에 따른 파력의 불확실성에 대한 통계적 거동특성을 요구하는 신뢰성 설계 등에서 유용하게 이용될 수 있다. 확률론적으로 파력을 산정하고 그 불확실성을 해석할 수 있는 방법을 제시하였지만 분포함수 등 매우 제한적인 조건 및 자료를 이용하여 해석하였다. 따라서 파력산정모형에 포함된 확률변수들의 다양한 자료를 확보하여 추가적인 해석이 수행될 필요가 있다. 본 논문은 국토해양부 한국해양수산기술진흥원 지원과제인 “항만구조물 신뢰성 설계 개발” 과제의 일부임을 밝히며, 국토해양부 및 한국해양수산진흥원의 지원에 감사드립니다.
제목: 국내 연안의 해일강도 특성 초록: 20개 검조소 자료 분석을 통해 국내연안에서 해일강도특성을 파악하고자 하였다. 조위편차 자료에 대한 통계분석 결과 해역별로 해일발생 특성이 구분되는 경향을 보였으며 서해안의 조위편차가 남해안 및 동해안에 비해 월등히 큰 것으로 나타났다. 30 cm 이상에 해당하는 해일고에 대해서 해일강도를 분석하였는데 태풍에 의한 해일을 분리한 결과 서해안의 경우 해일 발생이 주로 계절풍에 기인하여 동절기에 크게 나타나고 있는 반면 남해안과 동해안의 경우에는 계절풍의 영향은 미미하고 하절기 태풍에 의한 영향이 지배적인 것으로 나타나고 있다. EOF 분석을 통해 유추된 결과 역시 1차 고유벡터의 경우 서해안 지점에서 두드러진 값을 나타내는 등 일맥상통한 결과를 보이고 있다. 본문: 기본수준면 및 평균해수면 등과 같은 각종 조위면은 장기간에 걸쳐 지속적인 변화를 보이는데, 그 원인은 조석(천문조) 자체의 변화에 기인하기도 하지만 인위적인 건설에 따른 지형변화가 크지 않은 한 비조석 성분(기상조)의 변화로 인한 것이 대부분이다. 비조석 성분의 변화(Pugh, 2004)는 지구온난화에 따른 전지구적 해수면 상승 및 기온과 수온, 대기압, 바람 등과 같은 기후변화에 의해 유발된다. 충분한 정도로 예측이 가능한 천문조와 달리 기상조는 관측조위와 예측조위의 차이인 조위편차로 산정되는데, 주로 기상효과에 의해 야기되는 조위성분으로 지역적 및 시간적 변동성이 매우 커 예측이 쉽지 않다. 기상조를 포함한 이러한 조위예측은 방재분야 뿐아니라 해양에너지 분야 및 해안침식 분야 등에 필수적인 사항이다. 따라서 조위면에 대한 정량적 평가를 위해서는 비조석성분인 기상조에 대한 숙고가 필요하며 특히 이를 발생시킨 기상상태에 대한 고려가 필수적이라고 할 수 있다. 기상조 또는 조위편차와 관련된 국내외 연구는 방재측면에 초점이 맞춰진 경우가 대부분으로 태풍해일 및 지진해일을 외력으로 하여 연안에서의 해일고를 계산(김 등, 2007; 강 등, 2009; 천 등, 2009)하는 일과성 연구 및 통계적 특성 연구(조 등, 2006)가 주종을 이루고 있다. 기상상태의 다양성만큼이나 해일양상도 다양하기에 해일양상의 특성분석에 대한 필요성이 제기되지만 이에 관한 국내 연구는 매우 희소하여 강 등(2008)이 우리나라 서남해안에서 해일고가 증가하는 경향이 있음을 밝힌 연구와 유와 이(2009)가 한반도 인근의 폭풍해일 특성에 대하여 수행한 연구 정도에 불과한 실정이다. 반면 국외에서는 태풍과 비태풍을 아우르는 해일 전반에 대한 연구가 폭넓게 이루어지고 있다. Zhang et al.(2000)의 연구가 대표적인데 이들 연구에서 해일의 정량적 평가 및 시공간적 변화에 대한 연구, 특히 태풍과 계절풍에 의한 영향성에 대한 정량화를 시도한 것은 특기할 만하다. 이후 해일과 조석과의 상호작용에 대한 연구(Kim et al., 2008; Fiore, 2009; Haigh, 2010) 뿐 아니라 해일의 전파 및 계절적 특성, 더 나아가 장주기 변화추세 분석을 통한 장래 해일고 변화 예측 등과 같은 연구(Olbert, 2010)가 진행되고 있다. 이와 같은 배경하에 본 연구에서는 기상상황을 감안하여 야기된 조위편차(해일고)의 특성 분석을 통해 기상조 발생의 이해를 도모할 뿐 아니라 국내 연안의 공간적 및 시간적 조위 편차 분포에 대한 정량적 해석을 실시하고자 한다. 조위편차 특성 분석을 위해 국내 연안에 가동중인 국립해양조사원(www.khoa.go.kr) 홈페이지에서 제공하는 33개 검조소 중 관측기간이 20년 이상인 20개 검조소의 1시간 간격 조위 관측자료를 수집하였다. 이들 검조소에 대한 자료기간 정보를 Table 1에 제시하였다. 관측된 조위자료는 천문조와 기상조가 포함된 자료이기 때문에 조위편차 자료를 취득하기 위해서는 천문조를 분리해야 한다. 이를 위해 모든 검조소에서 1시간 간격 조위자료를 1년 단위의 조화분석을 통해 해당연도의 조화상수를 추출한 후 이를 통해 해당연도의 천문조를 사후추정함으로써 조위편차를 산정하였다. 20개 검조소 자료 공히 1991년부터 2010년까지 20년 기간을 대상으로 하였는데, 관측오류나 기기오차 등에 따른 이상자료 및 결측자료는 해당기간자료를 해석대상에서 제외한 후 분석을 수행하였다. 조화분석과 조위예측을 위해 사용된 프로그램은 각각 TIRA(Murray, 1964)와 MARIE로써 최근 관련연구에 널리 이용되고 있는 모델이다. 이렇게 산정된 조위편차 자료의 평균, 표준편차, 왜곡도계수 및 조위편차가 30 cm를 초과하는 확률 등 통계적 특성값을 해역별로 구분하여 Table 2에 제시하였다. Table 1. Record periods of the tidal stations Table 2. Statistics of surge data excedence 조위편차 자료에 대한 통계분석 결과 서해안의 경우 평균 값은 양(+)의 값을 보이며 음(-)의 왜곡도를 보이는 반면 여타해역에서는 반대 양상을 보임을 알 수 있다. 즉, 왜곡도 계수로부터 서해안의 경우 왼쪽으로 치우치는 분포형태(음의 왜곡도)를 보이고 있으며, 남·동해안의 경우에는 오른쪽으로 치우치는 분포형태(양의 왜곡도)를 보이고 있음을 알 수 있다. 또한 대부분 서해안 검조소에서 조위편차의 표준편차가 10 cm 이상인 반면 여타 해역은 6~9 cm 정도를 보이고 있다. 이에 따라 30 cm 이상의 조위편차가 발생할 확률 역시 대부분의 서해안 해역에서는 1% 정도(인천은 2%)를 보이고 있는 반면 남해안은 0.1%를 상회하는 정도이고 동해안은 0.1%를밑돌고 있다. 이와 같이 우리나라 연안에서 관측되는 조위편차는 해역별로 그 특성이 뚜렷하게 구분되는 양상을 보이고 있다. 한편 본 연구에서는 일정크기 이상의 양(+)의 조위편차만을 분석대상으로 선정하였는데, 조위편차가 가장 크게 나타나는 인천에서의 표준편차의 두 배 정도인 30 cm를 기준으로 설정하여 이를 초과하는 양의 조위편차 자료만을 분석대상으로 선정하였다. 폭풍해일시 발생한 조위편차를 일반적으로 (폭풍) 해일고라 칭하므로 본고에서도 선정된 자료를 일괄적으로 해일고로 지칭한다. 이렇게 구축된 자료로부터 연평균 월해일 강도(해일고 × 지속시간)(Zhang et al., 2000)를 산출하여 분석에 활용하였으며 해일강도의 구체적인 산출방법은 다음 장에 소개한다. 기상상태에 크게 영향을 받는 해일고는 하절기에는 태풍시, 동절기에는 계절풍시에 극대화된다. 태풍은 주로 7~9월에 발생하는 반면 북서계절풍은 주로 겨울철에 우리나라에 영향을 주고 있다. 이에 따라 국내 연안에서 이들에 의한 영향성은 지역별로 적지 않은 차이를 보이고 있다. 즉, 30 cm 이상의 해일고만을 고려할 경우 Fig. 1에 보인 바와 같이 인천을 위시한 서해안의 경우 해일강도가 하절기에 비해 동절기에 크게 나타나고 있음을 볼 수 있는 반면 남해안의 경우는 정반대의 경향을 보이고 있으며 동해안의 경우에는 동절기 해일고가 거의 나타나지 않고 있으며 하절기 해일고 역시 남해안에 비해 작게 나타나고 있다. 즉, 서해안의 경우 30 cm 이상의 해일 발생이 주로 계절풍에 기인하여 동절기에 크게 나타나고 있는 반면 남해안과 동해안의 경우에는 계절풍의 영향은 미미하고 하절기 태풍에 의한 영향이 지배적인 것으로 나타나고 있다. Fig. 1. Monthly variations of surge intensity. 이와 같이 해일발생양상이 해역별로 구분이 되는 동시에 계절에 따라서도 서로 다른 특성을 보임에 따라 전체 해일고에서 계절풍에 의한 영향과 태풍에 의한 영향을 구분할 필요성이 제기된다. 이를 위해 먼저 1991년부터 2010년까지 20년간 한반도에 영향을 미친 태풍자료를 수집하여 영향기간과 함께 Table 3에 정리하였다. 총 60개(연평균 3개) 태풍이 한반도에 영향을 미쳤으며 영향기간은 8월이 40%로 가장 높은 빈도를 보이고 있으며 90% 이상이 7~9월에 발생하였음을 볼 수 있다. 이 태풍 중 높은 해일고를 초래한 순으로 14개를 선택하여 각 태풍의 경로와 함께 주요 7개 검조소에서 발생한 최대 해일고를 Fig. 2에 제시하였다. 90년대에 비해 2000년대 들어 서해안의 해일고는 다소 감소한 반면 남해안과 동해안의 해일 고는 RUSA(0215)와 MAEMI(0314)와 같은 대형 태풍 발생에 따라 증가한 결과를 보이고 있다. Table 3. Influence period of typhoon Fig. 2. Typhoon tracks and maximum surge heights. 전절에서 언급한 바와 같이 본 연구에서는 30 cm 이상 해일고만 분석대상으로 선정하였으며, 그중 태풍 영향기간 중에 발생한 해일은 전적으로 태풍에 의한 해일로 간주하였다. 즉, Table 3에 제시된 RUSA(0215) 영향기간인 8월 30~31일 전후로 목포 검조소에서 발생한 조위편차 시계열을 Fig. 3에 도시하였는데, 영향기간 중 30 cm 이상인 조위편차를 태풍에 의한 해일로 산정하여 음영으로 나타낸 부분의 면적을 해일강도로 산정하였다. Fig. 3. Schematic diagram illustrating surge intensity. 전절에서 제시된 방법으로 산정된 전체 해일강도 중 태풍에 의해 발생된 해일강도를 분리하여 각 검조소에서의 결과 중일부를 Fig. 4에 제시하였다. 인천과 군산 등 서해안 지역에서는 8월과 9월에 집중되는 태풍에 의한 해일강도에 비해 여타 계절, 특히 동계 계절풍에 의한 해일강도가 훨씬 크게 나타나고 있다. 이에 반해 여수, 통영 등 남해안의 경우 하절기 태풍 영향이 계절풍에 비해 크게 나타나고 있으며, 포항, 속초 등 동해안에서는 남해안과 유사하게 태풍의 영향이 크고 계절풍 영향은 미미한 것으로 나타나고 있다. 따라서 해일강도가 해당시기에 발생하는 상당한 정도의 해빈변형의 척도가 됨을 감안할 때, 서해안의 경우 동절기 계절풍에 의한 해빈변형이 지배적일 수 있는 반면 남해안과 동해안의 경우 태풍에 의한 해빈변형이 지배적일 수 있는 것으로 추정할 수 있다. Fig. 4. Separation of surge intensity due to typhoon. 해빈변형과 달리 범람과 관련된 방재측면에서는 해일고 자체보다 조석과 해일이 중첩된 상태의 조위가 더욱 의미가 있다. 국내 해역별 조석상황을 함께 살펴보기 위해 먼저 각 검조소별로 관측된 월별최고조위를 20년간 평균한 결과를 Fig. 4에 나타내었다. 인천의 경우 8월에 약 940 cm 정도를 보이는 등서해안의 조차가 동해안에 비해 매우 크게 형성되고 있음은 널리 알려진 사항이다. 이와 더불어 모든 해역에서 하절기 최고조위가 특히 높게 나타나고 있는데, 이는 주로 Sa 분조와 같은 연주조에 기인한 것으로 연교차가 동해안의 경우 20 cm, 서해안의 경우 40 cm에 이르는 것으로 알려져 있다(강 등,2005). 이렇게 하절기 해수면이 동절기에 비해 높게 유지되고 있는 상태에서 태풍발생이 시기적으로 일치하고 있어 방재측면에서 태풍에 제시하였다. 인천을 비롯한 서해안의 경우 동절기 해일강도가 가장 크게 나타나고 있으며 남해안과 동해안의 경우 하절기 중에서도 태풍발생시 해일강도가 크게 나타나고 있다. 따라서 조차가 큰 인천, 군산, 목포 등 서해안의 경우 대소조 및 조시에 따라 해수면 높이가 크게 좌우되므로 하절기와 동절기를 망라한 연중 대조기에 초점을 맞춰 발생 가능한 태풍과 계절풍 모두를 염두에 둔 방재대책이 요구된다. 완도와 여수 등 남해안의 중서부 해역에서는 조차 및 하절기 해수면 높이의 상대적 크기도 작지 않고 태에 의한 영향요소가 더욱 부각되고 있다. 또한 연중 해일고 발생을 하절기(7~10월), 동절기(11~2월), 기타(3~6월)로 구분함과 동시에 하절기 해일 중 태풍에 의한 해일을 분리하여 Fig. 5풍에 의한 해일고가 크게 나타나므로 하절기의 대조기에 발생하는 태풍에 주의를 집중할 필요가 있다. 남해안의 동부해역과 동해안의 경우 조차는 비교적작은 반면 하절기 태풍에 의한 해일이 지배적인 것으로 나타나고 있어 태풍영향만 고려해도 무방하다. 이러한 내용을 Table 4에 정리하였다. Fig. 5. Cumulative surge intensity and result of EOF analysis. Table 4. Issues for coastal erosion and disaster prevention 해일강도의 경년변화를 해역별로 구분하여 Fig. 6에 도시하였다. 모든 해역에서 추세나 주기적 변화가 감지되지는 않고 있으며 전절에서와 같이 서해안의 해일강도가 훨씬 크게 나타나고 있다. 서해안의 경우 대부분 검조소에서 1991년, 1998년, 2005년, 2009년 해일강도가 높게 형성되고 있는 반면 남해안의 경우 1998년에 다소 크게 나타나고 있으며 동해안에서는 규모만 다소 작을 뿐 남해안과 유사한 경향을 보이고 있다. Fig. 6. Annual variations of surge intensity. 두 개의 변량 사이의 상관관계를 파악하기 위해 상관계수(correlation coefficient) r을 사용한다. 이러한 개념을 세 개이상의 다차원 변량에 적용하기 위해, 먼저 m가지 종류의 변량(관측소)이 있고 각 변량의 개수(관측연도)를 n개라 할 때, 전체변량 는 m × n 행렬이 되고 표준화된 j번째 변량과 k번째 변량 간의 상관계수는 다음 식 (1)과 같이 구할 수 있다. #(1) 여기서 sj와 sk는 표준편차이다. 또한 두 변량간의 공분산계수(covariance coefficient)는 다음 식 (2)와 같이 비표준화 형태로 식 (1)과 유사하게 나타낼 수 있다. #(2) 각 변량에서 평균값을 빼준 형태의 행렬식을 X(= Xorig–#X 1T))(여기서 1은 모든 요소의 값이 1인 column vector)라 하면 공분산행렬은 다음 식 (3)과 같이 된다. #(3) 이때 SVD(singular value decomposition)를 통해 X를 전개하면 다음 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다. X= UΣVT(4) 이로부터 S = UΣVT VΣUT = UΣ2UT(5) 여기서 U는 고유벡터(eigenvector), Σ2은 1/(n-1)이 포함된 고유치(eigenvalue)이다. 이상에서와 같이 공분산행렬의 고유벡터 U를 EOF(empirical orthogonal function)라 하며, 이는 S의 고유행렬 분석을 통해 얻을 수 있다. 그러나 m, n이 커질 경우 고유벡터를 구하기는 매우 어렵지만 식 (5)의 SVD를 통해서는 쉽게 얻을 수 있다(Navarra and Simoncini, 2010). 이렇게 얻어진 EOF는 X 행렬의 각 변량을 가장 정확하게 묘사하는 벡터들의 집합이 되는 동시에 X 행렬의 각 벡터는 m개의 고유벡터의 선형조합으로 표시가 가능하게 된다(Kutzbach, 1967). 2장에서 언급된 20개 검조소에서 20년 동안 연별 해일강 도에 대한 EOF 분석을 시행하였다. 그 결과 Table 5에 제시된 바와 같이 고유벡터의 1차와 2차 모드의 전체 변화상에 대한 기여율(괄호안에 표시)은 각각 47%와 25%로써 20년간 변화 상의 대부분을 묘사하고 있다. 1차 고유벡터의 경우 인천에서 대흑산도까지 6개 서해안 지점에서의 절대값이 크게 나타나는 반면 추자도와 완도 등 일부 남해안의 서측 지점을 제외한 남해안 모든 지점과 동해안 지점에서의 값은 매우 작게 나타나고 있다. 1차 고유벡터가 계절풍에 의한 해일의 공간적 패턴을 보이고 있음(Zhang et al., 2000)을 감안할 때 계절풍에 따른 해일 영향성은 서해안에서 지배적이고 남해안에서도 추자도와 완도 지점에서 다소간의 영향이 있음을 시사하고 있으며 이러한 내용은 Fig. 5에서도 볼 수 있듯이 4.1절에서 확인된 사항과 일맥상통하고 있다. 즉, 국내연안의 해일발생 특성은 해역별로 뚜렷이 구분되어 서해안에서는 계절풍 영향이 상대적으로 크게 나타나는 반면 남해안은 계절풍 영향에 비해 태풍의 영향이 크게 나타나고 있으며 동해안에서는 태풍의 영향이 지배적으로 나타나고 있다. 이러한 경향은 EOF 분석결과에서도 유사하게 나타나고 있어 해역별로 상관관계가 뚜렷하게 구분되고 있다. 2차 고유벡터는 1차 고유벡터에서 묘사된 공간패턴을 제외한 나머지 값에 대한 공간패턴을 나타내고 있으며, 여기에는 계절풍 일부와 태풍에 의한 해일의 공간적 패턴을 포함하고 있지만 1차 고유벡터만큼 뚜렷한 상관성은 보이고있지 않다. Table 5. EOF results 본 연구에서는 한반도에 영향을 미치는 태풍 또는 계절풍에 의한 연안해일특성을 분석하고자 검조소 자료를 분석하였다. 조위편차 자료에 대한 통계분석 결과 서해안의 경우 평균값은양(+)의 값을 보이며 음(-)의 왜곡도를 보이는 반면 여타해역 에서는 반대 양상을 보이고 있다. 또한 30 cm 이상의 해일고가 발생할 확률은 서해안은 1% 이상인 반면 여타 해역은 0.1% 정도에 불과한 것으로 나타났다. 이와 같이 해역별로 특성이 구분되는 해일고는 기상상태에 크게 영향을 받아 태풍이나 폭풍시에 극대화된다. 태풍은 주로 7~9월에 발생하는 반면 북서계절풍은 주로 겨울철에 우리나라에 영향을 주고 있다. 따라서 국내 연안에서 이들에 의한 영향성은 지역별로 적지 않은 차이를 보이게 된다. 서해안의 경우 30 cm 이상의 해일 발생이 주로 계절풍에 기인하여 동절기에 크게 나타나고 있는 반면 남해안과 동해안의 경우에는 계절풍의 영향은 미미하고 하절기 태풍에 의한 영향이 지배적인 것으로 나타나고 있다. 연중 해일고 발생을 하절기(7~10월), 동절기(11~2월), 기타 (3~6월)로 구분함과 동시에 하절기 해일 중 태풍에 의한 해일을 분리한 결과 인천을 비롯한 서해안의 경우 동절기 해일 강도가 가장 크게 나타나고 있으며 남해안과 동해안의 경우 하절기 중에서도 태풍발생시 해일강도가 크게 나타나고 있다. EOF 분석을 통해 유추된 결과 역시 1차 고유벡터의 경우 서해안 지점에서의 절대값이 크게 나타나는 반면 남해안과 동해안에서의 절대값은 매우 작게 나타나고 있다. 이러한 사항은 계절풍에 따른 해일 영향성은 서해안에서 지배적이고 남해안에서도 추자도와 완도 지점에서 다소간의 영향이 있음을 시사하고 있으며 앞에서 나타낸 결론과 일맥상통한 결과이다. 본 연구는 지식경제부 지식경제 기술혁신사업의 연구비 지원(20103020070080)에 의해 수행되었습니다. 또한 본 연구는 한국해양연구원 주요사업 ‘태풍해일 침수범람 예측 및 재해도 작성기술 개발’ 사업의 지원으로 일부 수행되었습니다.
제목: Boussinesq 방정식 모형을 이용한 해운대 이안류 수치모의 초록: 파랑 잉여응력의 영향이 자동적으로 고려되므로 파랑으로부터 발생되는 흐름을 수치모의할 수 있는 수평점성 및 난류항이 포함된 Boussinesq 방정식 모형인 FUNWAVE를 이용하여, 다방향 불규칙파 조건으로 해운대 해안에서 발생하는 이안류를 수치모의하였다. 수치모의는 다방향 불규칙파의 전파양상과 지형에 의한 비선형 파랑변형을 잘 보여주고 있으며, 이러한 파랑변형과 해운대 지형특성이 반영되어 시간에 따라 발달하는 파랑유도 연안흐름 양상을 잘 보여준다. 수치모의 결과로 부터 이안류는 연안방향으로 상대적으로 수심이 깊은 곳에서 그리고 파고가 낮은 곳에서 이안류가 돌발적으로 발생 혹은 증폭될 수 있음을 확인하였다. 본문: 최근 매년 여름 부산 해운대에서 해수욕객의 안전을 위협하는 강한 이안류가 연달아 발생하여 많은 관심을 끌고 있다. 2007년과 2008년 각 1회, 2009년 2회 그리고 2010년 4회의 해운대 해수욕장 이안류 사고가 보고되었고, 2008년부터 매년 수십 명씩 구조 조치되고 있다. 일반적으로 이안류는 연안에서 지형, 비선형파의 상호작용 및 평균자유수면의 불안정성(instability)등에 기인하여 파랑 에너지가 연안방향(longshore direction)으로 강한 비균등(nonuniform)성이 형성될 때 발생하는 것으로 알려져 있다(Darlymple, 1975, 1978; Tang and Dalrymple, 1988). 즉, 연안방향을 따라 파랑에너지(또는 파고)가 급격히 낮아지는 쪽으로 파랑 잉여운동량 플럭스(waveinduced excess momentum flux)의 기울기가 발생하므로 그 부분의 평균수면 상승과 더불어 이안류 수로(rip channel)를 통하여 외해쪽으로 강한 흐름이 발생하게 된다. 이러한 이안류는 Shepard (1936)로부터 관찰되고, 연구되기 시작하였으며, 연구 초기에는 이론적 모형들을 이용하여 기본적인 발생 메커니즘을 밝히려는 내용들을 다루었다(예로, Bowen, 1969; Bowen and Inman, 1969; Noda, 1974; Darlymple and Lozano, 1978). 최근 수치모의를 이용한 이안류 관련 연구는 잉여응력(radiation stress) 개념을 이용하는 파랑과 흐름의 결합모형을 이용하는 방법(Haas et al., 2003; Yu and Slinn, 2003; Choi and Yoon, 2011)과 Boussinesq 방정식 모형을 이용하는 방법(Chen et al., 1999; Johnson and Pattiaratchi, 2006)로 나뉘어 진행되고 있다. 최근 국내에서도 결합모형을 이용하여 해운대 해수욕장에서 발생한 이안류를 수치모의한 연구가 발표되었다(김 등, 2011). 파랑-흐름 결합모형은 흐름에 의한 굴절과 회절 현상을 고려할 수 있는 파랑모형과 선형파이론으로 산정되는 잉여응력항을 포함하는 흐름모형 간에 정보를 교환하며 상호작용이 고려되어 교대로 해를 구하게 된다. 이러한 결합모형은 다방향 불규칙파의 경우, 선형파 이론으로부터 산정되는 잉여응력에 문제점이 있으며(Choi et al., 2009), 기본적으로 시간평균으로 유도된 흐름모형의 특성상, 흐름의 돌발적인 발생이나 변화를 해석하는데 한계가 있다. 이와 다르게, 파랑과 흐름을 동시에 해석하는 Boussinesq 방정식 모형은 잉여응력을 별도로 산정하지 않고 지배방정식의 비선형항을 통해 자동적으로 고려되므로 잉여응력의 문제점을 피할 수 있으나, 계산시간의 부담이 큰 단점이 있다. 그러나 파의 위상을 포함하는 primitive valuable을 풀기 때문에 돌발적인 이안류 발생의 해석에 유리하다(윤 등, 2010). 수치모형을 이용한 연구 이외에, Hammack et al.(1991), Haller et al. (2000)와 Dronen et al. (2002) 등과 같은 수리실험을 통한 연구도 찾아 볼 수 있으며, MacMahan et al.(2004a,b) 등과 같은 현장관측을 통한 연구도 수행되어 있다. 대부분의 기존연구는 이안류의 발생환경을 기본조건으로 하여 발달하는 이안류의 수평 및 수심방향의 흐름특성을 그 연구대상으로 삼고 있다. 따라서 발생 메커니즘을 통한 환경조건의 학문적 이해는 존재하지만, 안전사고로 이어질 수 있는 실제의 돌발적이고 불규칙한, 강한 이안류의 발생시점 및 장소를 예측하는 것은 매우 어렵다. 특히, 해운대와 같이 둥글게 들어간 만(pocket beach)의 경우, 만내로 진입하는 파랑은 해안 양쪽으로 비스듬하게 굴절되어 입사하는 파랑에 의해 서로 마주보는 방향으로 2종류의 연안류를 발생시키고, 이 2가지 연안류가 만나게 되는데, 이때 위에서 언급한 기존 이안류의 발생 메커니즘과 결합되게 되면 외해 쪽으로 더 강한 이안류를 발달시키게 된다. 본 연구에서는 기존 이안류를 연구하기 위해 사용되었던 수치모의 기법가운데 가장 발달된 모형가운데 하나라고 판단되고, 파의 위상 분해 능력을 갖추고 있어 돌발적 이안류를 해석할 수 있을 것으로 기대되는 Boussinesq 방정식 모형인 FUNWAVE(Wei et al., 1995; Kirby et al., 1998; Chen et al., 1999; Chen et al., 2000; Kennedy et al., 2000; Chen et al., 2003; Johnson and Pattiaratchi, 2006)를 이용하여 해운대의 연안흐름을 수치모의하였다. 파랑유도 연안흐름가운데 해안의 직각방향으로 발달하여 안전사고의 원인이 될 수 있는 돌발적 이안류에 관심을 집중하여 그 결과를 분석하였다. 해운대 연안흐름에 관련된 관측자료는 현재 관측이 진행 중이므로 아직 사용할 수 없고 수리모형실험 결과도 매우 정성적인 것만 공개되어 있으므로, 현장 적용을 위해 parameterization을 통한 정량적인 검증은 불가능한 상태이다. 그럼에도 불구하고 본 연구의 수치모의 결과를 통하여 해운대에서 돌발적으로 발생되는 이안류의 특성을 이해하고, 앞으로의 관측이나 수리모형실험에 큰 보탬이 될 것으로 판단된다. 본 연구에 사용된 수치모형인 FUNWAVE는 유체흐름과 파랑을 동시에 계산할 수 있는 Wei et al.(1995)에 소개된 비선형 Boussinesq 방정식을 그 지배방정식으로 사용한다. 이 비선형 Boussinesq 방정식은 기본적으로 3차원 Euler 방정식으로부터 비회전 가정과 완화된 정수압분포의 천해 가정을 이용하고 수심 적분하여 유도되며, 자유수면 변위와 순간 유속을 미지수로 위상을 포함함 비선형 파랑해석을 목적으로 사용되어 왔다. 그러나 Chen et al.(2003)은 비회전성 가정으로 유도된 이 지배방정식의 운동방정식에 부분적 회전을 고려할 수 있도록 추가항을 첨가하여 개선된 모형을 개발하였다. 지배방정식의 연속방정식은 다음과 같다. #(1) 여기서 η는 자유수면변위, h는 정수수심, uα는 z = zα = -0.53h 에서의 수평유속벡터, , 그리고 밑첨자 t는 시간미분을 의미한다. 그리고 지배방정식의 운동방정식은 다음과 같다. uαt+(uα⋅∇)uα+g∇η+V1+V2+V3-Rb –Rs+Rf (2) 여기서, #(3) 그리고 #(4) 여기서 g 중력가속도, V1와 V2는 Boussinesq 분산항, V3는 연직방향 2차 비선형 효과를 포함한 와도(vorticity)를 나타낸다. 그리고 Rb, Rs, Rf는 각각 쇄파효과, 수평 난류효과, 바닥마찰효과를 나타내는 항이며, FUNWAVE는 이 항들을 산정하기 위하여 모형들을 포함하고 있다(Kirby et al., 1998; Chen et al., 1999; Chen et al., 2000; Kennedy et al., 2000). 또한, 내부조파 모형을 이용한 불규칙파의 조파를 위해 스펙트럼의 각 성분에 무작위(random) 위상을 주고 선형 중첩한 자유수면 시계열을 계산하여 조파하게 된다(Wei et al., 1999; Johnson and Pattiaratchi, 2006; Choi et al., 2009). 이 모형은그 결과들이 충분히 검증되어 많은 문헌에 소개되어 있다. 따라서 자세한 내용은 그 문헌들로 대신한다. 수치모의에 사용된 해운대 연안지형을 Fig. 1에 나타내었다. 수치모의를 위해서 임의로 좌표원점을 정하였으며, x축을 북에서 서쪽으로 4도 기울어진 방향으로 설정하여 지형을 다시 구성하였다. 격자는 ∆x=2.0 m 그리고 ∆y= 3.0m로 총 948,600개의 격자를 사용하였다. 그림에 나타나지 않은 x = 150 m를 따라 내부조파 영역을 설치하였고, 내부조파선 뒤쪽에 약 140 m 두께의 흡수층 영역을 설정하였다. 좌우 측면으로 약 200 m의 임의 지형을 만들어 주기적 경계조건을 사용할 수 있도록 하였다. 이 주기적 측면 경계조건을 이용하기 위하여 앞에서 언급한 좌표축의 회전이 필요했으며, 이 조건을 사용하므로 측면에서 발생하는 파랑회절에 따른 오류를 제어하고 계산영역을 줄일 수 있었다. Fig. 1에 나타낸 점선(A, B, C, D)들은 수치계산 결과 분석을 위해 임의로 설정한 측정선으로 가능한 연안지형의 등수심선 및 해안선에 대하여 직각방향(cross shore direction)으로 일직선이 되도록 설정하였다. 그 위치로 A선(array A)은 근처 등수심선 및 해안선들이 평행하게 보이는곳, B선(array B)과 D선(array D)은 연안방향(longshore direction) 좌우에 비하여 지형이 상대적으로 낮은 곳 (rip channel의 가능성이 있는 곳), C선(array C)은 연안방향 좌우에 비하여 지형이 상대적으로 높은 곳에 설정하였다. Fig. 1. Topography of Haeundae beach for numerical simulation and numerical gauge array locations A, B, C and D (unit : m). 본 연구에서는 이안류가 주로 발생하는 것으로 알려진 S 파향에 대하여 수치모의를 실시하였다. S 파향의 유의파고 1.5 m, 첨두주기가 10초인 다방향 불규칙파를 조파하기 위하여 JONSWAP 주파수분포와 cosine-급수 방향분포함수를 이용하여 주파수-방향 스펙트럼을 Fig. 2와 같이 구성하였다. JONSWAP 첨두증폭계수 (peak enhancement parameter)는 3.3을, 방향 집중도 계수는 15를 사용하였다. 참고로 S 파향을 재현하기 위해 스펙트럼의 첨두방향이 -4도로 구성된 것은 앞에서 언급한 것처럼 지형을 회전했기 때문이다. 이렇게 구성된 스펙트럼을 동일한 파랑에너지를 갖는 2,400개의 파성분으로 분리하여 무작위(random)위상을 주어 조파하였다. 이와 동일하게 유의파고 2.5 m, 첨두주기 10초인 스펙트럼을 구성하고 이 불규칙파를 조파하여 수치모의를 추가 실시하여 수리모형 실험과 비교하였다. 수치모의를 위한 시간격자는 0.1초로 하였다. 참고로 조파성분의 최단파는 약 3.85초의 주기를 가지며, 선형 분산관계식에 따르면 수심 18m에서 약 23m의 파장을 갖는다. 연안흐름에 매우 중요한 역할을 하는 바닥마찰항의 계수는 0.003을 사용하였고, 그 밖의 모형의 물리적 혹은 경험적 상수들은 모형의 초기 설정치를 사용하였다. 그리고 본 수치모의를 위하여 Intel Core i7(950)의 PC를 사용하였다. Fig. 2. Input frequency-directional spectrum with a significant wave height H = 1.5 m, a peak frequency f = 0.1 Hz, a peak direction θ = −4 deg. (i.e., waves from south to north) using JONSWAP spectrum for frequency distribution and cosine-power spreading function for directional distribution. 앞에서 이미 언급한 것처럼 본 연구를 위해 사용된 FUNWAVE 모형은 파랑유도 연안흐름을 수치모의하는 데 충분히 검증된 모형이다. 모형을 구동하기 위해 필요한 파라미터들, 특히, 연안류의 강도에 매우 중요한 영향을 주는 바닥마찰계수의 parameterization을 위해서, 그리고 관심영역을 수치모의하기 위해 설정한 경계조건들의 합리성을 검증하기 위해서 신뢰할 만한 정량적 실험자료나 관측자료와의 비교가 필요하다. 그러나 아직 충분히 검증된 현장 관측자료들이 전무한 실정이고, 정량적인 실험결과도 부족하다. 다만, 해운대해수욕장 연안정비사업 기본설계용역 보고서(부산광역시 해운대구, 2009)에 해운대 연안흐름의 수리모형실험에서 측정한 정성적인 결과가 있어, 본 연구의 수치모의 결과와 비교하여 정성적 타당성을 확인해 보았다. 이 절에서 제시하고 있는 수리모형실험 및 수치모의는 S 파 향의 유의파고 2.5 m, 첨두주기 10초인 다방향 불규칙파를 대상으로 수행되었다. 우선 수치모의로부터 얻어진 자유수면변 위와 유의파고의 평면분포를 Fig. 3에 제시하였다. 자유수면 변위 분포는 목표파를 발생시킨 후로부터 60분이 경과된 후의 결과이며, 유의파고분포는 60분경과 후 300초 동안의 파랑변 위를 이용하여 계산한 결과이다. 불규칙파의 유의파고를 계산하기 위하여 첨두주기를 기준으로 수백개 파에 해당하는 시계열을 이용하는 것이 일반적이지만, 시간변화에 따라 발달하는 천이상태 흐름의 영향을 받아 변형하는 파고분포를 얻기 위해 300초 시계열의 분산을 이용하여 다음과 같은 zerothmoment wave height를 계산하여 유의파고로 간주하였다. Fig. 3. Plane distributions of (a) free surface displacement and (b) significant wave hight (m) resulted from t = 60 min after wave generation begins (incident = 2.5 m). #(5) 여기서 η는 계산된 자유수면변위, #는 300초 시간평균이다. 이렇게 나타낸 Fig. 3은 비선형성을 포함한 다방향 불규칙파의 전파 및 변형특성을 매우 잘 보여주고 있다. 특히, 자유수면변위 분포를 나타낸 Fig. 3(a)에서 약 x = 750 m, y =600 m에 위치한 수중천퇴에 의하여 굴절, 전파되는 파랑변형이 잘 나타나 있다. 그리고 파고분포를 나타낸 Fig. 3(b)로 부터 지형에 의해 발생되는 파랑변형이전인 상대적 심해에서도 주된 파랑진행의 횡방향으로 불규칙한 파고분포를 갖는다는 다방향 불규칙파의 특성을 확인할 수 있다. S파향, 유의파고 2.5 m, 첨두주기 10초의 불규칙파가 지속적으로 해운대 연안으로 전파될 때, 발생하는 파랑유도 연안 흐름의 수리모형실험 및 수치모의 결과를 각각 Fig. 4와 Fig. 5에 나타내었다. 수치모의 결과인 Fig. 5(a), (b) 및 (c)는 조파시작 후, 각각 15분, 30분, 45분경과 후 300초 동안의 결과를 평균하여 계산된 유속성분을 도시한 것이다. 지속적으로 파랑이 해안으로 전파 및 변형, 특히 연안에서 쇄파되므로, 파랑 잉여운동량 유량의 변화량은 평균적으로 일정 방향성을 가지게 되고, 이로부터 파랑유도 연안흐름을 발달시키게 됨을 알 수 있다. Fig. 4에 나타난 수리모형실험 결과와 비교해 보면, Fig. 5(a)에 나타낸 연안흐름의 양상과 매우 유사함을 알 수 있다. 그러나 약 x = 750 m, y = 600 m에 위치한 수중천퇴에 의해 발생된 파랑유도류(Choi et al., 2009)가 상대적으로 수치모의 결과에서 더 강한 결과를 보여주고 있다. 그럼에도 불구하고, 이 비교로부터 본 수치모의의 결과가 정성적으로나마 해운대에서 발생하는 연안흐름을 잘 재현하고 있다고 판단할 수 있다. 참고로 본 수치모의는 조파 시작 45분 경과 후 Fig. 5(c)와 같은 완전히 발달한 흐름양상에 도달하였다. Fig. 4. Vector plot of wave-induced currents resulted from a laboratory experiment where the shading indicates the bathymetry (Busan Metro City - Haeundae District, 2009). Fig. 5. Vector plots of wave-induced currents obtained at (a) t = 15 min, (b) t = 30 min, and (c) t = 45 min after wave generation begins (incident Hsig = 2.5 m). 앞 절의 수치모의는 유의파고 2.5m, 첨두주기 10초의 S방향의 파가 지속적으로 해운대 연안으로 전파되는 경우 매우 강한 이안류가 발생되는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 해안가에서 3.0 m 이상의 파랑이 관찰되는 상황에서 해수욕이 진행될 수는 없을 것으로 판단되므로, 안전사고를 발생시킬 가능성이 있는 이안류를 재현하기 위해, 해수욕이 가능하리라 판단되는 유의파고 1.5 m, 첨두주기 10초의 S방향 파에 대하여 수치모의를 추가적으로 수행하고 그 결과를 분석하였다. Fig. 6에 목표파를 발생시키고 60분이 경과된 후의 자유수면변위 분포와 60분경과 후 300초 동안의 파랑변위를 이용 하여 계산된 유의파고 분포를 도시하였다. 앞 절에서 제시한 수치모의 결과와 같이, 비선형성을 포함한 다방향 불규칙파의 전파 및 지형 등에 의한 변형특성을 잘 보여주고 있다. 추가로 Fig. 6(a)에 쇄파대를 제시하였다. 이 쇄파영역은 300초 시뮬레이션 시간에 대하여 0.5%이상 쇄파가 발생하는 영역을 쇄파영역으로 간주하여 도시한 것이다. Fig. 6. Plane distributions of (a) free surface displacement and (b) significant wave hight (m) resulted from t = 60 min after wave generation begins (incident Hsig = 1.5 m). The broken lines in (a) indicate the region where relatively intense wave-breaking occurs. Fig. 7에 조파시작 후, 각각 25분, 60분, 95분경과 후 300초 동안의 결과를 평균하여 계산한 유속성분을 도시하여 지속적인 파랑 전파 및 변형의 영향으로 발달되는 파랑유도 연안흐름을 나타내었다. Fig. 5에 나타난 2.5m 유의파고의 경우보다 약하고 느리게 발달되는 것을 알 수 있다. 특히, y = 700 m와 1,250 m 정도의 위치에서 해안가로부터 이안류가 발달되는 것이 관찰된다. 이 위치는 앞에서 언급된 수치모의를 위해 설정한 4개의 관찰 array가운데, 이안류 수로(rip channel)가 존재할 것으로 예측했던 B와 D의 위치이며, 이 위치의 파고분포를 Fig. 6에서 확인해 보면 파고가 상대적으로 낮게 분포되어 있음을 확인할 수 있으며, 쇄파영역 분포로부터도 쇄파가 (각 위치의 좌우에 대하여) 상대적으로 해안선에 가까운 곳에서 일어나는 위치임을 알 수 있다. 참고로 본 수치모의는 조파 시작 95분 경과 후 Fig. 7(c)와 같은 완전히 발달한 흐름양상에 도달하였다. 이제 4개의 관찰 array에서 추출한 수치모의 결과를 자세히 살펴보기로 한다. Fig. 7. Vector plots of wave-induced currents resulted at (a) t = 25 min, (b) t = 60 min, and (c) t = 95 min after wave generation begins (incident Hsig = 1.5 m). Fig. 8에 앞에서 언급한 4개의 관찰 array A, B, C, D 위치에 대하여 수치모의 결과로부터 보간하여 추출한 t = 75, 80, 85, 90분에서의 자유수면 변위와 유의파고를 지형분포와 함께 도시하였다. 수심의 감소로 변형되는 비선형파의 파형과 불규칙파의 쇄파로 인하여 감소하는 파고분포를 볼 수 있다. 지형분포를 살펴보면 일반적으로 직선해변에서 발달하는 bar 형성이 뚜렷하게 드러나지는 않는데 이는 수심자료의 정밀도가 떨어지는 것일 수도 있다. 다른 array에서 추출된 파고분포에 비하여 array B에서 관찰되는 5분 간격의 파고분포는 상대적으로 강한 비정상성(unsteadiness)을 보인다. 이는 이안류를 포함하는 연안에 직각방향 흐름의 비정상성에 의한 파랑변형이라고 판단되며, 이는 다음 그림(Fig. 9(b)의 두 번째 패널)에 나타낸 흐름분포를 통하여 확인할 수 있다. Fig. 8. Free surface displacement (top panels), significant wave height (middle panels) and bathymetry (bottom panels) along (a) array A, (b) array B, (c) array C, and (d) array D at t = 80 min (#), t = 85 min (#), t = 90 min (#), t = 95 min (#) (incident Hsig = 1.5 m). Fig. 9. Cross-shore distribution of 5 min-averaged surface elevation (top panels), cross shore velocity (first middle panels), longshore velocty (second middel panels) and bathymetry (bottom panels) along (a) array A, (b) array B, (c) array C, and (d) array D at t = 80 min (#), t = 85 min (#), t = 90 min (#), t = 95 min (#)(incident Hsig = 1.5 m). Fig. 9에는 array A, B, C, D 위치에서의 평균수면 (#), 연안직각방향 유속(cross shore velocity, #), 연안방향 유속(longshore velocity, #)을 지형분포와 함께 도시하였다. 그림에 나타낸 값은 수치모의 결과로부터 시간 t = 80, 85, 90, 95분에서 300초 동안의 값을 각 array 위치에 대하여 보간, 추출, 평균하여 얻었다. 먼저, 각 array에 나타난 평균수면은 잘 알려진 setup과 setdown의 분포를 잘 나타내고 있다. 연안직각방향(cross shore direction) 유속의 양의 값은 각 array 위치에서 해안선을 향하는 흐름을 나타내고, 음의 값은 외해를 향하는 흐름을 나타낸다. 연안방향(longshore direction) 유속의 양의 값은 각 array 위치에서 서쪽 방향으로 흐르는 흐름을, 음의 값은 동쪽 방향으로 흐르는 흐름을 나타낸다. Array B와 C에서 관찰되는 유속성분의 시간적 변동이 다른 array의 유속성분에 비해 상대적으로 크며, 특히 파랑전파방향의 순, 역방향 흐름을 나타내는 연안직각방향 유속은 파랑변형에 영향을 주므로 Fig. 8에 나타난 파고의 시간적 변동에 영향을 주는 것으로 판단된다. Fig. 9에 나타난 음의 값을 갖는 연안직각방향 유속성분이 외해로 향하는 흐름을 나타내므로 이 흐름을 이안류라고 판단할 수 있을 것이다. Array B에서 시간적인 요동이 있기는 하지만 상대적으로 외해 쪽으로 흐르는 이안류가 관찰된다. 그러나 그 강도가 약하고, 5분 평균된 유속값으로 안전사고를 일으킬 만한 돌발적 이안류의 가능성을 판단하기는 어려워 보인다. 따라서 20초 평균 유속값을 이용하여 각 array에서의 유속분포를 다시 도시하여 살펴보았다. Fig. 10은 array A, B, C, D 위치에서의 20초 평균 수면변위 (<η >), 연안직각방향 유속(cross shore velocity, <Vcs>), 연안방향 유속(longshore velocity, [Vls])을 지형분포와 함께 도시한 것이다. 앞에서와 같이 수치모의 결과로부터 시간 t = 80, 85, 90, 95분에 각 array 위치에 대하여 보간, 추출, 평균하여 그 값을 얻었다. 20초 평균 수면변위는 300초 평균 수면변위와 다르게 시간에 따른 심한 변동을 보인다. 그에 비해 연안류를 나타내는 20초 평균 연안방향 유속성분 <Vcs>는 array B의 것을 제외하고는 300초 평균 연안방향 유속성분 #와 비슷한, 어느 정도 일관된 방향성을 나타내고 있다. 그리고 이안류의 크기를 평가할 수 있는 연안직각방향 유속(<Vcs>) 분포는 시간에 따른 심한 변동이 관찰된다. 연안직각방향 유속(<Vcs>) 분포가운데 array B의 경우, t = 85 min일 때 해안선에서 80~110 m 떨어진 구간에서 0.5 m/s를 초과하는 돌발적 이안류가 발생하고, 5분 뒤인 t=90 min에는 해안선으로부터 20~60 m 떨어진 수심 1.0~2.0 m 지역으로 이안류 최강 구간이 접근하였으며, 다시 5분 후인 t = 95 min에는 이안류가 사라지는 것으로 나타나 이안류의 비정상성이 잘 표현되고 있음을 알 수 있다. Fig. 10. Cross-shore distribution of 20 sec-averaged surface elevation (top panels), cross shore velocity (first middle panels), longshore velocity (second middle panels) and bathymetry (bottom panels) along (a) array A, (b) array B, (c) array C, and (d) array D at t = 80 min (#), t = 85 min (#), t = 90 min (#), t = 95 min (#)(incident Hsig= 1.5 m). 이러한 돌발적 이안류의 발생 주기를 확인하기 위해 다음 그림(Fig. 11)에 해안선으로부터 50 m 떨어진 위치의 유속성분을 시간에 따라 도시하였다. Fig. 11은 array A, B, C, D를 따라 해안선으로부터 50 m 떨어진 위치에서 계산된 수치결과를 이용하여 20초 동안의 수면변위를 이용한 유의파고, 20초 평균 연안직각방향 유속(cross shore velocity, <Vcs>), 연안방향 유속(longshore velocity, [Vls])을 시계열로 나타낸 것이다. 여기서 유의파고는 20초 동안의 시계열을 이용하여 다음의 zeroth-moment 파고를 이용하여 산정하였다. Fig. 11. Time history of a wave height (top panels), 20 sec-averaged cross shore velocity (first middle panels) and longshore velocty (bottom panels) at 5 0m from the shoreline along array A (#), array B(#), array C(#), and array D(#)(incident Hsig= 1.5 m). #(6) 여기서 <( )>는 20초 시간평균으로 정의한다. 그리고 앞 절에서 언급했던 유속성분의 음과 양의 값에 따른 방향성은 그대로 유효하다. 즉, 음의 값을 갖는 연안직각방향 유속성분<Vcs>이 외해로 향하는 흐름을 나타내므로 이안류를 나타낸다고 판단할 수 있을 것이다. 그림에 도시된 유의파고 시계열로 부터 불규칙파의 시간에 따라 변화하는 파고변화를 알 수 있으며, array A에서 계산된 파고는 다른 array의 경우에 비해 해안선 근처에 가서 강한 쇄파가 발생하기 때문에 대체적으로 크게 나타난다. 연안직각방향 유속성분 <Vcs>의 경우, 시간에 따라 흐름방향이 변화하기도 하는 것을 알 수 있다. 특히, array B에서 추출된 연안직각방향 유속성분 <Vcs>의 시계열로부터 순간적으로 0.5m/s가 넘는 이안류 성분이 몇 차례 돌발적으로 발생하는 것을 알 수 있다. 파고분포 시계열과 비교하면, 상대적으로 낮은 파고가 계산된 array에서 큰 이안류 성분이 관찰됨을 알 수 있다. 연안방향 유속성분 [Vls]의 경우, array B에서 추출된 연안류가 시간에 따라 흐름방향이 변화하는 반면, 나머지 연안류의 방향은 시간에 따른 변동이 관찰되긴 하지만, 전체적으로 일관된 흐름방향이 존재한다. 연안의 파랑 및 흐름을 계산하는 데 충분히 검증된 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 하고 파의 잉여응력이 자동적으로 고려되는 FUNWAVE 모형을 이용하여 해운대 이안류를 포함한 연안흐름을 수치모의하고, 수리모형실험 결과와 정성적으로 잘 일치함을 보였다. 수치모의로부터 이미 알려진 바와 같이 상대적으로 수심이 깊고 쇄파가 적은 지형 즉 연안류 수로(rip channel)를 통하여 이안류가 돌발적으로 발생 혹은 증폭될 수 있음을 확인할 수 있었다. 수치모의 결과를 통해 정성적인 이안류의 특성은 확인할 수있었으나, 수치모의 결과로부터 제시된 파고 크기에 따른 연안흐름 강도간의 상호관계 등 정량적 해석을 위해서는 경험 파라미터(바닥마찰계수 등)들의 튜닝이 필요하며, 따라서 이를 위한 정량적 수리모형 실험과 현장관측 자료가 필요하다. 또한, 이안류의 통로가 되는 이안류 수로(rip channel)을 더 잘 재현할 수 있는 정밀도 높은 지형자료가 필요할 것으로 판단된다. 일반적으로 연안방향으로 수심이 상대적으로 깊은 연안류 수로가 존재하는 곳에서 이안류가 발생할 가능성이 큰 것은 사실이지만, 다방향 불규칙파의 특성상 일정수심에서도 횡방향으로 파고의 불균등성이 존재하며, 수중지형에 의한 파랑 변형이 심해파 특성 및 발달되는 연안류의 영향으로 항상 동일한 장소에서 이안류가 발생한다고 단정할 수는 없다. 또한, 수치해석에서 다루고 있는 다방향 불규칙파는 일정한 스펙트럼과 임의의 무작위 함수를 이용하여 구성된 시계열의 파랑 조건을 지속적으로 조파시켜 시뮬레이션하는 것이다. 따라서, 실제현장의 경우는 시간에 따라 스펙트럼 자체가 변동될 수 있으므로 돌발적 이안류에 관한 심층적 연구를 위하여 심해 파랑 및 연안흐름 관측정보를 바탕으로 한 광범위한 수치모의가 필수적이다. 끝으로 본 수치모의의 실제시간 1초를 모의하기 위해 약 3분의 계산시간이 소요되었다. 따라서 실시간 예측을 위해 본 모형을 이용하여 수치모의를 수행하는 것은 아직 현실적으로 어려우므로, 본 연구에서와 같은 수치모형을 이용하여 다양한 시나리오에 대한 해석을 수행한 다음, 그 결과를 실시간 관측 정보와 연계하는 예경보 구축 방안이 현실적 대안으로 고려될 수 있다. 본 연구는 국토해양부소관 연구개발사업의 연구비지원에 의해 수행되었습니다.
"제목: 경험모의기법에 의한 남해안의 심해 설계파고 산정\n초록: 방파제 등(...TRUNCATED)
"제목: 염하수로 인근에서 조석 변형과 장주기 조류성분의 변동 특성\n초록:(...TRUNCATED)
"제목: AHP를 이용한 항만 리모델링 비시장적 편익요인 분석연구\n초록: 녹색(...TRUNCATED)

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