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images listlengths 1
1
| problem
stringlengths 98
297
| answer
stringclasses 4
values |
|---|---|---|
<image>如图,已知等边三角形ABC的边长是9,P为BC上一点,且BP=3,D为AC上一点,∠APD=60°,则线段CD的长是()
choices{'A': '1', 'B': '2', 'C': '3', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,把边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG并排放在一起,直线EG交DC于P,AC交PG于K,则△AEK的面积是()
choices{'A': '51cm²', 'B': '50cm²', 'C': '49cm²', 'D': '48cm²'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若EC=2,AC=8,则DE:BC的值为()
choices{'A': '\\frac{2}{3}', 'B': '\\frac{1}{2}', 'C': '\\frac{3}{4}', 'D': '\\frac{1}{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,在△ABC,DE∥BC,若AD=2,BD=3,则\frac{DE}{BC}的值为()
choices{'A': '\\frac{2}{3}', 'B': '\\frac{3}{2}', 'C': '\\frac{2}{5}', 'D': '\\frac{5}{2}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,菱形ABCD和菱形ECGF,且B、C、G共线,若菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和6,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是()
choices{'A': '√{3}', 'B': '4', 'C': '2√{3}', 'D': '4√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点,且∠AED=∠B,AD=3,AC=6,DB=5,则AE的长度为()
choices{'A': '\\frac{9}{4}', 'B': '\\frac{5}{2}', 'C': '\\frac{18}{5}', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,D、E分别是AC、AB上的点,且∠CDE+∠B=180°,F、G分别是DE、BC的中点．若AD=3,AB=5,AG=4,则AF的值为()
choices{'A': '\\frac{12}{5}', 'B': '\\frac{3}{4}', 'C': '\\frac{16}{9}', 'D': '\\frac{15}{4}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>如图,在▱ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,CD=10,则EF的长为()
choices{'A': '\\frac{20}{3}', 'B': '4', 'C': '6', 'D': '25'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,在△ABC中,点E是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,EF∥AD,若AB=7,AC=11,则FC的长为()
choices{'A': '7', 'B': '8', 'C': '9', 'D': '10'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,∠ABD=∠BDC=90°,∠A=∠CBD,AB=3,BD=2,则CD的长为()
choices{'A': '\\frac{3}{4}', 'B': '\\frac{4}{3}', 'C': '2', 'D': '3'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,如果AD=3,BD=5,那么\frac{DE}{BC}的值是()
choices{'A': '\\frac{3}{5}', 'B': '\\frac{9}{25}', 'C': '\\frac{3}{8}', 'D': '\\frac{5}{8}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,若S~△AEF~=6cm²,则S~△CDF~等于()
choices{'A': '54cm²', 'B': '18cm²', 'C': '12cm²', 'D': '24cm²'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>如图所示,在▱ABCD中,CE是∠DCB的平分线,且交AB于E,DB与CE相交于O,已知AB=6,BC=4,则\frac{OB}{DB}等于()
choices{'A': '\\frac{1}{3}', 'B': '\\frac{2}{5}', 'C': '\\frac{3}{7}', 'D': '\\frac{2}{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
B
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<image>如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上一个动点(不与B,C重合),过E作直线AB的垂线,垂足为F,FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF,当点E在线段BC上运动时,△BEF和△CEG的周长之和为()
choices{'A': '20', 'B': '24', 'C': '28', 'D': '36'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,点E在边AD上,且DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则\frac{AM}{MC}的值为()
choices{'A': '\\frac{1}{2}', 'B': '\\frac{1}{3}', 'C': '\\frac{1}{4}', 'D': '\\frac{1}{9}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>△ABC是⊙O的内接三角形,AB=30,AC=24,BC边上的高AH=20,则⊙O的半径是()
choices{'A': '16', 'B': '18', 'C': '20', 'D': '24'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,BC=2,那么DE=()
choices{'A': '\\frac{1}{2}', 'B': '\\frac{1}{3}', 'C': '\\frac{2}{3}', 'D': '\\frac{3}{4}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且DE∥BC,如果AD=2cm,DB=4cm,△ADE的周长是10cm,那么△ABC的周长等于()
choices{'A': '15cm', 'B': '20cm', 'C': '30cm', 'D': '36cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
C
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<image>如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB上,AE:EB=1:2,AC,DE交于点F,△AEF的面积为6cm²,则△CDF的面积是()
choices{'A': '12cm²', 'B': '18cm²', 'C': '24cm²', 'D': '54cm²'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=3,BC=5,则DC的长度是()
choices{'A': '\\frac{8}{5}', 'B': '\\frac{4}{5}', 'C': '\\frac{16}{5}', 'D': '\\frac{22}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2．若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积S等于()
choices{'A': '6', 'B': '8', 'C': '10', 'D': '12'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G,交AB于点E,BC=5,AC=12,DE=5.2,那么DF等于()
choices{'A': '4.8', 'B': '3.6', 'C': '2', 'D': '以上答案都不对'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>如图所示,D,E分别是△ABC的边AB、AC上的点,∠1=∠B,AE=EC=4,BC=10,AB=12,则△ADE和△ABC的周长之比为()
choices{'A': '\\frac{1}{2}', 'B': '\\frac{1}{3}', 'C': '\\frac{1}{4}', 'D': '\\frac{1}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,已知在△ABC中,DE∥BC,BC=6,ED=2,点A到BC的距离为5,则A到DE的距离是()
choices{'A': '\\frac{5}{6}', 'B': '\\frac{5}{3}', 'C': '\\frac{6}{5}', 'D': '\\frac{3}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为()
choices{'A': '5cm', 'B': '6cm', 'C': '7cm', 'D': '8cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于()
choices{'A': '\\frac{3}{4}', 'B': '\\frac{4}{3}', 'C': '\\frac{3}{5}', 'D': '\\frac{4}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB,CD分别表示一楼,二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()
choices{'A': '\\frac{8}{3}√{3}m', 'B': '4m', 'C': '4√{3}m', 'D': '8m'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图是河堤的横截面,堤高BC=5米,迎水坡AB长为10米,则迎水坡AB的坡度是()
choices{'A': '1:√{3}', 'B': '√{3}:1', 'C': '30°', 'D': '60°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>如图,在坡度为1:2的山坡上种树,要求相邻两棵树间的水平距离为6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米()
choices{'A': '3', 'B': '3√{5}', 'C': '6√{5}', 'D': '6'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°,则AB的长为()
choices{'A': '\\frac{1}{2}米', 'B': '√{3}米', 'C': '\\frac{√{3}}{2}米', 'D': '\\frac{√{3}}{3}米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图是某校教学楼的楼梯(部分),如果每个台阶的高15cm,宽25cm,那么楼梯的坡度tanB=()
choices{'A': '\\frac{3}{4}', 'B': '\\frac{4}{3}', 'C': '\\frac{3}{5}', 'D': '\\frac{4}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>山坡底部有一棵竖直的大树AB,小明从A处沿山坡前进20米到达C处,此时转身正好看到同一水平线上的树顶B．已知坡角α=30°,小明的眼睛到地面的距离为1.7米,则树高AB为()
choices{'A': '20米', 'B': '21.7米', 'C': '(10√{3}+1.7)米', 'D': '11.7米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m,则两树间的坡面距离AB为()
choices{'A': '4m', 'B': '√{3}', 'C': '\\frac{4√{3}}{3}m', 'D': '4√{3}m'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
C
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<image>在离地面高度8米处引两根拉线固定电线杆,两根拉线与电线杆在同一平面内,拉线与地面的夹角为60°,则两根拉线与地面的交点间的距离为()
choices{'A': '16米', 'B': '\\frac{16√{3}}{3}米', 'C': '4√{3}米', 'D': '8√{3}米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,是一水库大坝横断面的一部分,坝高h=6m,迎水斜坡AB=10m,斜坡的坡角为α,则tanα的值为()
choices{'A': '\\frac{3}{5}', 'B': '\\frac{4}{5}', 'C': '\\frac{4}{3}', 'D': '\\frac{3}{4}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,在山地上种树,已知∠A=30°,AC=3米,则相邻两株树的坡面距离AB是()
choices{'A': '6米', 'B': '√{3}米', 'C': '2√{3}米', 'D': '2√{2}米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1:3,坡高BC为2米,则斜坡AB的长是()
choices{'A': '2√{5}米', 'B': '2√{10}米', 'C': '4√{5}米', 'D': '6米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,已知一商场自动扶梯的长l为10m,该自动扶梯到达的高度h为5m,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于()
choices{'A': '\\frac{√{3}}{3}', 'B': '\\frac{4}{3}', 'C': '\\frac{1}{2}', 'D': '\\frac{4}{5}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>如图,飞机在空中B处探测到它的正下方地面上目标C,此时飞行高度BC=1200米,从飞机上看地面指挥台A的俯角α的正切值为\frac{3}{4},则飞机与指挥台之间AB的距离为()
choices{'A': '1200米', 'B': '1600米', 'C': '1800米', 'D': '2000米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°,看这栋楼底部C的俯角为60°,热气球A与楼的水平距离为120米,这栋楼的高度BC为()
choices{'A': '160米', 'B': '(60+160√{3})', 'C': '160√{3}米', 'D': '360米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图是一长为50米的游泳池的纵切面,该游泳池的最浅处为1.2米,最深处为2.2米,底面为斜坡,则底面的坡度为()
choices{'A': '50', 'B': '1:50', 'C': '3:125', 'D': '11:250'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
B
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<image>如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90m,那么该建筑物的高度BC约为()
choices{'A': '100√{2}m', 'B': '120√{2}m', 'C': '100√{3}m', 'D': '120√{3}m'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>鹅岭公园是重庆最早的私家园林,前身为礼园,是国家级AAA旅游景区,园内有一瞰胜楼,登上高楼能欣赏到重庆的优美景色,周末小嘉同学游览鹅岭公园,如图,在A点处观察到毗胜楼楼底C的仰角为12°,楼顶D的仰角为13°,BC是一斜坡,测得点B与CD之间的水平距离BE=450米．BC的坡度i=8:15,则测得水平距离AE=1200m,BC的坡度i=8:15,则瞰胜楼的高度CD为()米．(参考数据:tan12°=0.2,tan13°=0.23)
choices{'A': '34', 'B': '35', 'C': '36', 'D': '37'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已知斜坡CD的长度为20m,DE的长为10m,则树AB的高度是()m．
choices{'A': '20√{3}', 'B': '30', 'C': '30√{3}', 'D': '40'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
B
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<image>如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为60m,这栋高楼BC的高度为()
choices{'A': '80√{3}m', 'B': '60√{3}m', 'C': '40√{3}m', 'D': '30√{3}m'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>如图,某校数学兴趣小组在大厦前的平地上C处,测得大厦顶端A的仰角∠ACB=30°,在D处测得大厦顶端A的仰角∠ADB=45°,那么从点A观察C、D处的视角∠CAD的度数为()
choices{'A': '60°', 'B': '45°', 'C': '30°', 'D': '15°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,为了测量某建筑物CD的高度,在平地上A处测得建筑物顶端C的仰角为30°,沿AD方向前进12米到达B处,在B处测得建筑物顶端C的仰角为60°,则建筑物CD的高度为()
choices{'A': '6√{3}米', 'B': '6√{2}米', 'C': '3√{3}米', 'D': '4√{5}米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
A
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<image>如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为()
choices{'A': '160√{3}m', 'B': '80√{3}m', 'C': '120(√{3}-1)m', 'D': '120(√{3}+1)m'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
A
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<image>在寻找马航MH730航班的过程中,某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B,从飞机上看目标B的俯角为α,此时飞机的飞行高度AC=1200米,tanα=\frac{5}{12},则飞机距离疑似目标B的距离AB为()
choices{'A': '3120米', 'B': '2800√{3}米', 'C': '3260米', 'D': '3000√{3}米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
A
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<image>如图,在水平地面上,由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°,点A到旗杆的距离AB=12米,则旗杆的高度为()
choices{'A': '6√{3}米', 'B': '6米', 'C': '12√{3}米', 'D': '12米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
C
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<image>如图,已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼,小明在大楼底部点B处观察,当仰角增大到30度时,恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像,那么大楼AB的高度为()
choices{'A': '10√{3}米', 'B': '20√{3}米', 'C': '30√{3}米', 'D': '60米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
B
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<image>如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30°,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60°,则物体AB的高度为()
choices{'A': '10√{3}米', 'B': '10米', 'C': '20√{3}米', 'D': '\\frac{20√{3}}{3}米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
A
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<image>小明为了测量水面宽度AB,从C点分别测得A,B两点的俯角分别为60°,30°,C点到水面的距离CD=8米,则AB等于()
choices{'A': '√{3}', 'B': '\\frac{8√{3}}{3}', 'C': '\\frac{16√{3}}{3}', 'D': '8√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
C
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<image>如图,从A处观测C处的仰角为30°,从B处观测C处的仰角为45°,则从C处观测A、B两处的视角∠ACB为()
choices{'A': '15°', 'B': '30°', 'C': '45°', 'D': '60°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
A
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<image>在课外活动中,一个小组测量学校旗杆的高度,如图,他们在距离旗杆底部B点8米的C点处竖立一根高为1.6米的标杆CD,当从标杆顶部D看旗杆顶部A点时,仰角刚好是35°,那么旗杆AB的高度(精确到0.1米)大约是()(参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002)
choices{'A': '6.6', 'B': '6.8', 'C': '7', 'D': '7.2'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>汶川地震后,抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为30°,B村的俯角为60°(如图)则A,B两个村庄间的距离是()米．
choices{'A': '300', 'B': '900', 'C': '300√{2}', 'D': '300√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,在高出海平面100米的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=()米．
choices{'A': '100√{3}', 'B': '50', 'C': '100√{2}', 'D': '100'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,某飞机于空中A处探测倒地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角α=30°,飞行高度AC=1200米,则飞机到目标B的距离AB为()
choices{'A': '1200米', 'B': '2400米', 'C': '400√{3}米', 'D': '1200√{3}米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
B
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<image>如图,海地地震后,抢险队派一架直升机去C,D两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的点A,测得D村的俯角为30°,测得C村的俯角为60°,则DC两村相距多少米？()
choices{'A': '300米', 'B': '300√{3}米', 'C': '280米', 'D': '675米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,利用标杆BC测量旗杆EF的高度,标杆BC长为1.2米,tanA=\frac{3}{4},BF=8.4米,则楼高EF是()米．
choices{'A': '6.3', 'B': '7.5', 'C': '8', 'D': '6.5'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
B
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<image>如图,AC是电杆的一根拉线,测得BC=4米,∠ACB=60°,则AB的长为()
choices{'A': '8米', 'B': '4√{3}米', 'C': '6米', 'D': '2√{3}米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
B
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<image>如图,当太阳光与地面成60°角时,测得直立于地面的玲玲的影长为1m,则玲玲的身高为()m．
choices{'A': '2', 'B': '-\\frac{√{3}}{2}', 'C': '-\\frac{√{3}{3}', 'D': '√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
D
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<image>如图是一张简易活动餐桌,测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,B点和O点是固定的．为了调节餐桌高矮,A点有3处固定点,分别使∠OAB为30°,45°,60°,问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是(不考虑桌面厚度)()
choices{'A': '40√{2}', 'B': '40', 'C': '40√{3}', 'D': '30'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
B
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<image>如图,学校测量组在池塘边的A点处测得∠BAC=90°,再在距离A点10米的C处测得∠ACB=60°．则A、B两点的距离是()
choices{'A': '10\\frac{√{3}}{3}', 'B': '10√{3}', 'C': '5√{3}', 'D': '20'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
B
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<image>如图,测量河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得∠ACB=30°,D点测得∠ADB=60°,又CD=60m,则河宽AB为()
choices{'A': '30米', 'B': '60米', 'C': '30√{3}米', 'D': '60√{3}米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
|
C
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<image>有人说,数学家就是不用爬树或者把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高,如图,她测得BC=10米,∠ACB=50°,请你帮助她算出树高AB约为()米．(注:①树垂直于地面；②供选用数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
choices{'A': '7.7', 'B': '8', 'C': '6.4', 'D': '12'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>一束阳光射在窗子AB上,此时光与水平线夹角为30°,若窗高AB=1.8米,要想将光线全部遮挡住,不能射到窗子AB上,则挡板AC(垂直于AB)的长最少应为()
choices{'A': '1.8√{3}米', 'B': '0.6√{3}米', 'C': '3.6米', 'D': '1.8米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>如图,某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米,高为3米的玻璃隔板组成,三块玻璃摆放时夹角相同．若入口处两根立柱之间的距离为2米,则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为()
choices{'A': '√{3}米', 'B': '2米', 'C': '2√{2}米', 'D': '3米'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>如图,已知"人字梯"的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα$=\frac{5}{2}$,则"人字梯"的顶端离地面的高度AD是()
choices{'A': '144cm', 'B': '180cm', 'C': '240cm', 'D': '360cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,正三角形的边长为6,点P为BC边上一点,且PC=4,D为AC上一点,∠APD=60°,则CD的长为()
choices{'A': '\\frac{3}{4}', 'B': '\\frac{4}{9}', 'C': '\\frac{4}{3}', 'D': '\\frac{1}{9}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE相交于点H．若BC=6,AH=4,则⊙O的半径为()
choices{'A': '5', 'B': '2√{13}', 'C': '√{13}', 'D': '5.5'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,PA、PB切⊙O于点A、B,点C是⊙O上一点,且∠ACB=70°,则∠P=()
choices{'A': '30°', 'B': '40°', 'C': '50°', 'D': '60°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于()
choices{'A': '20°', 'B': '30°', 'C': '40°', 'D': '50°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,已知PA、PB都是⊙O的切线,A、B为切点,且∠APB=60°．若点C是⊙O异于A、B的任意一点,则∠ACB=()
choices{'A': '60°', 'B': '120°', 'C': '60°或120°', 'D': '不能确定'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,若两圆的半径分别是10cm、6cm,则弦AB的长为()
choices{'A': '16cm', 'B': '12cm', 'C': '8cm', 'D': '6cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>已知:如图,AB切⊙O于点B,OA与⊙O交于点C,点P在⊙O上,若∠BAC=40°,则∠BPC的度数为()
choices{'A': '20°', 'B': '25°', 'C': '30°', 'D': '40°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,⊙O的半径为2,直线PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,若PA⊥PB,则OP的长为()
choices{'A': '4√{2}', 'B': '4', 'C': '2√{2}', 'D': '2'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,两个半圆,大半圆中长为12的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为()
choices{'A': '16π', 'B': '18π', 'C': '32π', 'D': '36π'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆的半径为5cm,小圆的半径为3cm,则弦AB的长为()
choices{'A': '6cm', 'B': '8cm', 'C': '10cm', 'D': '12cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则∠P等于()
choices{'A': '24°', 'B': '25°', 'C': '28°', 'D': '30°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°,点C是⊙O上的一点,则∠C的度数等于()
choices{'A': '140°', 'B': '110°', 'C': '70°', 'D': '55°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,⊙O的半径为1,PA切⊙O于点A,∠APO=30°,则切线长PA为()
choices{'A': '\\frac{1}{2}', 'B': '\\frac{√{3}}{2}', 'C': 'l', 'D': '√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图所示,PA、PB切⊙O于点A、B,∠P=70°,则∠ACB=()
choices{'A': '15°', 'B': '40°', 'C': '75°', 'D': '55°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,AB为⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D的切线交AB的延长线于点C,若∠C=30°,则∠CAD的度数为()
choices{'A': '60°', 'B': '45°', 'C': '50°', 'D': '30°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,PA切⊙O于A,⊙O的半径为3,OP=5,则切线长PA为()
choices{'A': '6', 'B': '8', 'C': '4', 'D': '2'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,已知△ABC中,AB=AC,AH⊥BC于H,等边△BDF的顶点F在BC上,DF交AH于点E,若BF=8,BC=10,则DE的长为()
choices{'A': '1', 'B': '2', 'C': '3', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,AB是圆O的直径,点D在AB延长线上,且DC切圆O于点C,若∠A=30°,OA=2,则OD=()
choices{'A': '2', 'B': '2.1', 'C': '3', 'D': '4'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,⊙O的半径OC=5cm,直线l⊥OC,垂足为H,且l交⊙O于A、B两点,AB=8cm,若l要与⊙O相切,则要沿OC所在直线向下平移()
choices{'A': '1cm', 'B': '2cm', 'C': '3cm', 'D': '4cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在⊙O上,如果∠P=50°,那么∠ACB等于()
choices{'A': '40°', 'B': '50°', 'C': '65°', 'D': '130°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为()
choices{'A': '4cm', 'B': '5cm', 'C': '6cm', 'D': '8cm'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,AD是⊙O的切线,点D是切点,OA与⊙O交于点B,CD∥OA交⊙O于点C,连接CB．若∠A=50°,则∠OBC等于()
choices{'A': '40°', 'B': '30°', 'C': '25°', 'D': '20°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,若∠APB=60°,PO=2,则⊙O的半径等于()
choices{'A': '√{2}', 'B': '2', 'C': '1', 'D': '√{3}'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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C
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<image>平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,S~△AEF~=6,则S~△CDF~=()
choices{'A': '12', 'B': '18', 'C': '24', 'D': '54'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,△ABC内接于⊙O,BD是⊙O的直径,若∠A=40°,则∠DBC等于()
choices{'A': '40°', 'B': '50°', 'C': '25°', 'D': '65°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,已知A、B、C为⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC等于()
choices{'A': '30°', 'B': '40°', 'C': '50°', 'D': '60°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>如图,将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上,斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点,P是优弧AB上任意一点(与A、B不重合),则∠APB=()
choices{'A': '15°', 'B': '30°', 'C': '45°', 'D': '60°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠AOC=70°,则∠ABC的度数为()
choices{'A': '140°', 'B': '70°', 'C': '30°', 'D': '35°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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<image>已知,如图,圆O的弦AB=AD,∠BOD=124°,点C在劣弧⁀{AB}上,则∠DCA的度数为()
choices{'A': '59°', 'B': '62°', 'C': '56°', 'D': '42°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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A
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<image>点A是⊙O上一点,∠OCB=40°,则∠A的度数等于()
choices{'A': '60°', 'B': '50°', 'C': '40°', 'D': '30°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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B
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<image>如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BOC=116°,AD∥OC,∠AOD的度数为()
choices{'A': '30°', 'B': '64°', 'C': '54°', 'D': '52°'}. 请用 A、B、C、D 作答.
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D
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Subsets and Splits
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