unsloth/LaTeX_OCR · Datasets at Hugging Face

image imagewidth (px) 120 800	text stringlengths 0 595
	{ \frac { 2 } { 3 } } ( - \zeta ) ^ { 3 / 2 } = \sqrt { z ^ { 2 } - 1 } - \arccos { \frac { 1 } { z } } .
	g _ { i j } = g _ { 1 } ( \delta _ { i } ^ { 1 } \delta _ { j } ^ { 1 } - \delta _ { i } ^ { 0 } \delta _ { j } ^ { 0 } ) + g _ { 2 } ( \delta _ { i } ^ { 2 } \delta _ { j } ^ { 2 } + \delta _ { i } ^ { 3 } \delta _ { j } ^ { 3 } ) ,
	\left\\| F _ { p } \circ G _ { q } \right\\| _ { p + q } ^ { 2 } \leq \frac { ( p + q ) ! } { p ! q ! } \left\\| F _ { p } \right\\| _ { p } ^ { 2 } \left\\| G _ { q } \right\\| _ { q } ^ { 2 }
	\psi _ { 1 } = \frac { e ^ { 2 } Q ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } [ \ln ^ { 2 } ( q ^ { 2 } / \mu ^ { 2 } ) - \ln ^ { 2 } ( p _ { 1 } ^ { 2 } / \mu ^ { 2 } ) - \ln ^ { 2 } ( p _ { 2 } ^ { 2 } / \mu ^ { 2 } ) ] + \frac { g ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } }
	\lambda _ { h i d } = - \lambda _ { v i s } = 2 4 M ^ { 3 } k , \Lambda = - 2 4 M ^ { 3 } k ^ { 2 } .
	\sum _ { I = 1 } ^ { r } \alpha _ { I } \tilde { X } ^ { I } = 0 \ .
	{ \cal H } = f ( y _ { 1 } , y _ { 2 } ) \sqrt { g } , f _ { 1 } = \partial _ { 1 } f , f _ { 2 } = \partial _ { 2 } f .
	d L _ { T 3 } ^ { a d S } = R _ { B } ^ { A } R _ { A } ^ { B } ,
	A _ { 1 } ( z ) = \sum _ { n , m \geq 0 } A _ { n m } ^ { 1 } ( z ) b _ { n } \cdot \overline { b } _ { m }
	\Delta ( \Delta g _ { \mu \nu } - \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } ) \sigma ^ { \nu } ( x ) = 0 ,
	\gamma _ { a b } ( z ) = g _ { \mu \nu } ( z ) \partial _ { a } z ^ { \mu } \partial _ { b } z ^ { \nu } .
	E _ { 0 , R } = E _ { 0 , R } ( t _ { 0 } ) + E _ { 0 , B } - E _ { 0 , B } ( t _ { 0 } )
	\Psi _ { \vec { k } s \epsilon } ( t , \vec { x } ) = e ^ { - i \epsilon E t } \: e ^ { i \vec { k } \vec { x } } \: \chi ( \vec { k } , \epsilon , s ) ,
	\partial _ { \chi } \Gamma _ { Y _ { 1 } \varphi _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( p ^ { 2 } ) ( p ^ { 2 } - m _ { H } ^ { 2 } ) = - \partial _ { \xi } \Gamma _ { \varphi _ { 1 } \varphi _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( p ^ { 2 } ) .
	E = \gg = - \frac { \xi } { N } , \| h \| ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 f ^ { 2 } } + \frac { \xi } { 2 N } .
	\kappa = b ^ { b - 1 / b } \left( \frac { \pi \mu } { 2 } \gamma \left( \frac { 1 + b ^ { 2 } } { 2 } \right) \right) ^ { - 1 / b } .
	\Phi \| _ { \Sigma ^ { \prime \prime } } = \phi ^ { \prime \prime } , g \| _ { \Sigma ^ { \prime \prime } } = h ^ { \prime \prime }
	\int \frac { d ^ { 2 \sigma } Q } { ( 2 \pi ) ^ { 2 \sigma } } \frac { Q _ { \mu } } { ( Q ^ { 2 } + \vec { Q } ^ { 2 } ) } \ = 0 , \qquad \int \frac { d ^ { 2 \sigma } K } { ( 2 \pi ) ^ { 2 \sigma } } \frac { K _ { \mu } } { ( K ^ { 2 } + \vec { K } ^ { 2 } ) } \ = 0 ,
	\lim _ { \| \xi ^ { \prime } - \xi \| \rightarrow 0 } \ln \coth \frac { 1 } { 2 } \| \xi ^ { \prime } - \xi \| = + \infty , \: \: \: \lim _ { \| \xi ^ { \prime } - \xi \| \longrightarrow \infty } \ln \coth \frac { 1 } { 2 } \| \xi ^ { \prime } - \xi \| = 2 e ^ { - \| \xi ^ { \prime } - \xi \| } \: ;
	F ^ { \mu } = - G ^ { \mu } + \left( g ^ { { \mu } { \sigma } } + { \epsilon } ^ { { \mu } { \sigma } } \right) { \lambda } _ { { \sigma } { \nu } } { \cal G } ^ { \nu } .
	d s ^ { 2 } = C ( r ) ^ { - 2 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } + r ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \! \theta d \phi ^ { 2 } - C ( r ) ^ { 2 } d t ^ { 2 } .
	F ( t ; q ^ { \prime } , q ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } t ^ { n / N } d _ { n } ( q ^ { \prime } , q ) .
	s _ { + \mu } ^ { \varepsilon } = \dot { s } _ { + \mu } ^ { \varepsilon } + \breve { s } _ { + \mu } ^ { \varepsilon } .
	\beta _ { 1 i j ^ { \prime } } \equiv b _ { i j ^ { \prime } } + i a _ { 4 i j ^ { \prime } } , \qquad \bar { \beta } _ { 1 i j ^ { \prime } } \equiv b _ { i j ^ { \prime } } - i a _ { 4 i j ^ { \prime } } ,
	\omega ^ { 2 } \ge m a x [ M _ { 1 } ^ { 2 } ( \tau ) ] \qquad ; \qquad \omega ^ { 2 } \ge m a x [ - M _ { 2 } ^ { 2 } ( \sigma ) ]
	D ^ { \nu } F _ { \mu \nu } ( x ) = 0 .
	d \Omega _ { p } ^ { 2 } = d \theta _ { 1 } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta _ { 1 } [ d \theta _ { 2 } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta _ { 2 } ( \cdots + \sin ^ { 2 } \theta _ { p - 1 } d \theta _ { p } ^ { 2 } ) ] .
	G _ { 0 } ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } ( { \bf { k } } ) = \frac { \theta _ { \epsilon } ( \| { \bf { k } } \| , \Lambda ) - \theta _ { \epsilon } ( \| { \bf { k } } \| , \Lambda _ { 0 } ) } { { \bf { k } } ^ { 2 } + m _ { 0 } ^ { 2 } } .
	\Lambda _ { \lambda } = \frac 1 2 \left( 1 + \lambda \overline { { \Gamma } } _ { 5 } \right) ,
	\partial _ { t } X ^ { \mu } \| _ { \Gamma } = 0
	u ( R ) = - \frac { \tilde { v } _ { 2 } ( 3 ) } { 1 6 \pi ^ { 7 } R ^ { 4 } } + \frac { \alpha } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \left( \frac { 1 } { \epsilon } - \ln ( \mu R ) + \mathrm { c o n s t } \right) + O ( \epsilon ) .
	K _ { i } ( z ) = \exp \left( - ( i / \nu ) \vec { \alpha } _ { i } \cdot \vec { \phi } ( z ) \right) ,
	e ^ { 2 \bar { \rho } } = e ^ { - ( f _ { a } + f _ { b } ) / 3 } e ^ { 2 \rho } , \ \bar { \Omega } = e ^ { ( f _ { a } + f _ { b } ) / 2 } \Omega ,
	\displaystyle \mathop { { \mathcal A } } ^ { \mathrm { o } } \ = \ \left\{ a \in { \mathcal A } \bigm \| \Big \\| \ \frac 1 2 \left( \triangle a ^ { 2 } + a ^ { 2 } \triangle \right) - a \triangle a \Big \\| < \infty \right\} \ ,
	\frac { \partial } { \partial x _ { \mu } } \frac { \delta } { \delta \sigma _ { \mu \nu } } W ( C ) \mid _ { x = x ( \tau ) } = \not \! \! \int d x _ { \nu } ( \sigma ) \delta ^ { ( 2 ) } ( x ( \sigma ) - x ( \tau ) ) W ( C _ { 1 } , C _ { 2 } )
	\int _ { \Lambda } = \int _ { \| k _ { i } \| < \Lambda } \prod _ { i = 1 } ^ { 4 } \frac { d ^ { D } k _ { i } } { ( 2 \pi ) ^ { D } } \delta ^ { ( D ) } ( k _ { 1 } + k _ { 2 } + k _ { 3 } + k _ { 4 } ) .
	K = - 3 \ln \left[ ( T + T ^ { * } ) \| \eta ( T ) \| ^ { 4 } \right] , \quad W = \Omega ^ { 3 } J ( T ) ,
	\mathcal { B } _ { a \overline { { b } } } = \sum _ { i } b _ { i } \omega _ { a \overline { { b } } } ^ { i } + ( \textrm { m a s s i v e t e r m s } ) .
	Q _ { Y } ( t ) = \sum _ { Y ^ { \prime } } \chi _ { Y ^ { \prime } } ^ { Y } ( - 1 ) \frac { t _ { 1 } ^ { \nu _ { 1 } } t _ { 3 } ^ { \nu _ { 3 } } \cdots } { \nu _ { 1 } ! \nu _ { 3 } ! \cdots } \in V .
	S = \int d t [ p _ { i } q ^ { i } - H _ { c } ( p _ { i } , q ^ { i } ) - \lambda ^ { a } \Omega _ { a } + \pi _ { a } \Phi ^ { a } ] ,
	\gamma _ { + } ^ { \prime } = \eta _ { - a b } ^ { - 1 } \gamma _ { + } \xi _ { + } ,
	d s ^ { 2 } = d y ^ { 2 } + \exp [ - 2 { \frac { y } { l } } ] \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } \ ,
	\frac { 1 } { g _ { Y M } ^ { 2 } } \sim ( N _ { c } - N _ { R } ) \ln \| v \| - ( N _ { L } - N _ { c } ) \ln \| v \| = ( 2 N _ { c } - N _ { f } ) \ln \| v \|
	\sum _ { n = 1 } ^ { N _ { \nu } } \ j _ { \nu , n } = \left. \sum _ { n = 1 } ^ { N _ { \nu } } \ j _ { \nu , n } ^ { - s } \right\| _ { s = - 1 } ,
	Z = \sum _ { \langle X _ { c l } \rangle } e ^ { - S _ { c l } } Z _ { q u } .
	\frac 1 { r ^ { 2 } \sqrt { A B } } \left[ r ^ { 2 } \sqrt { \frac B A } h ^ { \prime } \right] ^ { \prime } = \frac 1 { \eta ^ { 2 } } \frac { \partial { \cal U } } { \partial h } = \frac { 2 h u ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } + \lambda \eta ^ { 2 } h ( h ^ { 2 } - 1 ) \ ,
	0 = \partial _ { k } C _ { i j } ^ { r s } x ^ { i } x ^ { j } = C _ { i j } ^ { r s } ( \delta _ { k } ^ { i } \delta _ { n } ^ { j } + Q _ { k n } ^ { i j } ) x ^ { n } ,
	S ^ { ( 1 ) } [ A ] = - i \frac { N _ { f } } { 2 } \tanh ( \frac { \beta m } { 2 } ) \int A
	W = \frac { 1 } { N } T r P e x p ( i \oint ( A _ { \mu } \dot { X } ^ { \mu } - i \| \dot { X } \| \Phi _ { i } \theta ^ { i } ) d s )
	\begin{array} { c c } { \gamma ^ { a } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \rho ^ { a } } \\ { \bar { \rho } ^ { a } } & { 0 } \\ \end{array} \right) , } & { \rho ^ { a } \bar { \rho } ^ { b } + \rho ^ { b } \bar { \rho } ^ { a } = 2 \delta ^ { a b } . } \\ \end{array}
	\psi ( r ) = \int \frac { d ^ { D } k } { ( 2 \pi ) ^ { D } } \frac { e ^ { i k r } M ( k ^ { 2 } ) } { k ^ { 2 } + m ^ { 2 } } .
	\sum _ { r , s > 0 } r s d \overline { D } _ { r s } z ^ { r + s } \zeta ^ { - r - s - 2 } + { \frac { d } { 9 } } { \frac { 1 } { \zeta ^ { 2 } } } = \sum _ { r , s > 0 } r s d { D _ { r s } } ^ { \ast } z ^ { - r - s } \zeta ^ { r + s - 2 } + { \frac { d } { 9 } } { \frac { 1 } { \zeta ^ { 2 } } } ,
	\{ W _ { i } , W _ { j } \} _ { \lambda } ^ { \sim } \subset W _ { i + j } .
	\mathcal { M } _ { ( n ) } ^ { ( \mathcal { N } = 4 ) } = \frac { \mathrm { S U } ( 1 , 1 ) } { \mathrm { U } ( 1 ) } \times \frac { \mathrm { S O } ( 6 , n ) } { \mathrm { S O } ( 6 ) \times \mathrm { S O } ( n ) } .
	\mathrm { I } _ { \mu \nu } = \int { d ^ { 4 } a \int _ { x ( 0 ) = x ( T ) = a } { D x ( t ) } } \Phi ^ { [ 1 ] } [ \dot { x } ( t ) ] _ { \mu \nu } \exp \{ - S [ x ] \} ,
	\Omega _ { A B } ^ { \dagger } = \Omega _ { A B } .
	\tilde { \gamma } _ { i } ^ { ( 2 ) } \equiv \tilde { G } _ { i } ^ { ( 2 ) } - \partial _ { i } \pi \approx 0 ,
	{ \cal H } = { \cal F } ^ { ( + ) } \otimes { \cal F } ^ { ( - ) } \otimes { \cal L } ^ { 2 } ( R ) .
	\| \psi \rangle = \Psi _ { e \bar { e } } ( x , \vec { k } _ { \perp } ; \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } ) b _ { \lambda _ { 1 } } ^ { \dagger } ( x , \vec { k } _ { \perp } ) d _ { \lambda _ { 2 } } ^ { \dagger } ( 1 - x , - \vec { k } _ { \perp } ) \| 0 \rangle
	E ^ { 2 } = \left[ \left( \frac { k N + p } { \Sigma } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { N W } { \Sigma } + \frac { a - b } { \Sigma } \right) ^ { 2 } \right]
	{ \cal P _ { \pm } } = { \frac { 1 } { 2 } } \Bigl ( 1 \pm \gamma \Bigr )
	\delta h ^ { A } = \tilde { B } _ { B } ^ { A } h ^ { B } \ ,
	\frac \delta { \delta \tilde { j } _ { n } \left( \mathbf { p } \right) } \equiv \frac 1 { \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } \int d ^ { 3 } \mathbf { x e } ^ { i \mathbf { p \cdot x } } \frac \delta { \delta j _ { n } \left( \mathbf { x } \right) }
	( \lambda M _ { P } ) ^ { 2 } < 2 \pi \frac { \kappa ( \kappa + 1 / 2 ) ^ { 2 } } { \kappa + 1 } \frac { ( 2 \kappa ) ! } { 2 ^ { 2 \kappa } ( \kappa ! ) ^ { 2 } } .
	\delta { \cal L } _ { \pm } = J _ { \pm i } \dot { \eta _ { i } }
	\Delta _ { \alpha \beta } = \{ T _ { \alpha } , T _ { \beta } \} = - 2 \epsilon _ { \alpha \beta } a ^ { i } a ^ { i } , \alpha , \beta = 1 , 2
	\mathrm { T r } ( L ^ { 2 } ) = 2 ( p _ { 1 } ^ { 2 } + p _ { 2 } ^ { 2 } ) + 4 m ^ { 2 } e ^ { q _ { 1 } - q _ { 2 } } + 4 m ^ { 2 } e ^ { - q _ { 1 } - q _ { 2 } } + 2 m ^ { 2 } e ^ { 2 q _ { 2 } } = 4 { \cal H } _ { A _ { 3 } } ^ { ( 2 ) } .
	\frac { t e ^ { x t } } { e ^ { t } - 1 } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } B _ { n } ( x ) \frac { t ^ { n } } { n ! } , \| t \| < 2 \pi ,
	l _ { i } ^ { \mu } \epsilon _ { \mu 0 \nu } l _ { j } ^ { \nu } = - \theta ^ { 1 2 } ( k _ { i } \times k _ { j } ) ,
	\tilde { L } _ { 0 } \equiv L _ { 0 } + r ( - D + \frac { D ^ { 2 } } { 4 } + 4 L _ { 2 } ^ { + } L _ { 2 } - G _ { 0 } G _ { 0 } + 2 G _ { 0 } ) ,
	\xi \geq - \frac { n } { 4 ( n + 1 ) ( \sigma ^ { - 2 } - 1 ) } .
	d s ^ { 2 } = d \rho ^ { 2 } - \cosh ^ { 2 } \rho d t ^ { 2 } + \sinh ^ { 2 } \rho d \theta ^ { 2 } .
	H _ { \mathrm { p r o j } } = \log \left( 1 + \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( A _ { j } ^ { \dagger } ( k ) A _ { j } ( k ) + { \frac { 1 } { 2 } } \right) \right)
	{ \frac { \mathrm { S U } ( N ) } { [ \mathrm { U } ( 1 ) ] ^ { N - q - n } \times \mathrm { S U } ( q ) \times \mathrm { S U } ( n + 1 ) } } .
	\vec { R } ( \tau ) = - \frac { \vec { K } ( \tau ) } { p ^ { o } } ,
	[ x _ { \mu } , p _ { \nu } ] _ { q } = i \hbar M ( q ) \{ x _ { \mu } , p _ { \nu } \} _ { q } ^ { P B } ,
	( \nabla _ { \hat { \mu } } - i \hat { Q } _ { \hat { \mu } } ) \hat { G } ^ { \hat { \mu } } { } _ { \hat { \nu } \hat { \rho } } = \hat { P } _ { \hat { \mu } } \hat { G } ^ { * \hat { \mu } } { } _ { \hat { \nu } \hat { \rho } } .
	\begin{array} { l l } { f ( \psi ) = 1 + \frac { 1 } { R ^ { 2 } } \sum _ { r = 1 } ^ { N } m _ { r } ^ { 2 } ( \psi _ { r } ) ^ { 2 } + O ( \psi ^ { 3 } ) } & { \mathrm { w i t h \frac { m _ { r } ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } \equiv \frac { 1 } { 2 } \partial _ { r } \partial _ { r } f \| _ { \psi = 0 } } . } \\ \end{array}
	\phi : V _ { 1 / 2 } ^ { * } \rightarrow V _ { 5 / 2 } ^ { * } ,
	\begin{array} { l l l } { X _ { 3 7 _ { 1 } } = \gamma _ { \omega _ { 2 } } ^ { \frac { 1 } { 2 n } } , } & { X _ { 3 7 _ { 2 } } = \gamma _ { \omega _ { 1 } } ^ { - \frac { 1 } { 2 n } } \gamma _ { \omega _ { 2 } } ^ { - \frac { 1 } { 2 n } } , } & { X _ { 3 7 _ { 3 } } = \gamma _ { \omega _ { 1 } } ^ { \frac { 1 } { 2 n } } . } \\ \end{array}
	n _ { i } = \left\{ \begin{array} { c l } { 1 } & { \mathrm { f o r i = 1 , \dots , q - 1 ; } } \\ { K / 2 } & { \mathrm { f o r i = q } } \\ \end{array} \right.
	( { \cal H } _ { \mu } ) _ { i j I J } = ( Y _ { \mu } ^ { ( 1 ) } ) _ { i j } \otimes { \bf 1 } _ { I J } - { \bf 1 } _ { i j } \otimes { ( Y _ { \mu } ^ { ( 2 ) } ) _ { I J } } ^ { * }
	\partial _ { \sigma } ( \partial _ { \sigma } \epsilon _ { \lambda } ) \vert _ { \partial M } = ( - \lambda - \partial _ { \tau } ^ { 2 } ) \epsilon _ { \lambda } \vert _ { \partial M } = 0 .
	\left. \delta \phi \right\| _ { x ^ { 0 } = \epsilon } = 0 .
	\phi _ { n } ^ { \alpha } ( x ) = \cosh \alpha \phi _ { n } ^ { E } ( x ) + \sinh \alpha \phi _ { n } ^ { E } ( \bar { x } ) .
	( - i \gamma ^ { a } \nabla _ { a } + m ) \Psi ( x ) = ( - i \gamma ^ { a } e _ { a } ^ { \mu } \nabla _ { \mu } + m ) \Psi ( x ) = 0
	A _ { i } = C _ { i } D _ { i } , B _ { i } = C _ { i } D _ { i } ^ { \dagger } ,
	\hat { h } \sim { \frac { m ^ { 3 } } { k ^ { 3 } } }
	\psi = e ^ { i k _ { y } y } \varphi ( z ) ,
	\left[ \frac { d ^ { 2 } } { d \tau ^ { 2 } } + q ^ { 2 } - 1 + g \int _ { 0 } ^ { 1 } d p \left\{ \frac { p ^ { 2 } } { p ^ { 2 } + L _ { R } ^ { 2 } } [ { \cal { U } } _ { p } ^ { + } ( t ) { \cal { U } } _ { p } ^ { - } ( t ) - 1 ] \right\} \right] { \cal { U } } _ { q } ^ { \pm } ( t ) = 0
	{ \cal F } ( X _ { 0 } , Y _ { 0 } ; r ) \simeq \frac { \pi } { 2 } ( \omega Y _ { 0 } ) ^ { 2 } r .
	B ^ { 2 } = C ^ { 2 } - F ^ { \prime } A ^ { \prime } = \left( C ^ { \prime } - \frac { C } { A } A ^ { \prime } \right) ^ { 2 } .
	\mathrm { T r } e ^ { - \beta P \bar { { \cal K } } } = \mathrm { T r } e ^ { - \beta \bar { { \cal K } } } - 1 = \mathrm { T r } e ^ { - \beta \bar { { \cal V } } } - \mathrm { E r f c } \sqrt { \beta }
	L _ { \pm } = \frac { 1 } { 4 \nu } \frac { d ^ { 2 } } { d z ^ { 2 } } \mp \frac { 1 } { 2 } z \frac { d } { d z } \mp \frac { 1 } { 4 } + \frac { \nu } { 4 } z ^ { 2 } - \frac { \nu } { 4 z ^ { 2 } } ,
	S _ { p } = - m \int _ { \lambda _ { 1 } } ^ { \lambda _ { 2 } } \sqrt { - g _ { \mu \nu } \frac { d x ^ { \mu } } { d \lambda } \frac { d x ^ { \nu } } { d \lambda } } d \lambda
	d s _ { C _ { 2 } } ^ { 2 } = d x ^ { 2 } + { \frac { \gamma ^ { 2 } x ^ { 2 } } { 4 \hat { \rho } _ { + } ^ { 4 } } } ( d \tau - \hat { a } \sin ^ { 2 } \theta d \phi ) ^ { 2 } .
	f _ { j + N } ( x ) = f _ { j } ( x ) , \qquad k _ { j + N } = k _ { j } ,
	\lim _ { \hbar \rightarrow 0 } \frac i \hbar ( a * b - b * a ) = \{ a , b \} ,
	N _ { \pm } ( X ; E _ { p } , \pm \hat { \bf p } ) = \int \frac { d ^ { 3 } q } { 2 \| p _ { 0 } \| } e ^ { - i { \bf p } \cdot { \bf q } X _ { 0 } / p _ { 0 } + i { \bf q } \cdot { \bf X } } F _ { \pm } ( \pm { \bf p } - { \bf q } / 2 ; \pm { \bf p } + { \bf q } / 2 ) .
	\alpha _ { i } ^ { ( \mathrm { c s t } ) } = \frac { 2 K } { p _ { i } } \nu _ { i } ( n _ { i } - q _ { i } c _ { 0 } ) ,

{ \frac { 2 } { 3 } } ( - \zeta ) ^ { 3 / 2 } = \sqrt { z ^ { 2 } - 1 } - \arccos { \frac { 1 } { z } } .

g _ { i j } = g _ { 1 } ( \delta _ { i } ^ { 1 } \delta _ { j } ^ { 1 } - \delta _ { i } ^ { 0 } \delta _ { j } ^ { 0 } ) + g _ { 2 } ( \delta _ { i } ^ { 2 } \delta _ { j } ^ { 2 } + \delta _ { i } ^ { 3 } \delta _ { j } ^ { 3 } ) ,

\left\| F _ { p } \circ G _ { q } \right\| _ { p + q } ^ { 2 } \leq \frac { ( p + q ) ! } { p ! q ! } \left\| F _ { p } \right\| _ { p } ^ { 2 } \left\| G _ { q } \right\| _ { q } ^ { 2 }

\psi _ { 1 } = \frac { e ^ { 2 } Q ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } } [ \ln ^ { 2 } ( q ^ { 2 } / \mu ^ { 2 } ) - \ln ^ { 2 } ( p _ { 1 } ^ { 2 } / \mu ^ { 2 } ) - \ln ^ { 2 } ( p _ { 2 } ^ { 2 } / \mu ^ { 2 } ) ] + \frac { g ^ { 2 } } { 1 6 \pi ^ { 2 } }

\lambda _ { h i d } = - \lambda _ { v i s } = 2 4 M ^ { 3 } k , \Lambda = - 2 4 M ^ { 3 } k ^ { 2 } .

\sum _ { I = 1 } ^ { r } \alpha _ { I } \tilde { X } ^ { I } = 0 \ .

{ \cal H } = f ( y _ { 1 } , y _ { 2 } ) \sqrt { g } , f _ { 1 } = \partial _ { 1 } f , f _ { 2 } = \partial _ { 2 } f .

d L _ { T 3 } ^ { a d S } = R _ { B } ^ { A } R _ { A } ^ { B } ,

A _ { 1 } ( z ) = \sum _ { n , m \geq 0 } A _ { n m } ^ { 1 } ( z ) b _ { n } \cdot \overline { b } _ { m }

\Delta ( \Delta g _ { \mu \nu } - \partial _ { \mu } \partial _ { \nu } ) \sigma ^ { \nu } ( x ) = 0 ,

\gamma _ { a b } ( z ) = g _ { \mu \nu } ( z ) \partial _ { a } z ^ { \mu } \partial _ { b } z ^ { \nu } .

E _ { 0 , R } = E _ { 0 , R } ( t _ { 0 } ) + E _ { 0 , B } - E _ { 0 , B } ( t _ { 0 } )

\Psi _ { \vec { k } s \epsilon } ( t , \vec { x } ) = e ^ { - i \epsilon E t } \: e ^ { i \vec { k } \vec { x } } \: \chi ( \vec { k } , \epsilon , s ) ,

\partial _ { \chi } \Gamma _ { Y _ { 1 } \varphi _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( p ^ { 2 } ) ( p ^ { 2 } - m _ { H } ^ { 2 } ) = - \partial _ { \xi } \Gamma _ { \varphi _ { 1 } \varphi _ { 1 } } ^ { ( 1 ) } ( p ^ { 2 } ) .

E = \gg = - \frac { \xi } { N } , | h | ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 f ^ { 2 } } + \frac { \xi } { 2 N } .

\kappa = b ^ { b - 1 / b } \left( \frac { \pi \mu } { 2 } \gamma \left( \frac { 1 + b ^ { 2 } } { 2 } \right) \right) ^ { - 1 / b } .

\Phi | _ { \Sigma ^ { \prime \prime } } = \phi ^ { \prime \prime } , g | _ { \Sigma ^ { \prime \prime } } = h ^ { \prime \prime }

\int \frac { d ^ { 2 \sigma } Q } { ( 2 \pi ) ^ { 2 \sigma } } \frac { Q _ { \mu } } { ( Q ^ { 2 } + \vec { Q } ^ { 2 } ) } \ = 0 , \qquad \int \frac { d ^ { 2 \sigma } K } { ( 2 \pi ) ^ { 2 \sigma } } \frac { K _ { \mu } } { ( K ^ { 2 } + \vec { K } ^ { 2 } ) } \ = 0 ,

\lim _ { | \xi ^ { \prime } - \xi | \rightarrow 0 } \ln \coth \frac { 1 } { 2 } | \xi ^ { \prime } - \xi | = + \infty , \: \: \: \lim _ { | \xi ^ { \prime } - \xi | \longrightarrow \infty } \ln \coth \frac { 1 } { 2 } | \xi ^ { \prime } - \xi | = 2 e ^ { - | \xi ^ { \prime } - \xi | } \: ;

F ^ { \mu } = - G ^ { \mu } + \left( g ^ { { \mu } { \sigma } } + { \epsilon } ^ { { \mu } { \sigma } } \right) { \lambda } _ { { \sigma } { \nu } } { \cal G } ^ { \nu } .

d s ^ { 2 } = C ( r ) ^ { - 2 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \theta ^ { 2 } + r ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \! \theta d \phi ^ { 2 } - C ( r ) ^ { 2 } d t ^ { 2 } .

F ( t ; q ^ { \prime } , q ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { + \infty } t ^ { n / N } d _ { n } ( q ^ { \prime } , q ) .

s _ { + \mu } ^ { \varepsilon } = \dot { s } _ { + \mu } ^ { \varepsilon } + \breve { s } _ { + \mu } ^ { \varepsilon } .

\beta _ { 1 i j ^ { \prime } } \equiv b _ { i j ^ { \prime } } + i a _ { 4 i j ^ { \prime } } , \qquad \bar { \beta } _ { 1 i j ^ { \prime } } \equiv b _ { i j ^ { \prime } } - i a _ { 4 i j ^ { \prime } } ,

\omega ^ { 2 } \ge m a x [ M _ { 1 } ^ { 2 } ( \tau ) ] \qquad ; \qquad \omega ^ { 2 } \ge m a x [ - M _ { 2 } ^ { 2 } ( \sigma ) ]

D ^ { \nu } F _ { \mu \nu } ( x ) = 0 .

d \Omega _ { p } ^ { 2 } = d \theta _ { 1 } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta _ { 1 } [ d \theta _ { 2 } ^ { 2 } + \sin ^ { 2 } \theta _ { 2 } ( \cdots + \sin ^ { 2 } \theta _ { p - 1 } d \theta _ { p } ^ { 2 } ) ] .

G _ { 0 } ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } ( { \bf { k } } ) = \frac { \theta _ { \epsilon } ( | { \bf { k } } | , \Lambda ) - \theta _ { \epsilon } ( | { \bf { k } } | , \Lambda _ { 0 } ) } { { \bf { k } } ^ { 2 } + m _ { 0 } ^ { 2 } } .

\Lambda _ { \lambda } = \frac 1 2 \left( 1 + \lambda \overline { { \Gamma } } _ { 5 } \right) ,

\partial _ { t } X ^ { \mu } | _ { \Gamma } = 0

u ( R ) = - \frac { \tilde { v } _ { 2 } ( 3 ) } { 1 6 \pi ^ { 7 } R ^ { 4 } } + \frac { \alpha } { 1 6 \pi ^ { 2 } } \left( \frac { 1 } { \epsilon } - \ln ( \mu R ) + \mathrm { c o n s t } \right) + O ( \epsilon ) .

K _ { i } ( z ) = \exp \left( - ( i / \nu ) \vec { \alpha } _ { i } \cdot \vec { \phi } ( z ) \right) ,

e ^ { 2 \bar { \rho } } = e ^ { - ( f _ { a } + f _ { b } ) / 3 } e ^ { 2 \rho } , \ \bar { \Omega } = e ^ { ( f _ { a } + f _ { b } ) / 2 } \Omega ,

\displaystyle \mathop { { \mathcal A } } ^ { \mathrm { o } } \ = \ \left\{ a \in { \mathcal A } \bigm | \Big \| \ \frac 1 2 \left( \triangle a ^ { 2 } + a ^ { 2 } \triangle \right) - a \triangle a \Big \| < \infty \right\} \ ,

\frac { \partial } { \partial x _ { \mu } } \frac { \delta } { \delta \sigma _ { \mu \nu } } W ( C ) \mid _ { x = x ( \tau ) } = \not \! \! \int d x _ { \nu } ( \sigma ) \delta ^ { ( 2 ) } ( x ( \sigma ) - x ( \tau ) ) W ( C _ { 1 } , C _ { 2 } )

\int _ { \Lambda } = \int _ { | k _ { i } | < \Lambda } \prod _ { i = 1 } ^ { 4 } \frac { d ^ { D } k _ { i } } { ( 2 \pi ) ^ { D } } \delta ^ { ( D ) } ( k _ { 1 } + k _ { 2 } + k _ { 3 } + k _ { 4 } ) .

K = - 3 \ln \left[ ( T + T ^ { * } ) | \eta ( T ) | ^ { 4 } \right] , \quad W = \Omega ^ { 3 } J ( T ) ,

\mathcal { B } _ { a \overline { { b } } } = \sum _ { i } b _ { i } \omega _ { a \overline { { b } } } ^ { i } + ( \textrm { m a s s i v e t e r m s } ) .

Q _ { Y } ( t ) = \sum _ { Y ^ { \prime } } \chi _ { Y ^ { \prime } } ^ { Y } ( - 1 ) \frac { t _ { 1 } ^ { \nu _ { 1 } } t _ { 3 } ^ { \nu _ { 3 } } \cdots } { \nu _ { 1 } ! \nu _ { 3 } ! \cdots } \in V .

S = \int d t [ p _ { i } q ^ { i } - H _ { c } ( p _ { i } , q ^ { i } ) - \lambda ^ { a } \Omega _ { a } + \pi _ { a } \Phi ^ { a } ] ,

\gamma _ { + } ^ { \prime } = \eta _ { - a b } ^ { - 1 } \gamma _ { + } \xi _ { + } ,

d s ^ { 2 } = d y ^ { 2 } + \exp [ - 2 { \frac { y } { l } } ] \eta _ { \mu \nu } d x ^ { \mu } d x ^ { \nu } \ ,

\frac { 1 } { g _ { Y M } ^ { 2 } } \sim ( N _ { c } - N _ { R } ) \ln | v | - ( N _ { L } - N _ { c } ) \ln | v | = ( 2 N _ { c } - N _ { f } ) \ln | v |

\sum _ { n = 1 } ^ { N _ { \nu } } \ j _ { \nu , n } = \left. \sum _ { n = 1 } ^ { N _ { \nu } } \ j _ { \nu , n } ^ { - s } \right| _ { s = - 1 } ,

Z = \sum _ { \langle X _ { c l } \rangle } e ^ { - S _ { c l } } Z _ { q u } .

\frac 1 { r ^ { 2 } \sqrt { A B } } \left[ r ^ { 2 } \sqrt { \frac B A } h ^ { \prime } \right] ^ { \prime } = \frac 1 { \eta ^ { 2 } } \frac { \partial { \cal U } } { \partial h } = \frac { 2 h u ^ { 2 } } { r ^ { 2 } } + \lambda \eta ^ { 2 } h ( h ^ { 2 } - 1 ) \ ,

0 = \partial _ { k } C _ { i j } ^ { r s } x ^ { i } x ^ { j } = C _ { i j } ^ { r s } ( \delta _ { k } ^ { i } \delta _ { n } ^ { j } + Q _ { k n } ^ { i j } ) x ^ { n } ,

S ^ { ( 1 ) } [ A ] = - i \frac { N _ { f } } { 2 } \tanh ( \frac { \beta m } { 2 } ) \int A

W = \frac { 1 } { N } T r P e x p ( i \oint ( A _ { \mu } \dot { X } ^ { \mu } - i | \dot { X } | \Phi _ { i } \theta ^ { i } ) d s )

\begin{array} { c c } { \gamma ^ { a } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \rho ^ { a } } \\ { \bar { \rho } ^ { a } } & { 0 } \\ \end{array} \right) , } & { \rho ^ { a } \bar { \rho } ^ { b } + \rho ^ { b } \bar { \rho } ^ { a } = 2 \delta ^ { a b } . } \\ \end{array}

\psi ( r ) = \int \frac { d ^ { D } k } { ( 2 \pi ) ^ { D } } \frac { e ^ { i k r } M ( k ^ { 2 } ) } { k ^ { 2 } + m ^ { 2 } } .

\sum _ { r , s > 0 } r s d \overline { D } _ { r s } z ^ { r + s } \zeta ^ { - r - s - 2 } + { \frac { d } { 9 } } { \frac { 1 } { \zeta ^ { 2 } } } = \sum _ { r , s > 0 } r s d { D _ { r s } } ^ { \ast } z ^ { - r - s } \zeta ^ { r + s - 2 } + { \frac { d } { 9 } } { \frac { 1 } { \zeta ^ { 2 } } } ,

\{ W _ { i } , W _ { j } \} _ { \lambda } ^ { \sim } \subset W _ { i + j } .

\mathcal { M } _ { ( n ) } ^ { ( \mathcal { N } = 4 ) } = \frac { \mathrm { S U } ( 1 , 1 ) } { \mathrm { U } ( 1 ) } \times \frac { \mathrm { S O } ( 6 , n ) } { \mathrm { S O } ( 6 ) \times \mathrm { S O } ( n ) } .

\mathrm { I } _ { \mu \nu } = \int { d ^ { 4 } a \int _ { x ( 0 ) = x ( T ) = a } { D x ( t ) } } \Phi ^ { [ 1 ] } [ \dot { x } ( t ) ] _ { \mu \nu } \exp \{ - S [ x ] \} ,

\Omega _ { A B } ^ { \dagger } = \Omega _ { A B } .

\tilde { \gamma } _ { i } ^ { ( 2 ) } \equiv \tilde { G } _ { i } ^ { ( 2 ) } - \partial _ { i } \pi \approx 0 ,

{ \cal H } = { \cal F } ^ { ( + ) } \otimes { \cal F } ^ { ( - ) } \otimes { \cal L } ^ { 2 } ( R ) .

| \psi \rangle = \Psi _ { e \bar { e } } ( x , \vec { k } _ { \perp } ; \lambda _ { 1 } , \lambda _ { 2 } ) b _ { \lambda _ { 1 } } ^ { \dagger } ( x , \vec { k } _ { \perp } ) d _ { \lambda _ { 2 } } ^ { \dagger } ( 1 - x , - \vec { k } _ { \perp } ) | 0 \rangle

E ^ { 2 } = \left[ \left( \frac { k N + p } { \Sigma } \right) ^ { 2 } + \left( \frac { N W } { \Sigma } + \frac { a - b } { \Sigma } \right) ^ { 2 } \right]

{ \cal P _ { \pm } } = { \frac { 1 } { 2 } } \Bigl ( 1 \pm \gamma \Bigr )

\delta h ^ { A } = \tilde { B } _ { B } ^ { A } h ^ { B } \ ,

\frac \delta { \delta \tilde { j } _ { n } \left( \mathbf { p } \right) } \equiv \frac 1 { \left( 2 \pi \right) ^ { 3 } } \int d ^ { 3 } \mathbf { x e } ^ { i \mathbf { p \cdot x } } \frac \delta { \delta j _ { n } \left( \mathbf { x } \right) }

( \lambda M _ { P } ) ^ { 2 } < 2 \pi \frac { \kappa ( \kappa + 1 / 2 ) ^ { 2 } } { \kappa + 1 } \frac { ( 2 \kappa ) ! } { 2 ^ { 2 \kappa } ( \kappa ! ) ^ { 2 } } .

\delta { \cal L } _ { \pm } = J _ { \pm i } \dot { \eta _ { i } }

\Delta _ { \alpha \beta } = \{ T _ { \alpha } , T _ { \beta } \} = - 2 \epsilon _ { \alpha \beta } a ^ { i } a ^ { i } , \alpha , \beta = 1 , 2

\mathrm { T r } ( L ^ { 2 } ) = 2 ( p _ { 1 } ^ { 2 } + p _ { 2 } ^ { 2 } ) + 4 m ^ { 2 } e ^ { q _ { 1 } - q _ { 2 } } + 4 m ^ { 2 } e ^ { - q _ { 1 } - q _ { 2 } } + 2 m ^ { 2 } e ^ { 2 q _ { 2 } } = 4 { \cal H } _ { A _ { 3 } } ^ { ( 2 ) } .

\frac { t e ^ { x t } } { e ^ { t } - 1 } = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } B _ { n } ( x ) \frac { t ^ { n } } { n ! } , | t | < 2 \pi ,

l _ { i } ^ { \mu } \epsilon _ { \mu 0 \nu } l _ { j } ^ { \nu } = - \theta ^ { 1 2 } ( k _ { i } \times k _ { j } ) ,

\tilde { L } _ { 0 } \equiv L _ { 0 } + r ( - D + \frac { D ^ { 2 } } { 4 } + 4 L _ { 2 } ^ { + } L _ { 2 } - G _ { 0 } G _ { 0 } + 2 G _ { 0 } ) ,

\xi \geq - \frac { n } { 4 ( n + 1 ) ( \sigma ^ { - 2 } - 1 ) } .

d s ^ { 2 } = d \rho ^ { 2 } - \cosh ^ { 2 } \rho d t ^ { 2 } + \sinh ^ { 2 } \rho d \theta ^ { 2 } .

H _ { \mathrm { p r o j } } = \log \left( 1 + \sum _ { j = 1 } ^ { n } \left( A _ { j } ^ { \dagger } ( k ) A _ { j } ( k ) + { \frac { 1 } { 2 } } \right) \right)

{ \frac { \mathrm { S U } ( N ) } { [ \mathrm { U } ( 1 ) ] ^ { N - q - n } \times \mathrm { S U } ( q ) \times \mathrm { S U } ( n + 1 ) } } .

\vec { R } ( \tau ) = - \frac { \vec { K } ( \tau ) } { p ^ { o } } ,

[ x _ { \mu } , p _ { \nu } ] _ { q } = i \hbar M ( q ) \{ x _ { \mu } , p _ { \nu } \} _ { q } ^ { P B } ,

( \nabla _ { \hat { \mu } } - i \hat { Q } _ { \hat { \mu } } ) \hat { G } ^ { \hat { \mu } } { } _ { \hat { \nu } \hat { \rho } } = \hat { P } _ { \hat { \mu } } \hat { G } ^ { * \hat { \mu } } { } _ { \hat { \nu } \hat { \rho } } .

\begin{array} { l l } { f ( \psi ) = 1 + \frac { 1 } { R ^ { 2 } } \sum _ { r = 1 } ^ { N } m _ { r } ^ { 2 } ( \psi _ { r } ) ^ { 2 } + O ( \psi ^ { 3 } ) } & { \mathrm { w i t h \frac { m _ { r } ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } \equiv \frac { 1 } { 2 } \partial _ { r } \partial _ { r } f | _ { \psi = 0 } } . } \\ \end{array}

\phi : V _ { 1 / 2 } ^ { * } \rightarrow V _ { 5 / 2 } ^ { * } ,

\begin{array} { l l l } { X _ { 3 7 _ { 1 } } = \gamma _ { \omega _ { 2 } } ^ { \frac { 1 } { 2 n } } , } & { X _ { 3 7 _ { 2 } } = \gamma _ { \omega _ { 1 } } ^ { - \frac { 1 } { 2 n } } \gamma _ { \omega _ { 2 } } ^ { - \frac { 1 } { 2 n } } , } & { X _ { 3 7 _ { 3 } } = \gamma _ { \omega _ { 1 } } ^ { \frac { 1 } { 2 n } } . } \\ \end{array}

n _ { i } = \left\{ \begin{array} { c l } { 1 } & { \mathrm { f o r i = 1 , \dots , q - 1 ; } } \\ { K / 2 } & { \mathrm { f o r i = q } } \\ \end{array} \right.

( { \cal H } _ { \mu } ) _ { i j I J } = ( Y _ { \mu } ^ { ( 1 ) } ) _ { i j } \otimes { \bf 1 } _ { I J } - { \bf 1 } _ { i j } \otimes { ( Y _ { \mu } ^ { ( 2 ) } ) _ { I J } } ^ { * }

\partial _ { \sigma } ( \partial _ { \sigma } \epsilon _ { \lambda } ) \vert _ { \partial M } = ( - \lambda - \partial _ { \tau } ^ { 2 } ) \epsilon _ { \lambda } \vert _ { \partial M } = 0 .

\left. \delta \phi \right| _ { x ^ { 0 } = \epsilon } = 0 .

\phi _ { n } ^ { \alpha } ( x ) = \cosh \alpha \phi _ { n } ^ { E } ( x ) + \sinh \alpha \phi _ { n } ^ { E } ( \bar { x } ) .

( - i \gamma ^ { a } \nabla _ { a } + m ) \Psi ( x ) = ( - i \gamma ^ { a } e _ { a } ^ { \mu } \nabla _ { \mu } + m ) \Psi ( x ) = 0

A _ { i } = C _ { i } D _ { i } , B _ { i } = C _ { i } D _ { i } ^ { \dagger } ,

\hat { h } \sim { \frac { m ^ { 3 } } { k ^ { 3 } } }

\psi = e ^ { i k _ { y } y } \varphi ( z ) ,

\left[ \frac { d ^ { 2 } } { d \tau ^ { 2 } } + q ^ { 2 } - 1 + g \int _ { 0 } ^ { 1 } d p \left\{ \frac { p ^ { 2 } } { p ^ { 2 } + L _ { R } ^ { 2 } } [ { \cal { U } } _ { p } ^ { + } ( t ) { \cal { U } } _ { p } ^ { - } ( t ) - 1 ] \right\} \right] { \cal { U } } _ { q } ^ { \pm } ( t ) = 0

{ \cal F } ( X _ { 0 } , Y _ { 0 } ; r ) \simeq \frac { \pi } { 2 } ( \omega Y _ { 0 } ) ^ { 2 } r .

B ^ { 2 } = C ^ { 2 } - F ^ { \prime } A ^ { \prime } = \left( C ^ { \prime } - \frac { C } { A } A ^ { \prime } \right) ^ { 2 } .

\mathrm { T r } e ^ { - \beta P \bar { { \cal K } } } = \mathrm { T r } e ^ { - \beta \bar { { \cal K } } } - 1 = \mathrm { T r } e ^ { - \beta \bar { { \cal V } } } - \mathrm { E r f c } \sqrt { \beta }

L _ { \pm } = \frac { 1 } { 4 \nu } \frac { d ^ { 2 } } { d z ^ { 2 } } \mp \frac { 1 } { 2 } z \frac { d } { d z } \mp \frac { 1 } { 4 } + \frac { \nu } { 4 } z ^ { 2 } - \frac { \nu } { 4 z ^ { 2 } } ,

S _ { p } = - m \int _ { \lambda _ { 1 } } ^ { \lambda _ { 2 } } \sqrt { - g _ { \mu \nu } \frac { d x ^ { \mu } } { d \lambda } \frac { d x ^ { \nu } } { d \lambda } } d \lambda

d s _ { C _ { 2 } } ^ { 2 } = d x ^ { 2 } + { \frac { \gamma ^ { 2 } x ^ { 2 } } { 4 \hat { \rho } _ { + } ^ { 4 } } } ( d \tau - \hat { a } \sin ^ { 2 } \theta d \phi ) ^ { 2 } .

f _ { j + N } ( x ) = f _ { j } ( x ) , \qquad k _ { j + N } = k _ { j } ,

\lim _ { \hbar \rightarrow 0 } \frac i \hbar ( a * b - b * a ) = \{ a , b \} ,

N _ { \pm } ( X ; E _ { p } , \pm \hat { \bf p } ) = \int \frac { d ^ { 3 } q } { 2 | p _ { 0 } | } e ^ { - i { \bf p } \cdot { \bf q } X _ { 0 } / p _ { 0 } + i { \bf q } \cdot { \bf X } } F _ { \pm } ( \pm { \bf p } - { \bf q } / 2 ; \pm { \bf p } + { \bf q } / 2 ) .

\alpha _ { i } ^ { ( \mathrm { c s t } ) } = \frac { 2 K } { p _ { i } } \nu _ { i } ( n _ { i } - q _ { i } c _ { 0 } ) ,