LoadingBFX/GeoQA-ABCD · Datasets at Hugging Face

images image	problem string	answer string
	<image>如图,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形(即阴影部分)的面积之和为() choices{'A': '\\frac{1}{4}π', 'B': '\\frac{1}{2}π', 'C': 'π', 'D': 'π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,AB为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转45°,点A旋转到A′的位置,则图中阴影部分的面积为() choices{'A': 'π', 'B': '2π', 'C': '\\frac{π}{2}', 'D': '4π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,在边长为4的正方形内部,以各边为直径画四个半圆,则图中阴影部分的面积是() choices{'A': '4', 'B': '4π', 'C': '2π-4', 'D': '2π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,圆心角为60°的扇形中,弦AB=4,则扇形面积为() choices{'A': '2π', 'B': '\\frac{8}{3}π', 'C': '2√{3}π', 'D': '6π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图:⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径均为1,则图中三个阴影扇形的面积之和为() choices{'A': 'π', 'B': '\\frac{1}{2}π', 'C': '2π', 'D': '\\frac{1}{4}π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是() choices{'A': '\\frac{π}{2}', 'B': '\\frac{π}{3}', 'C': '\\frac{π}{4}', 'D': 'π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为() choices{'A': '\\frac{1}{4}π', 'B': 'π-\\frac{1}{2}', 'C': '\\frac{1}{2}', 'D': '\\frac{1}{4}π+\\frac{1}{2}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,在△ABC中,∠C=90°,分别以A、B为圆心,2为半径画圆,则图中阴影部分的面积和为() choices{'A': '3π', 'B': '2π', 'C': 'π', 'D': '\\frac{2π}{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图所示,以三角形的三个顶点为圆心1为半径画三个扇形(图中阴影部分),则这三个扇形面积之和为() choices{'A': '2π', 'B': '1.5π', 'C': '0.5π', 'D': 'π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,⊙O的半径为1,PA切⊙O于点A,连接OA,OP交⊙O于点D,且∠APO=30°,弦AB⊥OP于点C,则图中阴影部分面积等于() choices{'A': '\\frac{π}{6}', 'B': '\\frac{π}{3}', 'C': '\\frac{π}{2}', 'D': '\\frac{√{3}}{2}π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C、E、D分别在OA、OB、AB上,过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F,垂足为F．如果正方形的边长OC为1,那么阴影部分的面积为() choices{'A': '√{2}-1', 'B': '2', 'C': '3', 'D': '√{2}+1'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm,CO=15cm,当刮雨刷AC绕点O旋转90°时,则刮雨刷AC扫过的面积为() choices{'A': '25πcm²', 'B': '1000πcm²', 'C': '25cm²', 'D': '1000cm²'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>已知圆锥的底面半径为5cm,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图所示),且sinθ的值为\frac{5}{13},则侧面积为() choices{'A': '36πcm²', 'B': '45πcm²', 'C': '65πcm²', 'D': '78πcm²'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图是以六边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分面积的和为() choices{'A': 'π', 'B': '1.5π', 'C': '2π', 'D': '3π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在五边形各顶点为圆心,2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是() choices{'A': '6πm²', 'B': '5πm²', 'C': '4πm²', 'D': '3πm²'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,四边形OABC为菱形,点A、B在以点O为圆心的弧DE上,若AO=3,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为() choices{'A': '\\frac{3}{2}π', 'B': '2π', 'C': '\\frac{5}{2}π', 'D': '3π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是() choices{'A': '120πcm²', 'B': '240πcm²', 'C': '260πcm²', 'D': '480πcm²'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,若AC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为() choices{'A': '\\frac{π}{2}', 'B': '\\frac{√{3}π}{6}', 'C': '\\frac{√{3}π}{3}', 'D': 'π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,圆心角为60°的扇形中,弦AB=6,则扇形面积为() choices{'A': 'π', 'B': '√{3}π', 'C': '6π', 'D': '12π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,如图所示,则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位？() choices{'A': 'πn²', 'B': '2πn', 'C': '\\frac{1}{2}πn²', 'D': 'π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=√{3},BC=1,则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为() choices{'A': '\\frac{π}{3}', 'B': '\\frac{π}{4}', 'C': '\\frac{π}{6}', 'D': '\\frac{π}{8}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积之和为() choices{'A': 'π', 'B': '2π', 'C': '3π', 'D': '4π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,一块呈三角形的草坪上,一小孩将绳子一端栓住兔子,另一端套在木桩A处．若∠BAC=120°,绳子长3米(不包括两个栓处用的绳子),则兔子在草坪上活动的最大面积是() choices{'A': 'π米²', 'B': '2π米²', 'C': '3π米²', 'D': '9π米²'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,三个半径都为2的圆两两外离,则图中阴影部分的面积为() choices{'A': 'π', 'B': '2π', 'C': '3π', 'D': '4π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,点D是BC的中点,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°,得AB′D′,那么AD在平面上扫过的区域(图中阴影部分)的面积是() choices{'A': '\\frac{π}{4}', 'B': '\\frac{π}{2}', 'C': 'π', 'D': '2π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>北京市一居民小区为了迎接2008年奥运会,计划将小区内的一块平行四边形ABCD场地进行绿化,如图阴影部分为绿化地,以A,B,C,D为圆心且半径均为3m的四个扇形的半径等于图中⊙O的直径,已测得AB=6m,则绿化地的面积为()m²． choices{'A': '18π', 'B': '36π', 'C': '\\frac{45}{4}π', 'D': '\\frac{9}{2}π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>某工件形状如图所示,⁀{BC}的度数为60°,AB=6cm,点B到点C的距离等于AB,∠BAC=30°,则工件的面积等于() choices{'A': '4π', 'B': '6π', 'C': '8π', 'D': '10π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,半径为1的圆中,圆心角为120°的扇形面积为() choices{'A': '\\frac{1}{3}', 'B': '\\frac{1}{2}', 'C': '\\frac{1}{3}π', 'D': '\\frac{1}{2}π'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径均为0.5,则图中三个阴影部分的面积之和为() choices{'A': '\\frac{π}{12}', 'B': '\\frac{π}{8}', 'C': '\\frac{π}{6}', 'D': '\\frac{π}{4}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>一艘潜艇在水下800米处用声纳测得水面上一艘静止的渔船与它的直线距离为1000米．若它向这艘渔船方向驶去(深度保持不变),且30秒能位于渔船的正下方,则潜艇的平均速度为() choices{'A': '20m/s', 'B': '22m/s', 'C': '25m/s', 'D': '28m/s'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=3:2,顶宽是7米,路基高是6米,则路基的下底宽是() choices{'A': '7米', 'B': '11米', 'C': '15米', 'D': '17米'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡的坡度为() choices{'A': '\\frac{5}{12}', 'B': '\\frac{12}{13}', 'C': '\\frac{5}{13}', 'D': '\\frac{13}{12}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图所示,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点,若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα的值是() choices{'A': '\\frac{1}{3}', 'B': '\\frac{3}{11}', 'C': '\\frac{9}{11}', 'D': '\\frac{11}{9}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,有一斜坡AB,坡角∠B=30°,其水平长度BC为30米,则坡面AB的长为() choices{'A': '15米', 'B': '15√{3}米', 'C': '20√{3}米', 'D': '60米'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:2,坡高BC=5m,则坡面AB的长度() choices{'A': '10m', 'B': '10√{3}m', 'C': '5√{3}m', 'D': '5√{5}m'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度AC为6米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为() choices{'A': '2√{3}米', 'B': '3√{5}米', 'C': '6√{5}米', 'D': '12米'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,斜坡AB的坡比1:1.5,BC⊥AC,若AC=6m,则BC的高度是() choices{'A': '4m', 'B': '6m', 'C': '7.5m', 'D': '9m'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,已知一商场自动扶梯的长l为13米,高度h为5米,自动扶梯与地面所成的夹角为θ,则cosθ的值是() choices{'A': '\\frac{12}{13}', 'B': '\\frac{5}{13}', 'C': '\\frac{5}{12}', 'D': '\\frac{12}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,在坡度为1:2的山坡上种树,要求相邻两棵树的水平距离是6m,则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是() choices{'A': '3m', 'B': '3√{5}m', 'C': '12m', 'D': '6m'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m,又量得杆底与坝脚的距离AB=3m,则石坝的坡度为() choices{'A': '\\frac{3}{4}', 'B': '3', 'C': '\\frac{3}{5}', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为()米． choices{'A': '4√{3}', 'B': '6√{5}', 'C': '12√{5}', 'D': '24'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于() choices{'A': '\\frac{5}{13}', 'B': '\\frac{12}{13}', 'C': '\\frac{5}{12}', 'D': '\\frac{13}{12}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知cosα$=\frac{12}{13}$,则小车上升的高度是() choices{'A': '5米', 'B': '6米', 'C': '6.5米', 'D': '12米'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图是某水库大坝的横截面示意图,已知AD∥BC,且AD、BC之间的距离为15米,背水坡CD的坡度i=1:0.6,为提高大坝的防洪能力,需对大坝进行加固,加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米,背水坡EF的坡度i=3:4,则大坝底端增加的长度CF是()米． choices{'A': '7', 'B': '11', 'C': '13', 'D': '20'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,点O为小亮家的位置,他家门前有一条东西走向的公路,水塔A位于他家北偏东60°的500米处,那么水塔所在的位置到公路的距离是() choices{'A': '250米', 'B': '250√{3}', 'C': '150√{3}', 'D': '250√{2}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为() choices{'A': '40√{2}海里', 'B': '40√{3}海里', 'C': '80海里', 'D': '40√{6}海里'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B、C之间的距离为() choices{'A': '20海里', 'B': '10√{3}海里', 'C': '20√{2}海里', 'D': '30海里'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,马航370失联后,"海巡31"船匀速在印度洋搜救,当它行驶到A处时,发现它的北偏东30°方向有一灯塔B,海巡船继续向北航行4小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若海巡船继续向北航行,那么要再过多少时间海巡船离灯塔B最近？() choices{'A': '1小时', 'B': '2小时', 'C': '√{3}小时', 'D': '2√{3}小时'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A,B,景区管委会又开发了风景优美的景点C,经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向,又位于景点B的北偏东30°方向,且景点A、B相距200m,则景点B、C相距的路程为() choices{'A': '100√', 'B': '200', 'C': '100', 'D': '200√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C,此时飞行高度AC=1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°,则飞机A与指挥台B的距离为() choices{'A': '1200m', 'B': '1200√{2}m', 'C': '1200√{3}m', 'D': '2400m'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>海中有一个小岛A,它的周围a海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东75°方向上,航行12海里到达D点,这是测得小岛A在北偏东60°方向上．若渔船不改变航线继续向东航行而没有触礁危险,则a的最大值为() choices{'A': '5', 'B': '6', 'C': '6√{3}', 'D': '8'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西60°的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西30°的方向行驶30海里到达C地,则A、C两地相距() choices{'A': '30海里', 'B': '40海里', 'C': '50海里', 'D': '60海里'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图所示,渔船在A处看到灯塔C在北偏东60°方向上,渔船正向东方向航行了12海里到达B处,在B处看到灯塔C在正北方向上,这时渔船与灯塔C的距离是() choices{'A': '12√{3}海里', 'B': '6√{3}海里', 'C': '6海里', 'D': '4√{3}海里'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,小惠家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,测得一水塔(图中点A处),在她家北偏东60°方向600米处,那么他所在位置到公路的距离AB为()米． choices{'A': '300√{2}', 'B': '300√{3}', 'C': '300', 'D': '200√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B到公路l的距离为()米． choices{'A': '25', 'B': '25√{3}', 'C': '\\frac{100√{3}}{3}', 'D': '25+25√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,上午9时,一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=36°,∠NBC=72°,那么从B处到灯塔C的距离是()海里． choices{'A': '20', 'B': '36', 'C': '72', 'D': '40'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是() choices{'A': '250m', 'B': '250√{3}m', 'C': '\\frac{500}{3}√{3}m', 'D': '250√{2}m'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,为了测量河的宽度,王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置,P在M的正北方向,在N的北偏西30°的方向,则河的宽度是() choices{'A': '200√{3}m', 'B': '\\frac{200√{3}}{3}m', 'C': '100√{3}m', 'D': '100m'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°．若观察所的标高(当水位为0m时的高度)是53m,当时的水位是+3m,则观察所A和船只B的水平距离BC是() choices{'A': '50m', 'B': '50√{3}m', 'C': '5m', 'D': '53√{3}m'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,B地在A地的北偏东60°的30km处,C地在A地的北偏西30°的方向上,∠BCA=30°．直线l表示经过C地并和BC垂直的一条公路,则A地到l的距离是() choices{'A': '不能确定', 'B': '约42.4km', 'C': '45km', 'D': '40km'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>三棱柱的三视图如图,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为() choices{'A': '6cm', 'B': '6√{3}cm', 'C': '3√{3}cm', 'D': '4cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,三棱柱ABC-A~1~B~1~C~1~的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA~1~⊥底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为() choices{'A': '√{3}', 'B': '2√{3}', 'C': '2√{2}', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=6cm,∠EFG=45°,则AB的长为() choices{'A': '6cm', 'B': '3√{2}cm', 'C': '3cm', 'D': '6√{2}cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,DE:EC=1:2,FB=12,则DF=() choices{'A': '2', 'B': '3', 'C': '4', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,∠ADE=∠ACB,且\frac{AD}{AC}=\frac{2}{3},DE=10,则BC等于() choices{'A': '12', 'B': '15', 'C': '18', 'D': '20'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,D、E、F分别是等腰三角形ABC边BC、CA、AB上的点,如果AB=AC,BD=2,CD=3,CE=4,AE=\frac{3}{2},∠FDE=∠B,那么AF的长为() choices{'A': '5.5', 'B': '4', 'C': '4.5', 'D': '3.5'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若\frac{AD}{AB}=\frac{4}{5},DE=8,则BC等于() choices{'A': '12', 'B': '10', 'C': '16', 'D': '20'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,点C在以AB为直径的半圆⊙O上,BE,AD分别为∠ABC,∠CAB的角平分线,AB=6,则DE的长为() choices{'A': '3', 'B': '3√{2}', 'C': '3√{3}', 'D': '5'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,AC与BD相交于点E,AD∥BC．若AE=2,CE=3,AD=3,则BC的长度是() choices{'A': '2', 'B': '3', 'C': '4', 'D': '4.5'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,▱ABCD中,EF∥AB,DE:DA=2:5,EF=4,则CD的长为() choices{'A': '\\frac{16}{3}', 'B': '8', 'C': '10', 'D': '16'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,BD=2AD,若DE=2,则BC=() choices{'A': '3', 'B': '4', 'C': '5', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3},△ADE的面积是8,则四边形DBCE的面积是() choices{'A': '10', 'B': '18', 'C': '8', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>在▱ABCD中,EF∥AD,EF交AC于点G,若AE=1,BE=3,AC=6,AG的长为() choices{'A': '1', 'B': '1.5', 'C': '2', 'D': '2.5'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图所示,△ABC中,点D、E分别是AC、BC边上的点,且DE∥AB,CD:CA=2:3,△ABC的面积是18,则△DEC的面积是() choices{'A': '8', 'B': '9', 'C': '12', 'D': '15'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点M为边AB上的一动点,点N为边AC上的一动点,且∠MDN=90°,则cos∠DMN为() choices{'A': '\\frac{√{10}}{5}', 'B': '\\frac{√{5}}{5}', 'C': '\\frac{3}{5}', 'D': '\\frac{4}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,在菱形ABCD中,AB=12,点E为AD上一点,BE交AC于点F,若\frac{AF}{FC}=\frac{1}{3},则AE的长为() choices{'A': '3', 'B': '4', 'C': '5', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2},DE=3,则BC的长是() choices{'A': '6', 'B': '9', 'C': '10', 'D': '12'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,在△ABC中,若DE∥BC,AD=3cm,DB=6cm,DE=4cm,则BC=() choices{'A': '8cm', 'B': '10cm', 'C': '11cm', 'D': '12cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=2,DB=4,则DE:BC的值为() choices{'A': '\\frac{2}{3}', 'B': '\\frac{1}{3}', 'C': '\\frac{3}{4}', 'D': '\\frac{3}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=20,AC=15,△ABC的高AD与角平分线CF交于点E,则\frac{DE}{AF}的值为() choices{'A': '\\frac{3}{5}', 'B': '\\frac{3}{4}', 'C': '\\frac{1}{2}', 'D': '\\frac{2}{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,在△ABC中,E,F分别在边AB,AC上,EF∥BC,\frac{AE}{AB}=\frac{2}{3},EF=4,则BC=() choices{'A': '9', 'B': '8', 'C': '7', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:AB=1:3,DE=4,则BC的长是() choices{'A': '16', 'B': '15', 'C': '12', 'D': '8'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,在正方形ABCD中,E为边BC的中点,EF⊥AE,与边CD相交于点F,如果△CEF的面积等于1,那么△ABE的面积等于() choices{'A': '√{2}', 'B': '2', 'C': '√{3}', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,在△MBN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则▱ABCD的周长是() choices{'A': '24', 'B': '18', 'C': '16', 'D': '12'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,弦AB、CD交于点E,∠C=90°,tanB=\frac{2}{3},若AE=4,则DE的长为() choices{'A': '2√{13}', 'B': '8', 'C': '2√{14}', 'D': '5'}. 请用 A、B、C、D 作答.	A
	<image>如图,边长为4的正方形ABCD中有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上,若BF=1,则小正方形的边长为() choices{'A': '\\frac{3}{5}', 'B': '\\frac{4}{5}', 'C': '\\frac{5}{4}', 'D': '\\frac{5}{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,在△ABC中,∠ABC=90°,DE垂直平分AC,垂足为O,AD∥BC,且AB=3,BC=4,则AD的长为() choices{'A': '\\frac{25}{4}', 'B': '\\frac{25}{8}', 'C': '\\frac{15}{4}', 'D': '\\frac{15}{8}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>在⊙O中,半径OA、OB互相垂直,点C为弧⁀{AB}上一点(不与A、B重合),CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,点G、H分别在CE、CD上,且CG=\frac{1}{3}CE,CH=\frac{1}{3}CD,当C点在弧⁀{AB}上顺时针运动时,已知⊙O的半径长为6,则GH的长度为() choices{'A': '3', 'B': '2', 'C': '1.5', 'D': '无法确定'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>已知△ABC中,AD∥BC,CD交AB于E,EF∥BC,AE:EB=1:2,S~△ADE~=1,则S~△AEF~=() choices{'A': '\\frac{1}{3}', 'B': '\\frac{1}{2}', 'C': '\\frac{2}{3}', 'D': '\\frac{3}{4}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且DF:CF=3:1,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为() choices{'A': '12√{2}', 'B': '\\frac{16√{2}}{3}', 'C': '3√{10}', 'D': '8'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2},BC=12,则DE的长是() choices{'A': '3', 'B': '4', 'C': '5', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=10,那么线段BC的长为() choices{'A': '15', 'B': '20', 'C': '30', 'D': '40'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,在△ABC中,D、E为边AB、AC的中点,已知△ADE的面积为3,那么△ABC的面积是() choices{'A': '6', 'B': '9', 'C': '12', 'D': '15'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD:DB=1:3,DE=4,则BC=() choices{'A': '10', 'B': '12', 'C': '15', 'D': '16'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,平行四边形ABCD中,EF∥BC,AE:EB=2:3,EF=4,则AD的长为() choices{'A': '\\frac{16}{3}', 'B': '8', 'C': '10', 'D': '16'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3},BC=12,则DE的长是() choices{'A': '3', 'B': '4', 'C': '5', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图,在平行四边形ABCD中,如果点M为CD的中点,AM与BD相交于点N,若已知S~△DMN~=3,那么S~△BAN~等于() choices{'A': '6', 'B': '9', 'C': '12', 'D': '3'}. 请用 A、B、C、D 作答.	C
	<image>如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥AB交BC于E,EC=3,BE=2,则AB=() choices{'A': '4', 'B': '6', 'C': '\\frac{5}{3}', 'D': '\\frac{10}{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D
	<image>如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E．若AB=10,BC=16,则线段EF的长为() choices{'A': '2', 'B': '3', 'C': '4', 'D': '5'}. 请用 A、B、C、D 作答.	B
	<image>如图的△ABC中有一正方形DEFG,其中D在AC上,E、F在AB上,直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°,AB=4,BC=3,EF=1,则BN的长度为何？() choices{'A': '\\frac{4}{3}', 'B': '\\frac{3}{2}', 'C': '\\frac{8}{5}', 'D': '\\frac{12}{7}'}. 请用 A、B、C、D 作答.	D

<image>如图,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形(即阴影部分)的面积之和为() choices{'A': '\\frac{1}{4}π', 'B': '\\frac{1}{2}π', 'C': 'π', 'D': 'π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,AB为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转45°,点A旋转到A′的位置,则图中阴影部分的面积为() choices{'A': 'π', 'B': '2π', 'C': '\\frac{π}{2}', 'D': '4π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,在边长为4的正方形内部,以各边为直径画四个半圆,则图中阴影部分的面积是() choices{'A': '4', 'B': '4π', 'C': '2π-4', 'D': '2π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,圆心角为60°的扇形中,弦AB=4,则扇形面积为() choices{'A': '2π', 'B': '\\frac{8}{3}π', 'C': '2√{3}π', 'D': '6π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图:⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径均为1,则图中三个阴影扇形的面积之和为() choices{'A': 'π', 'B': '\\frac{1}{2}π', 'C': '2π', 'D': '\\frac{1}{4}π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是() choices{'A': '\\frac{π}{2}', 'B': '\\frac{π}{3}', 'C': '\\frac{π}{4}', 'D': 'π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为() choices{'A': '\\frac{1}{4}π', 'B': 'π-\\frac{1}{2}', 'C': '\\frac{1}{2}', 'D': '\\frac{1}{4}π+\\frac{1}{2}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,在△ABC中,∠C=90°,分别以A、B为圆心,2为半径画圆,则图中阴影部分的面积和为() choices{'A': '3π', 'B': '2π', 'C': 'π', 'D': '\\frac{2π}{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图所示,以三角形的三个顶点为圆心1为半径画三个扇形(图中阴影部分),则这三个扇形面积之和为() choices{'A': '2π', 'B': '1.5π', 'C': '0.5π', 'D': 'π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,⊙O的半径为1,PA切⊙O于点A,连接OA,OP交⊙O于点D,且∠APO=30°,弦AB⊥OP于点C,则图中阴影部分面积等于() choices{'A': '\\frac{π}{6}', 'B': '\\frac{π}{3}', 'C': '\\frac{π}{2}', 'D': '\\frac{√{3}}{2}π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C、E、D分别在OA、OB、AB上,过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F,垂足为F．如果正方形的边长OC为1,那么阴影部分的面积为() choices{'A': '√{2}-1', 'B': '2', 'C': '3', 'D': '√{2}+1'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm,CO=15cm,当刮雨刷AC绕点O旋转90°时,则刮雨刷AC扫过的面积为() choices{'A': '25πcm²', 'B': '1000πcm²', 'C': '25cm²', 'D': '1000cm²'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>已知圆锥的底面半径为5cm,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图所示),且sinθ的值为\frac{5}{13},则侧面积为() choices{'A': '36πcm²', 'B': '45πcm²', 'C': '65πcm²', 'D': '78πcm²'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图是以六边形的顶点为圆心,以1cm为半径画圆,则图中阴影部分面积的和为() choices{'A': 'π', 'B': '1.5π', 'C': '2π', 'D': '3π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>某花园内有一块五边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在五边形各顶点为圆心,2m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是() choices{'A': '6πm²', 'B': '5πm²', 'C': '4πm²', 'D': '3πm²'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,四边形OABC为菱形,点A、B在以点O为圆心的弧DE上,若AO=3,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为() choices{'A': '\\frac{3}{2}π', 'B': '2π', 'C': '\\frac{5}{2}π', 'D': '3π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是() choices{'A': '120πcm²', 'B': '240πcm²', 'C': '260πcm²', 'D': '480πcm²'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,若AC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为() choices{'A': '\\frac{π}{2}', 'B': '\\frac{√{3}π}{6}', 'C': '\\frac{√{3}π}{3}', 'D': 'π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,圆心角为60°的扇形中,弦AB=6,则扇形面积为() choices{'A': 'π', 'B': '√{3}π', 'C': '6π', 'D': '12π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,如图所示,则图中阴影部分的面积之和是多少个平方单位？() choices{'A': 'πn²', 'B': '2πn', 'C': '\\frac{1}{2}πn²', 'D': 'π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=√{3},BC=1,则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为() choices{'A': '\\frac{π}{3}', 'B': '\\frac{π}{4}', 'C': '\\frac{π}{6}', 'D': '\\frac{π}{8}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部分面积之和为() choices{'A': 'π', 'B': '2π', 'C': '3π', 'D': '4π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,一块呈三角形的草坪上,一小孩将绳子一端栓住兔子,另一端套在木桩A处．若∠BAC=120°,绳子长3米(不包括两个栓处用的绳子),则兔子在草坪上活动的最大面积是() choices{'A': 'π米²', 'B': '2π米²', 'C': '3π米²', 'D': '9π米²'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,三个半径都为2的圆两两外离,则图中阴影部分的面积为() choices{'A': 'π', 'B': '2π', 'C': '3π', 'D': '4π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=4,点D是BC的中点,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90°,得AB′D′,那么AD在平面上扫过的区域(图中阴影部分)的面积是() choices{'A': '\\frac{π}{4}', 'B': '\\frac{π}{2}', 'C': 'π', 'D': '2π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>北京市一居民小区为了迎接2008年奥运会,计划将小区内的一块平行四边形ABCD场地进行绿化,如图阴影部分为绿化地,以A,B,C,D为圆心且半径均为3m的四个扇形的半径等于图中⊙O的直径,已测得AB=6m,则绿化地的面积为()m²． choices{'A': '18π', 'B': '36π', 'C': '\\frac{45}{4}π', 'D': '\\frac{9}{2}π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>某工件形状如图所示,⁀{BC}的度数为60°,AB=6cm,点B到点C的距离等于AB,∠BAC=30°,则工件的面积等于() choices{'A': '4π', 'B': '6π', 'C': '8π', 'D': '10π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,半径为1的圆中,圆心角为120°的扇形面积为() choices{'A': '\\frac{1}{3}', 'B': '\\frac{1}{2}', 'C': '\\frac{1}{3}π', 'D': '\\frac{1}{2}π'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径均为0.5,则图中三个阴影部分的面积之和为() choices{'A': '\\frac{π}{12}', 'B': '\\frac{π}{8}', 'C': '\\frac{π}{6}', 'D': '\\frac{π}{4}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>一艘潜艇在水下800米处用声纳测得水面上一艘静止的渔船与它的直线距离为1000米．若它向这艘渔船方向驶去(深度保持不变),且30秒能位于渔船的正下方,则潜艇的平均速度为() choices{'A': '20m/s', 'B': '22m/s', 'C': '25m/s', 'D': '28m/s'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=3:2,顶宽是7米,路基高是6米,则路基的下底宽是() choices{'A': '7米', 'B': '11米', 'C': '15米', 'D': '17米'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡的坡度为() choices{'A': '\\frac{5}{12}', 'B': '\\frac{12}{13}', 'C': '\\frac{5}{13}', 'D': '\\frac{13}{12}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图所示,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点,若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα的值是() choices{'A': '\\frac{1}{3}', 'B': '\\frac{3}{11}', 'C': '\\frac{9}{11}', 'D': '\\frac{11}{9}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,有一斜坡AB,坡角∠B=30°,其水平长度BC为30米,则坡面AB的长为() choices{'A': '15米', 'B': '15√{3}米', 'C': '20√{3}米', 'D': '60米'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:2,坡高BC=5m,则坡面AB的长度() choices{'A': '10m', 'B': '10√{3}m', 'C': '5√{3}m', 'D': '5√{5}m'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度AC为6米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为() choices{'A': '2√{3}米', 'B': '3√{5}米', 'C': '6√{5}米', 'D': '12米'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,斜坡AB的坡比1:1.5,BC⊥AC,若AC=6m,则BC的高度是() choices{'A': '4m', 'B': '6m', 'C': '7.5m', 'D': '9m'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,已知一商场自动扶梯的长l为13米,高度h为5米,自动扶梯与地面所成的夹角为θ,则cosθ的值是() choices{'A': '\\frac{12}{13}', 'B': '\\frac{5}{13}', 'C': '\\frac{5}{12}', 'D': '\\frac{12}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,在坡度为1:2的山坡上种树,要求相邻两棵树的水平距离是6m,则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是() choices{'A': '3m', 'B': '3√{5}m', 'C': '12m', 'D': '6m'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出杆长1m处的D点离地面的高度DE=0.6m,又量得杆底与坝脚的距离AB=3m,则石坝的坡度为() choices{'A': '\\frac{3}{4}', 'B': '3', 'C': '\\frac{3}{5}', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为()米． choices{'A': '4√{3}', 'B': '6√{5}', 'C': '12√{5}', 'D': '24'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于() choices{'A': '\\frac{5}{13}', 'B': '\\frac{12}{13}', 'C': '\\frac{5}{12}', 'D': '\\frac{13}{12}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知cosα$=\frac{12}{13}$,则小车上升的高度是() choices{'A': '5米', 'B': '6米', 'C': '6.5米', 'D': '12米'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图是某水库大坝的横截面示意图,已知AD∥BC,且AD、BC之间的距离为15米,背水坡CD的坡度i=1:0.6,为提高大坝的防洪能力,需对大坝进行加固,加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米,背水坡EF的坡度i=3:4,则大坝底端增加的长度CF是()米． choices{'A': '7', 'B': '11', 'C': '13', 'D': '20'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,点O为小亮家的位置,他家门前有一条东西走向的公路,水塔A位于他家北偏东60°的500米处,那么水塔所在的位置到公路的距离是() choices{'A': '250米', 'B': '250√{3}', 'C': '150√{3}', 'D': '250√{2}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为() choices{'A': '40√{2}海里', 'B': '40√{3}海里', 'C': '80海里', 'D': '40√{6}海里'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B、C之间的距离为() choices{'A': '20海里', 'B': '10√{3}海里', 'C': '20√{2}海里', 'D': '30海里'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,马航370失联后,"海巡31"船匀速在印度洋搜救,当它行驶到A处时,发现它的北偏东30°方向有一灯塔B,海巡船继续向北航行4小时后到达C处,发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若海巡船继续向北航行,那么要再过多少时间海巡船离灯塔B最近？() choices{'A': '1小时', 'B': '2小时', 'C': '√{3}小时', 'D': '2√{3}小时'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A,B,景区管委会又开发了风景优美的景点C,经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向,又位于景点B的北偏东30°方向,且景点A、B相距200m,则景点B、C相距的路程为() choices{'A': '100√', 'B': '200', 'C': '100', 'D': '200√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C,此时飞行高度AC=1200m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°,则飞机A与指挥台B的距离为() choices{'A': '1200m', 'B': '1200√{2}m', 'C': '1200√{3}m', 'D': '2400m'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>海中有一个小岛A,它的周围a海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东75°方向上,航行12海里到达D点,这是测得小岛A在北偏东60°方向上．若渔船不改变航线继续向东航行而没有触礁危险,则a的最大值为() choices{'A': '5', 'B': '6', 'C': '6√{3}', 'D': '8'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西60°的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西30°的方向行驶30海里到达C地,则A、C两地相距() choices{'A': '30海里', 'B': '40海里', 'C': '50海里', 'D': '60海里'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图所示,渔船在A处看到灯塔C在北偏东60°方向上,渔船正向东方向航行了12海里到达B处,在B处看到灯塔C在正北方向上,这时渔船与灯塔C的距离是() choices{'A': '12√{3}海里', 'B': '6√{3}海里', 'C': '6海里', 'D': '4√{3}海里'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,小惠家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,测得一水塔(图中点A处),在她家北偏东60°方向600米处,那么他所在位置到公路的距离AB为()米． choices{'A': '300√{2}', 'B': '300√{3}', 'C': '300', 'D': '200√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B到公路l的距离为()米． choices{'A': '25', 'B': '25√{3}', 'C': '\\frac{100√{3}}{3}', 'D': '25+25√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,上午9时,一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=36°,∠NBC=72°,那么从B处到灯塔C的距离是()海里． choices{'A': '20', 'B': '36', 'C': '72', 'D': '40'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是() choices{'A': '250m', 'B': '250√{3}m', 'C': '\\frac{500}{3}√{3}m', 'D': '250√{2}m'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,为了测量河的宽度,王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置,P在M的正北方向,在N的北偏西30°的方向,则河的宽度是() choices{'A': '200√{3}m', 'B': '\\frac{200√{3}}{3}m', 'C': '100√{3}m', 'D': '100m'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°．若观察所的标高(当水位为0m时的高度)是53m,当时的水位是+3m,则观察所A和船只B的水平距离BC是() choices{'A': '50m', 'B': '50√{3}m', 'C': '5m', 'D': '53√{3}m'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,B地在A地的北偏东60°的30km处,C地在A地的北偏西30°的方向上,∠BCA=30°．直线l表示经过C地并和BC垂直的一条公路,则A地到l的距离是() choices{'A': '不能确定', 'B': '约42.4km', 'C': '45km', 'D': '40km'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>三棱柱的三视图如图,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为() choices{'A': '6cm', 'B': '6√{3}cm', 'C': '3√{3}cm', 'D': '4cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,三棱柱ABC-A~1~B~1~C~1~的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA~1~⊥底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为() choices{'A': '√{3}', 'B': '2√{3}', 'C': '2√{2}', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=6cm,∠EFG=45°,则AB的长为() choices{'A': '6cm', 'B': '3√{2}cm', 'C': '3cm', 'D': '6√{2}cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,DE:EC=1:2,FB=12,则DF=() choices{'A': '2', 'B': '3', 'C': '4', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,∠ADE=∠ACB,且\frac{AD}{AC}=\frac{2}{3},DE=10,则BC等于() choices{'A': '12', 'B': '15', 'C': '18', 'D': '20'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,D、E、F分别是等腰三角形ABC边BC、CA、AB上的点,如果AB=AC,BD=2,CD=3,CE=4,AE=\frac{3}{2},∠FDE=∠B,那么AF的长为() choices{'A': '5.5', 'B': '4', 'C': '4.5', 'D': '3.5'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若\frac{AD}{AB}=\frac{4}{5},DE=8,则BC等于() choices{'A': '12', 'B': '10', 'C': '16', 'D': '20'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,点C在以AB为直径的半圆⊙O上,BE,AD分别为∠ABC,∠CAB的角平分线,AB=6,则DE的长为() choices{'A': '3', 'B': '3√{2}', 'C': '3√{3}', 'D': '5'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,AC与BD相交于点E,AD∥BC．若AE=2,CE=3,AD=3,则BC的长度是() choices{'A': '2', 'B': '3', 'C': '4', 'D': '4.5'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,▱ABCD中,EF∥AB,DE:DA=2:5,EF=4,则CD的长为() choices{'A': '\\frac{16}{3}', 'B': '8', 'C': '10', 'D': '16'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,BD=2AD,若DE=2,则BC=() choices{'A': '3', 'B': '4', 'C': '5', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3},△ADE的面积是8,则四边形DBCE的面积是() choices{'A': '10', 'B': '18', 'C': '8', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>在▱ABCD中,EF∥AD,EF交AC于点G,若AE=1,BE=3,AC=6,AG的长为() choices{'A': '1', 'B': '1.5', 'C': '2', 'D': '2.5'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图所示,△ABC中,点D、E分别是AC、BC边上的点,且DE∥AB,CD:CA=2:3,△ABC的面积是18,则△DEC的面积是() choices{'A': '8', 'B': '9', 'C': '12', 'D': '15'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点M为边AB上的一动点,点N为边AC上的一动点,且∠MDN=90°,则cos∠DMN为() choices{'A': '\\frac{√{10}}{5}', 'B': '\\frac{√{5}}{5}', 'C': '\\frac{3}{5}', 'D': '\\frac{4}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,在菱形ABCD中,AB=12,点E为AD上一点,BE交AC于点F,若\frac{AF}{FC}=\frac{1}{3},则AE的长为() choices{'A': '3', 'B': '4', 'C': '5', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2},DE=3,则BC的长是() choices{'A': '6', 'B': '9', 'C': '10', 'D': '12'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,在△ABC中,若DE∥BC,AD=3cm,DB=6cm,DE=4cm,则BC=() choices{'A': '8cm', 'B': '10cm', 'C': '11cm', 'D': '12cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=2,DB=4,则DE:BC的值为() choices{'A': '\\frac{2}{3}', 'B': '\\frac{1}{3}', 'C': '\\frac{3}{4}', 'D': '\\frac{3}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=20,AC=15,△ABC的高AD与角平分线CF交于点E,则\frac{DE}{AF}的值为() choices{'A': '\\frac{3}{5}', 'B': '\\frac{3}{4}', 'C': '\\frac{1}{2}', 'D': '\\frac{2}{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,在△ABC中,E,F分别在边AB,AC上,EF∥BC,\frac{AE}{AB}=\frac{2}{3},EF=4,则BC=() choices{'A': '9', 'B': '8', 'C': '7', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:AB=1:3,DE=4,则BC的长是() choices{'A': '16', 'B': '15', 'C': '12', 'D': '8'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,在正方形ABCD中,E为边BC的中点,EF⊥AE,与边CD相交于点F,如果△CEF的面积等于1,那么△ABE的面积等于() choices{'A': '√{2}', 'B': '2', 'C': '√{3}', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,在△MBN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则▱ABCD的周长是() choices{'A': '24', 'B': '18', 'C': '16', 'D': '12'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,弦AB、CD交于点E,∠C=90°,tanB=\frac{2}{3},若AE=4,则DE的长为() choices{'A': '2√{13}', 'B': '8', 'C': '2√{14}', 'D': '5'}. 请用 A、B、C、D 作答.

A

<image>如图,边长为4的正方形ABCD中有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上,若BF=1,则小正方形的边长为() choices{'A': '\\frac{3}{5}', 'B': '\\frac{4}{5}', 'C': '\\frac{5}{4}', 'D': '\\frac{5}{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,在△ABC中,∠ABC=90°,DE垂直平分AC,垂足为O,AD∥BC,且AB=3,BC=4,则AD的长为() choices{'A': '\\frac{25}{4}', 'B': '\\frac{25}{8}', 'C': '\\frac{15}{4}', 'D': '\\frac{15}{8}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>在⊙O中,半径OA、OB互相垂直,点C为弧⁀{AB}上一点(不与A、B重合),CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,点G、H分别在CE、CD上,且CG=\frac{1}{3}CE,CH=\frac{1}{3}CD,当C点在弧⁀{AB}上顺时针运动时,已知⊙O的半径长为6,则GH的长度为() choices{'A': '3', 'B': '2', 'C': '1.5', 'D': '无法确定'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>已知△ABC中,AD∥BC,CD交AB于E,EF∥BC,AE:EB=1:2,S~△ADE~=1,则S~△AEF~=() choices{'A': '\\frac{1}{3}', 'B': '\\frac{1}{2}', 'C': '\\frac{2}{3}', 'D': '\\frac{3}{4}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且DF:CF=3:1,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为() choices{'A': '12√{2}', 'B': '\\frac{16√{2}}{3}', 'C': '3√{10}', 'D': '8'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2},BC=12,则DE的长是() choices{'A': '3', 'B': '4', 'C': '5', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=10,那么线段BC的长为() choices{'A': '15', 'B': '20', 'C': '30', 'D': '40'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,在△ABC中,D、E为边AB、AC的中点,已知△ADE的面积为3,那么△ABC的面积是() choices{'A': '6', 'B': '9', 'C': '12', 'D': '15'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD:DB=1:3,DE=4,则BC=() choices{'A': '10', 'B': '12', 'C': '15', 'D': '16'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,平行四边形ABCD中,EF∥BC,AE:EB=2:3,EF=4,则AD的长为() choices{'A': '\\frac{16}{3}', 'B': '8', 'C': '10', 'D': '16'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3},BC=12,则DE的长是() choices{'A': '3', 'B': '4', 'C': '5', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图,在平行四边形ABCD中,如果点M为CD的中点,AM与BD相交于点N,若已知S~△DMN~=3,那么S~△BAN~等于() choices{'A': '6', 'B': '9', 'C': '12', 'D': '3'}. 请用 A、B、C、D 作答.

C

<image>如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥AB交BC于E,EC=3,BE=2,则AB=() choices{'A': '4', 'B': '6', 'C': '\\frac{5}{3}', 'D': '\\frac{10}{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D

<image>如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E．若AB=10,BC=16,则线段EF的长为() choices{'A': '2', 'B': '3', 'C': '4', 'D': '5'}. 请用 A、B、C、D 作答.

B

<image>如图的△ABC中有一正方形DEFG,其中D在AC上,E、F在AB上,直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°,AB=4,BC=3,EF=1,则BN的长度为何？() choices{'A': '\\frac{4}{3}', 'B': '\\frac{3}{2}', 'C': '\\frac{8}{5}', 'D': '\\frac{12}{7}'}. 请用 A、B、C、D 作答.

D