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从元凤三年十一月初一天明冬至开始，到五年十二月完成，十一家历法都有自己疏密的次序。
以元凤三年十一月朔旦冬至，尽五年十二月，各有第。
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检验证明张寿王的历法相差甚远。
寿王课疏远。
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实际上汉朝建立后不使用黄帝的《调律历》，他非议了汉朝的历法，背离天道，不是他所应说的，犯下大不敬的罪。
案汉元年不用黄帝《调历》，寿王非汉历，朔天道，非所宜言，大不敬。
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皇上下令不要追究他的罪责。
有诏勿劾。
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又重新观察，用了元凤六年一整年。
复候，尽六年。
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结果是《太初历》第一，即墨徐万且、长安徐禹研究《太初历》的结果也得出是第一的结论。
《太初历》第一。即墨徐万且、长安徐禹治《太初历》亦第一。
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张寿王以及待韶李信所研究的黄帝《调律历》，试验的误差很大，又说从黄帝到元凤三年有六千多年。
寿王及待诏李信治黄帝《调历》，课皆疏阔，又言黄帝至元凤三年六千余岁。
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丞相委托实、长安单安国、安陵梧育研究《终始》，说从黄帝以来有三千六百二十九年，与张寿王的不合。
丞相属宝、长安单安国、安陵杯育治《终始》，言黄帝以来三千六百二十九岁，不与寿王合。
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张寿王又转移到《帝王录》，舜、禹的年岁不合人的年龄。
寿王又移《帝王录》，舜、禹年岁不合人年。
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张寿王说伯益替代禹为天子，骊山女在殷、周年代也为天子，这些都不合经学。
寿王言化益为天子代禹，骊山女亦为天子，在殷、周间，皆不合经术。
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张寿王的历法就是太史官的《殷历》。
寿王历乃太史官《殷历》也。
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张寿王歪曲地称哪裹能得到五家的历法，又荒谬地说《太初历》差四分之三天，去掉小余七百零五分，因此阴阳不调，称作乱世。
寿王猥曰安得五家历，又妄盲《太初历》亏四分日之三，去小余七百五分，以故阴阳不调，谓之乱世。
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有人弹劾贬张寿王官为八百石，古代的大夫，身穿儒生的衣服，述说不吉祥的话，制造怪诞的邪说想扰乱国家制度，犯大逆不道之罪。
劾寿王吏八百石，古之大夫，服儒衣，诵不详之辞，作袄言欲乱制度，不道。
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皇上批准了弹劾。
奏可。
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张寿王观察试验，连续三年都属下等，但始终不服。
寿王候课，比三年下，终不服。
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又弹劾他该当死罪，被赦免，张寿王便不再说了，但说他坏话的人更多，最终被交给法官审讯。
再劾死，更赦勿劾，遂不更言，诽谤益甚，竟以下吏。
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所以历法验证在于天，从汉朝的历法开始实施，到元凤六年，经过了三十六年，是与非才确定了。
故历本之验在于天，自汉历初起，尽元凤六年，三十六岁，而是非坚定。
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到孝成帝的时候，刘向汇总六种历法，罗列出正确与错误，写了《五纪论》。
至孝成世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。
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刘向的儿子刘趑探究其中的微妙，写成《三统历》和《谱》，用来解说《春秋》，所推算的精确得其要领，因此在这裹要说一说。
向子歆究其微眇，作《三统历》及《谱》以说《春秋》，推法密要，故述焉。
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《春秋》一书的编年，是按照天时来进行的，依照天时来排列人事。
夫历《春秋》者，天时也，列人事而因以天时。
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传说： 人呼吸到天地的中和之气而有生命，造就是所谓的命。
传曰： 民受天地之中以生，所谓命也。
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因此有礼、义、动、作及容貌举止的法则来决定命，有能力的人就以此作为修养而得到幸福，不能修养的人就去败坏它们而招致祸患。
是故有礼谊动作威仪之则以定命也，能者养以之福，不能者败以取祸。
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因此就列出十二公共二百四十二年的事情，用阴阳的中和之气来制定礼。
故列十二公二百四十二年之事，以阴阳之中制其礼。
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所以春天是阳气的中和之气，万物得以生长；秋天是阴气的中和之气，万物得以成熟。
故春为阳中，万物以生；秋为阴中，万物以成。
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因此事物都列举中心部分，礼就选取谐和部分，历数就是以闰月来协调天地之中，用来指导人们的各种活动使生活充裕，这些都是用来定命的。
是以事举其中，礼取其和，历数以闰正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。
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《周易》上金、火相革的卦说 汤、武实施变革以应天命，顺应了天命和人事 ，又说 研究历法可以阐明天时的变化 ，是用来与人道相应合的。
《易》金、火相革之卦曰 汤、武革命，顺乎天而应乎人 ，又曰 治历明时 ，所以和人道也。
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周朝王道衰微，周幽王去世后，天子不能颁布历法，鲁国的历法又不正确，它以一年中闰还剩一作为首。
周道既衰，幽王既丧，天子不能班朔，鲁历不正，以闰余一之岁为蔀首。
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所以《春秋》一书讽刺说 十一月乙亥朔，太阳又出现亏食 。
故《春秋》刺 十一月乙亥朔，日有食之 。
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于是斗柄指向在申，但掌管历法的人却认为在建戌，史书上记载在建亥。
于是辰在申，而司历以为在建戌，史书建亥。
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哀公十二年，也是以建申大火星在黄昏时位于西方天际的月份为建亥，却怪冬眠的动物不去冬眠。
哀十二年，亦以建申流火之月为建亥，而怪蛰虫之不伏也。
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从文公闰月没有颁布朔日，到这时已一百多年了，不能校正历数。
自文公闰月不告朔，至此百有余年，莫能正历数。
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因此子贡打算不送为告朔而准备的牲羊，孔子坚持要行这种礼仪，就把这种方法写进《春秋》之中。《春秋》说： 冬十月初一，又出现日食。 《左传》说： 没有记日，官员有失误。
故子贡欲去其饩羊，孔子爱其礼，而著其法于《春秋》。《经》曰： 冬十月朔，日有食之。 《传》曰： 不书日，官失之也。
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天子有日官，诸侯则有日御，日官居卿位观测、祭祀太阳，这是礼。
天子有日官，诸侯有日御，日官居卿以底日，礼也。
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曰御不遗失日期的记载，以便在朝廷上告诉百官。
日御不失日以授百官于朝。 言告朔也。
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这是说的颁布朔。以常规而言，历数的起始称为元。
元典历始曰元。
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传说： 元，是善良的人中的佼佼者。
《传》曰： 元，善之长也。
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供养三种品德叫善。
共养三德为善。
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又说： 元，是体裁中最长的。
又曰： 元，体之长也。
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把《风》、《雅》、《颂》三种体裁合起来称作元。
合三体而为之原，故曰元。
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在春季的三个月中，每月都记载春王正月、春王二月、春王三月等，是元的三统。
于春三月，每月书王，元之三统也。
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三统合成一元，因此用元一乘以三的九次方形成法数，用三的十一次方作为实数。
三统合于一元，故因元一而九三之以为法，十一三之以为实。
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实数如法数得一。
实如法得一。
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黄钟初九，是律的头一个，阳的变化。
黄钟初九，律之首，阳之变也。
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用六来乘，以九作为除数，就得到林钟初六，是吕的头一个，阴的变化。
因而六之，以九为法，得林钟初六，吕之首，阴之变也。
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这都是参天两地的方法。
皆参天两地之法也。
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上生六就加倍，下生六就减半，都以九作为除数。
上生六而倍之，下生六而损之，皆以九为法。
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九六是阴阳、夫妇、子母的规律。
九六，阴阳、夫妇、子母之道也。
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律娶妻而吕生子，是天地的常情。
律娶妻而吕生子，天地之情也。
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六律六吕，十二辰就形成了。
六律六吕，而十二辰立矣。
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五声中有清浊，这样就形成了十日。《左传》说 天六地五 ，这是数的常数。
五声清浊，而十日行矣。《传》曰 天六地五 ，数之常也。
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天有六气，下降则形成五味。
天有六气，降生五味。
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五六是天地的中合之数，人凭藉它们得以生存。
夫五六者，天地之中合，而民所受以生也。
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所以曰有六甲，辰有五子，相加得十一，天地的规律全都在这裹了，它们周而复始。
故日有六甲，辰有五子，十一而天地之道毕，言终而复始。
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太极中央元气，所以为黄钟，它的容积是一龠，用它的长来自乘，所以八十一作为日法数，因此产生了权、衡、度、量，礼和乐也由此而产生。
太极中央元气，故为黄钟，其实一龠，以其长自乘，故八十一为日法，所以生权衡、度量，礼乐之所繇出也。
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经过万物惟一的本源来统一开始，是《周易》中太极之首。
《经》元，一以统始，《易》太极之首也。
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春秋二季来表示一年，是《周易》两仪的中间。
春秋二以目岁，《易》两仪之中也。
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在春天每月记载春王正月等，是《周易》三极之统。
于春每月书王，《易》三极之统也。
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在四时即使没有事件也要记时令和月份，是《周易》四象品质。
于四时虽亡事必书时月，《易》四象之节也。
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月份有斗建之分，节气有立春、立夏和立秋、立冬之分，这是《周易》中的八卦之位。
时月以建分、至、启、闭之分，《易》八卦之位也。
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仿效事物的成败，是《周易》中吉凶的验证。
象事成败，《易》吉凶之效也。
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诸侯定期朝见天子和霸主，是《周易》大业的根本。
朝聘会盟，《易》大业之本也。
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所以《周易》与《春秋》，是天人的规律。
故《易》与《春秋》，天人之道也。
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《左传》说： 龟，就是形象。
《传》曰： 龟，象也。
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筮，就是数。万物出生后才有形象，有形象后才繁衍，繁衍后才有数。
筮，数也，物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。
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因此原始时象数衹有一，春秋有二，三统有三，四时有四，合起来就是十，形成五体。
是故元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。
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用五乘十，得到大衍之数，道占其中之一，还余四十九，是可以用的，所以蓍就把它作为数。
以五乘十，大衍之数也，而道据其一，其余四十九，所当用也，故蓍以为数。
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用四十九二、再乘以三、再乘以四、再加上十九，再加上一。以其总和再乘以二，造就是月法的实数。如曰法则得一，是一月的日数，这样天、地、人三辰的轨迹就交会了，因此能产生吉凶。
以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九，及所据一加之，因以再扐两之，是为月法之实。如日法得一，则一月之日数也，而三辰之会交矣，是以能生吉凶。
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所以《周易》说： 天为一地为二，天为三地为四，天为五地为六，天为七地为八，天为九地为十。
故《易》曰： 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。
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天数有五个，地数有五个，五个数相加各有一个和。
天数五，地数五，五位相得而各有合。
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天数总和二十五，地数总和三十，天数、地数的总和是五十五，它们就形成了卦爻变化的依据，从而推演占卜起来有如鬼神一样灵验。
天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。
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把天和地的终数相加为十九，《周易》的规律是穷尽以后就变化，所以是闰法。
并终数为十九，《易》穷则变，故为闰法。
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天数九的三倍，加上地数十的两倍，是为会数。
参天九，两地十，是为会数。
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天数之和二十五的三倍，加上地数之和三十的两倍，是为朔望之会的数。
参天数二十五，两地数三十，是为朔、望之会。
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用会数来乘以朔望交会的数，就是会月的数。
以会数乘之，则周天朔旦冬至，是为会月。
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九倍会月又到了正月，是黄钟初九的数。
九会而复元，黄钟初九之数也。
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经过四季，即使没有事件也要记下时月。
经于四时，虽亡事必书时月。
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时是用来记立春、立夏和立秋、立冬等节气的，月是用来记春分、秋分以及冬至和夏至等的中气的。
时所以记启、闭也，月所以纪分、至也。
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立春、立夏等是节气。
启、闭者，节也。
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春分、秋分、夏至、冬至等是中气。
分、至者，中也。
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节气不必某一个月有固定的对应关系，而中气则必须同某个月份有固定的对应关系。
节不必在其月，故时中必在正数之月。
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因此《左传》说： 先王的正时，从开端开始，举中气来正月，把余曰留在后面。
故《传》曰： 先王之正时也，履端于始，举正于中，归余于终。
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从开端开始，顺序就不会有错误；举中气来正月，百姓就不会迷惑；把余日留在后面，事情就不会惑乱。
履端于始，序则不愆；举正于中，民则不惑；归余于终，事则不誖。
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这说明圣明的君王是重视闰的。
此圣王之重闰也。
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用五位乘以会数，就形成朔旦冬至，造就是章月。
以五位乘会数，而朔旦冬至，是为章月。
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把月法分成四份，用其中之一乘章月，造就是中法。
四分月法，以其一乘章月，是为中法。
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用三乘以闰法就得周至，用周至来乘月法，以此减中法，再以通法约之，则为奇零之数七，是一个月的闰法数，所余的是七分。
参闰法为周至，以乘月法，以减中法而约之，则七扐之数，为一月之闰法，其余七分。
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造就是求中朔的方法。
此中朔相求之术也。
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没有中气的月份叫做闰月，是说阴阳即使相交，没有中气，也不会生长。
朔不得中，是谓闰月，言阴阳虽交，不得中不生。
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所以曰法乘闰法，就是统岁数。
故日法乘闰法，是为统岁。
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用三乘以统岁数，得元岁数。
三统，是为元岁。
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元岁之中的闰有水旱灾害，用三乘闰法即五十七次。
元岁之闰，阴阳灾，三弦闰法。
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《周易》九厄说：从开始进入元年，一百零六年中，有九次旱灾；再过三百七十四年，有水灾九次；再过四百八十年，有旱灾九次；再过七百二十年，有水灾七次；再过七百二十年，有旱灾七次；再过六百年，有水灾五次；再过六百年，有旱灾五次；再过四百八十年，有水灾三次；再过四百八十年，有旱灾三次。
《易》九厄曰：初入元，百六，阳九；次三百七十四，阳九；次四百八十，阳九；次七百二十，阴七；次七百二十，阳七；次六百，阴五；次六百，阳五；次四百八十，阴三；次四百八十，阳三。
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共有四千六百一十七年，与一元一起结束。
凡四千六百一十七岁，与一元终。
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经过了四千五百六十年，有灾害五十七年。
经岁四千五百六十，灾岁五十七。
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因此《春秋》上就说： 举中气来正月。
是以《春秋》曰： 举正于中。
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又说： 闰月不颁布朔日，是不符合礼的。
又曰： 闰月不告朔，非礼也。
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闰是用来使时令正确，时是用来生产劳作，事情做了才能令万物生长茂盛，养育人民的方法于是乎就有了。
闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道于是乎在矣。
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不颁布闰朔，是抛弃正时，那用什么来治理人民？
不告闰朔，弃时正也，何以为民？
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所以表扬僖公 五年春王正月辛亥是朔日，冬至，僖公就去视朔，于是就登上观台来观望，然后记了下来，造就是礼。
故善僖 五年春王正月辛亥朔，日南至，公既视朔，遂登观台以望，而书，礼也。
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凡是春分、秋分、冬至、夏至以及立春、立夏、立秋、立冬，一定要记下天象云气的变化，是为了备用的缘故 。
凡分、至、启、闭，必书云物，为备故也。
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